1、第2讲数列求和与数列的综合应用3数列的通项公式，前n项和公式都是关于正整数n的函数，在解决相关问题时易忽视公式中n的取值范围，混淆数列的单调性与函数的单调性4已知数列的前n项和Sn求an，易忽视n1时的情形，直接用SnSn1表示，事实上，当n1时，a1S1；当n2时，anSnSn1.5解决递推数列问题的基本原则就是对数列的递推式进行变换，把递推数列问题转换为两类基本数列进行处理这一过程中易出现递推关系转化不当，变形不合理等错误易错提醒 解本题时很多考生对已知条件中的n2不够重视，导致出错；另外解题时对数列中通项an与前n项和Sn的关系即当n2时恒有anSnSn1理解不清，在转化关系式2anSn
2、Sn1时变换出错；在第(2)问中由Sn求出an的过程中，忽视了对n的分类，导致最后只求出了对n2成立的结果解本题易出现的另一个错误就是受思维定式的影响，试图从关系式2anSn Sn1中求出an，导致解题陷入僵局数列中an与Sn的关系 从近三年的高考试题如2011江西5,2012广东19,2013江苏19等预测2014年高考命题中有关an与Sn的关系，仍是热点之一此考点可以考选择、填空，也可以考解答题，解决此类题目时应尽可能的尝试消掉an或消掉Sn.找到各自适用的情况，当然还应注意利用anSnSn1时，n2是其成立的前提条件，对n1是否成立，还需要验证例1是由Sn与an的关系求an.然后求出bn
3、，进而利用裂项求和法求得Tn，进而得证Tn1.解(1)当n1时，由2Sn3an3得，2a13a13，a13.当n2时，由2Sn3an3得，2Sn13an13.两式相减得：2(SnSn1)3an3an1，即2an3an3an1，an3an1，又a130，an是首项为3、公比为3的等比数列，an的通项公式为an3n(nN*)批阅笔记(1)数列中an与Sn的关系，等比(差)数列的通项与求和是历年考查的重点(2)本题易错有两点：忽视对n1和n2分两类进行讨论；部分学生变形能力差，无法求和，导致证明Tn1受阻数列与其他知识的交汇问题 从近三年的高考试题如2011广东20,2012广东19,2013全国22等预测数列与其他知识的交汇问题仍然是2014年高考命题的热点此类问题主要体现在数列与函数方程、不等式、平面向量、解析几何等知识的综合应用方面，是考查综合运用数学知识的能力的主要题型，要求考生从题目的众多条件和求解(求证)中提取相关信息，推动题目信息的延伸，归结到某个确定的数学关系，从而形成一个解题的行动序列，确定解题方向，有效地、灵活地解决问题例2是数列与三角函数、不等式的交汇问题，利用数列中的递推关系，借助三角函数知识通过分类讨论得出an，进而得出Sk、Tk、Wk，并解决相关的不等问题走向考场走向考场
