1、第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 复习复习课件课件四边形四边形平行四边形平行四边形菱菱 形形 矩矩 形形一角为一角为9090 正方形正方形两组对边分别平行两组对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为一角为9090一、四边形的关系图一、四边形的关系图二、几种特殊四边形的性质二、几种特殊四边形的性质 平行平行四边形四边形矩 形菱 形正方形边边对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行且相等且相等对边平行，四对边平行，四条边都相等条边都相等对边平行，对边平行，四条边四条边 都相等都相等角角对角相等，对角相等，邻角
2、互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角对角相等，相等，邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对对 角角 线线对角线互相平分对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分相等，每条对角线平分一组对角一组对角对称性对称性中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形三、特殊四边形的常用判定方法三、特殊四边形
3、的常用判定方法 平行平行 四边形四边形（1 1）两组对边分别平行；）两组对边分别平行；（2 2）两组对边分别相等；）两组对边分别相等；（3 3）两组对角）两组对角（4 4）对角线互相平分；）对角线互相平分；（5 5）一组对边平行且相等）一组对边平行且相等矩矩 形形 （1 1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2 2）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（3 3）对角线相等的平行四边形是矩形。）对角线相等的平行四边形是矩形。菱菱 形形（1 1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2 2）四条边都相
4、等的四边形是菱形；）四条边都相等的四边形是菱形；（3 3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形正方形（2 2）有一组邻边相等的矩形是正方形；）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3 3）有一个角是直角的菱形是正方形。）有一个角是直角的菱形是正方形。分别相等分别相等;（1 1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_。要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_。要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_。要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_。要使平
5、行四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_。抢答：分组探究分组探究 拓展提高拓展提高1、下列、下列说法不正确的是说法不正确的是_A、一组邻边相等的平行四边形是菱形。、一组邻边相等的平行四边形是菱形。B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。C、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。D、对角线平分一个内角的矩形是正方形。、对角线平分一个内角的矩形是正方形。2、若菱形两条对角线的长分别为、若菱形两条对角线的长分别为6cm和和8cm，这个菱形的周长为，这个菱形的周长为_cm，面积为，面积为_cm2。3、
6、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（开，得到的是（）A、平行四边形、平行四边形 B、菱形、菱形 C、矩形、矩形 D、正方形、正方形4、如图，矩形、如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，过点，过点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结CP，试判断四边形试判断四边形CODP的的形状。形状。ABDCOP结论：四边形结论：四边形CODP是是菱形。菱形。证明证明：DPDPOCOC，DPDP=OCOC，四边形四边形CODPCODP是是平行四边形。平行四边形。四边形四边形ABCDABCD
7、是是矩形，矩形，CO=DOCO=DO。四边形四边形CODPCODP是是菱形。菱形。分组探究分组探究 拓展提高拓展提高如果题目中的矩形变为正方形，结论又会变为什么？如果题目中的矩形变为正方形，结论又会变为什么？如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？图一图二ABDCOP5、如、如图，矩形图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，过点，过点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结CP，试判断四边形试判断四边形CODP的的形状。形状。分组探究分组探究 拓展提高拓展提高（1 1）一）一组对边平行，另一组对边相等的的四边组对边平行，另一组
8、对边相等的的四边形是平行四边形。（形是平行四边形。（）（2 2）两）两条对角线相等的四边形是矩形。（条对角线相等的四边形是矩形。（）（3 3）一）一组邻边相等的的矩形是正方形。（组邻边相等的的矩形是正方形。（）（4 4）对角线）对角线互相垂直的四边形是菱形。（互相垂直的四边形是菱形。（）（5 5）两）两条对角线互相平分的四边形是平行四边条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（形。（）x6、判断题xx7 7、ABCABC中，点中，点O O是是ACAC边上的一个动点，过点边上的一个动点，过点O O作直线作直线M M NBCNBC，设，设MNMN交交BCABCA的平分线于点的平分线于点E E，交，交
