1、ABbacC直的直的角边角边三角三角角关角关形系形系解三解三 直角直角角形角形知一边一锐角知一边一锐角解直角三角形解直角三角形知两边解直角知两边解直角三角形三角形添设辅助线解添设辅助线解直角三角形直角三角形知斜边一锐角解知斜边一锐角解直角三角形直角三角形知一直角边一锐知一直角边一锐角解直角三角形角解直角三角形知两直角边解知两直角边解直角三角形直角三角形知一斜边一直角知一斜边一直角边解直角三角形边解直角三角形实际应用实际应用抽象出图形，再抽象出图形，再添设辅助线求解添设辅助线求解直接抽象出直角直接抽象出直角三角形三角形 第一章第一章达标一达标一达标二达标二达标三达标三.知识结构知识结构 在在Rt
2、ABC中，中，C为直角，为直角，A、B为锐角，为锐角，它们所对的边分别为它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角，其中除直角c 外，外，其余的其余的5个元素之间有以下关系：个元素之间有以下关系：三边之间的关系：三边之间的关系：222abc 锐角之间的关系：锐角之间的关系：90AB 边角之间的关系：边角之间的关系：ABbacCsin的对边的对边斜边斜边cos 的邻边的邻边斜边斜边tan 的对边的对边的邻边的邻边304560sin acos atan a1212232223212333同角的三角函数关系同角的三角函数关系:1.平方关系平方关系:2.倒数关系倒数关系:3.商数关系商数关系:*余角余函
3、数之间的关系余角余函数之间的关系:sinA sin(90-B)=cosB，cosA cos(90-B)=sinB，tanA tan(90-B)=cotB，cotA cot(90-B)=tanBsincostan;cot.cossin22sincos1tancot1 在在RtABC中，中，C 90：已知已知A、c，则则a _；b _.已知已知A、b，则则a _；c _.已知已知A、a，则，则b _；c _.已知已知a、b，则，则c _.已知已知a、c，则，则b _.ABbacC对边对边邻边邻边斜边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦正弦；求邻边，用锐角的求
4、邻边，用锐角的余弦余弦.已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切正切；求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的余弦余弦.已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切余切；求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的正弦正弦.sincA coscA tanbA cosbAcotaA sinaA22ab 22ca-1.在下列直角三角形中，不能解的是（在下列直角三角形中，不能解的是（）A 已知一直角边和所对的角已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边已知两直角边2.在在ABC中，中，C 9
5、0，根据下列条件解这个直角三角形，根据下列条件解这个直角三角形.A 60，斜边上的高，斜边上的高CD ；3A 60，a b 3 .360ABCD B1.如图，在如图，在ABC中，已知中，已知AC 6，C 75，B 45，求，求ABC的面积的面积.75ABCD45606 2.ABCD的面积的面积S AB BC sinB (B为锐角为锐角).求证求证:ABCDE1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座和山顶的水平距离为准备通过一座和山顶的水平距离为1000米，山米，山高为高为565米，如果这辆坦克能够爬米，如果这辆坦克能够爬30的斜坡，的斜坡，试问：
6、它能不能通过这座小山？试问：它能不能通过这座小山？AC1000米米565米米B 2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域海里以内的区域.如图，设如图，设A、B是我们的观察站，是我们的观察站，A和和B之间的距离为之间的距离为160海里，海岸线是过海里，海岸线是过A、B的的一条直线一条直线.一外国船只在一外国船只在P点，在点，在A点测得点测得BAP 45，同时在，同时在B点测得点测得ABP 60，问，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域海域.ABP4560C3.某船自西向东航行，在某船自
7、西向东航行，在A出测得某岛在北偏东出测得某岛在北偏东60的方向上，前进的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东千米测得某岛在船北偏东45 的方的方向上，问向上，问:（1）轮船行到何处离小岛距离最近？）轮船行到何处离小岛距离最近？（2）轮船要继续前进多少千米？）轮船要继续前进多少千米？某船自西向东航行，在某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东出测得某岛在北偏东60的的方向上，前进方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东千米测得某岛在船北偏东45 的方向的方向上，问（上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？）轮船行到何处离小岛距离最近？（2）轮船要继续前进多少千米？）轮船要继续前进多少千米？30458
8、千米ABCDABCD3060 4、山顶上有一旗杆，在地面上一点山顶上有一旗杆，在地面上一点A处处 测得杆顶测得杆顶B的仰角的仰角 60，杆底，杆底C的仰角的仰角 30 ，已知旗杆高，已知旗杆高BC 20米，求山高米，求山高CD.ABCD3060收获与体会收获与体会能在图形中找出能在图形中找出直角三角形吗？直角三角形吗？船有无触礁的危险w如图,海中有一个小岛A，该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25 的C处.之后，货轮继续向东航行.w要解决这个问题，我们可以将其数学化，如图：w请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?w你认为
9、货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东钢缆长几何w如图，一灯柱如图，一灯柱AB被一钢缆被一钢缆CD固定固定.CD与地面成与地面成40夹角，且夹角，且DB 5m.现再在现再在CD上方上方2m处加固另处加固另一根钢缆一根钢缆ED，那么，钢缆，那么，钢缆ED的长度为多少的长度为多少(结果结果精确到精确到0.01m)？w怎么做?我先将它数学化!EBCD2m405m大坝中的数学计算w2 如图如图,水库大坝的截面是梯形水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶，坝顶AD 6m，坡长，坡长CD 8m.坡底坡底BC 30m，ADC 135.w(1)求坡角求坡角ABC的大小；的大小；w(2)如果坝长如果坝长100m，那么修建这，那么修建这个大坝共需多少土石方个大坝共需多少土石方(结果精确结果精确到到0.01m3).w咋办w先构造直角三角形!ABCDw1.如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m，求此斜坡的倾斜角.w2.有一建筑物，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30，向建筑物前进50m至B处，又测得C的仰角为45，求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).w3.如图，燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B55，外口宽AD180mm，燕尾槽的尝试是70mm，求它的里口宽BC(结果精确到1mmm).ABCABCD再见再见