9、BCABCA的外角的外角平分线于点平分线于点F F。（1 1）求证）求证：EO=FOEO=FO。（2 2）当）当点点O O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECFAECF是是矩形？矩形？并并证明你的证明你的结论结论。ABCDMNEFOABCDMNEFO（1）证明）证明 CE 平分平分 ACB ACE=ECB MN BC ECB=OEC OEC=ECO OE=OC同理同理OF=OC OE=OF（2）当当O O为为ACAC的中点的中点时，四边形时，四边形AECFAECF是是矩形。矩形。OA=OC OE=OF 四边形四边形AECN是是平行四边形。平行四边形。OE=OC=OF AC=EF 四边
10、形四边形AECN是是矩形。矩形。8、菱形、菱形纸片纸片ABCD中，两条对角线中，两条对角线AC=，BD=4。34（1）求菱形）求菱形ABCD的面积；的面积；（3）求求ADC的度数。的度数。（2）求菱形）求菱形ABCD的周长；的周长；ABCDo9 9、如、如图，在四边形图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是边分别是边ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点，请添加一个条件，使四边形的中点，请添加一个条件，使四边形EFGHEFGH为为菱形，并说明理由。菱形，并说明理由。解解：添加的条件：添加的条件_ _ ACBD我想到：我想到：三角形三角形中位线定理：中位线定
11、理：三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，且的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的等于第三边的一半。一半。HGFEADCB我发现我发现：顺次顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得边中点得 顺次顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点点得得 顺次顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得边中点得 顺次顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得中点得平行四边形；平行四边形；菱形；菱形；矩形；矩形；正方形。正方形。1010、如
12、、如图，菱形图，菱形ABCDABCD的对角线的长分别为的对角线的长分别为2 2和和5 5，P P是对角是对角线线ACAC上任一点（点上任一点（点P P不与点不与点A A、C C重合）且重合）且PEBCPEBC交交ABAB于于E E，PFCDPFCD交交ADAD于于F F，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是 。2.5我想到：我想到：平行四边形被对角线分成的四个三角形面积平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等。相等。1111、以、以ABCABC的边的边ABAB、ACAC为边的等边三角形为边的等边三角形ABDABD和等边三角形和等边三角形ACEACE，四边形四边形ADFEADFE是是平行四边
13、形。平行四边形。（1 1）当）当BACBAC等于等于 时，四边形时，四边形ADFEADFE是矩形；是矩形；（2 2）当）当BACBAC等于等于 时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE不存在；不存在；（3 3）当）当ABCABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形。正方形。BCAEFD解：（解：（3 3）AB=ACAB=AC时且时且BAC60，平行四边形平行四边形ADFEADFE是菱形是菱形。AB=ACAB=AC且且BAC=150BAC=150时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE是正方形。是正方形。1506060601212、如、如图，
14、矩形纸片图，矩形纸片ABCDABCD中，中，AB=3AB=3厘米，厘米，BC=4BC=4厘厘米，现将米，现将A A、C C重合，使纸片折叠压平重合，使纸片折叠压平，设，设折痕为折痕为EFEF。试确定重叠部分。试确定重叠部分AEFAEF的面积。的面积。ABECDFG 1313、在、在正方形正方形ABCDABCD中，如中，如图（图（1 1）AEAEBFBF，AEAE与与BFBF相等吗？相等吗？F FA AB BC CD DE EG GG GA AB BC CD DE EF FH HA AB BC CD DE EF FG GH HM M1414、如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色、如图所示是一块在
15、电脑屏幕上出现矩形色块图，由块图，由6 6个颜色不同的正方形组成，若中间最个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为小的一个正方形边长为1 1，你能求出这个矩形色，你能求出这个矩形色块的面积吗？块的面积吗？aaa-1a-1a-2a-2a-3a-3a-3由由（a-1）+a=（a-2）+2（a-3）得得a=7故故s=1431515、在、在菱形菱形ABCD中，中，ABC=60，有，有一度数为一度数为60的的MAN绕点绕点A旋转旋转。（1）若）若MAN的两边的两边AM、AN分别交分别交BC、CD于点于点E、F，则则线段线段CE、DF的大小关系如何？请证明你的的大小关系如何？请证明你的结论。结论。（2）若）若MAN的两边的两边AM、AN分别交分别交BC、CD的延长线于的延长线于点点E、F，则，则线段线段CE、DF还有（还有（1）中的结论吗？请说明你）中的结论吗？请说明你的的理由。理由。ABCDEFNMABCDFENM16、运动变化问题的解题方法。在梯形ABCD中，AD/BC。AD=5，BC=8，M为CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B、C不重合）连接PM并延长交AD的延长线于Q。（1）试说明 。（2）当P在B、C之间运动。到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由。M A B C Q D PPCMQDM谢谢 谢谢
