1、实验7测定金属的电阻率-2-一、实验目的1.掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。-3-二、实验原理1.螺旋测微器(1)构造:如图所示,S为固定刻度,H为可动刻度。(2)原理:可动刻度H上的刻度为50等份,则螺旋测微器的精确度为0.01mm。-4-(3)读数。测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出,不足半毫米部分由可动刻度读出。测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)0.01(mm)。如图所示,固定刻度示数为2.0mm,而
2、从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0mm+15.00.01mm=2.150mm。-5-2.游标卡尺(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。-6-(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其读数见下表:(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录
3、结果表示为(x+K精确度)mm。需要注意的是,不管是哪种卡尺,K值均不需要向后估读一位。-7-(5)如图所示,有一游标卡尺,主尺的最小分度是1mm,游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度,图示的读数为104mm+0.050mm=104.00mm。-8-3.电流表的内接法和外接法的比较-9-3.电流表的内接法和外接法的比较-10-4.电阻率的测定原理-11-三、实验器材被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、开关、滑动变阻器、导线等。-12-四、实验步骤1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。2.依照电路图(如图所示)用导线将器材
4、连好,将滑动变阻器的阻值调至最大。3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的长度,即有效长度,反复测量3次,求出其平均值l。4.电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流值和电压值,记入表格内。5.拆去实验线路,整理好实验器材。-13-五、数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用分别算出各次的数值,再取平均值。(2)用U-I图线的斜率求出。2.计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率的计算式。-14-六、误差分析1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。2.采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表
5、外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。3.金属丝的长度测量及电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4.由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。-15-七、注意事项1.本实验中被测金属导线的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法。2.实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路),然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。3.测量被测金属丝的有效长度,是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的被测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值。4.测金属丝直径一定
6、要选三个不同部位进行测量,求其平均值。5.闭合开关S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。-16-6.在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流I不宜过大(电流表用00.6A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。7.若采用图象法求R的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑。-17-18-考点一考点二考点三考点四测量仪器、仪表的读数测量仪器、仪表的读数例1某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度,读出图甲中的示数,该金属圆片的
7、直径的测量值为1.240cm,厚度的测量值为1.682mm。-19-考点一考点二考点三考点四测量仪器、仪表的读数测量仪器、仪表的读数例1某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度,读出图甲中的示数,该金属圆片的直径的测量值为1.240cm,厚度的测量值为1.682mm。-20-考点一考点二考点三考点四(2)图乙使用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表0.02A,图中表针示数是0.44A;当使用3A量程时,对应刻度盘上每一小格代表0.1A,图中表针示数为2.2A。图丙使用较小量程时,每小格表示0.1V,图中表针的示数为1.70V。若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表
8、示0.5V,图中表针示数为8.5V。-21-考点一考点二考点三考点四(3)旋钮式电阻箱如图丁所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为1987。今欲将接入电路的电阻改为2087,最简单的操作方法是将“1k”旋钮调到2,再将“100”旋钮调到0。若用两个这样的电阻箱,则可得到的电阻阻值范围为019998。-22-考点一考点二考点三考点四解析:(1)游标卡尺的读数,按步骤进行一般不会出错,首先确定游标卡尺的精度为20分度,即0.05mm,然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数12mm,再从游标尺上找出对得最齐的一条刻线,精度格数=0.058mm=0.40mm,最后两者相加,根据题目单位要
9、求换算为需要的数据,12.00mm+0.40mm=12.40mm=1.240cm。螺旋测微器的读数1.5mm+0.0118.2mm=1.682mm。(2)使用0.6A量程时,刻度盘上的每小格为0.02A,表针示数为0.44A;当使用3A量程时,每小格为0.1A,表针示数为2.2A。电压表使用3V量程时,每小格表示0.1V,表针示数为1.70V;使用15V量程时,每小格为0.5V,表针示数为8.5V。(3)电阻为1987。最简单的操作方法是将“1k”旋钮调到2,再将“100”旋钮调到0,每个电阻箱的最大阻值是9999,用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是29999=19998。故用两个这样的
10、电阻箱,可得到的电阻阻值范围为019998。-23-考点一考点二考点三实验原理与操作实验原理与操作例2在测量金属丝电阻率的实验中,可供选用的器材如下:待测金属丝:Rx(阻值约4,额定电流约0.5A);电压表:V(量程3V,内阻约3k);电流表:A1(量程0.6A,内阻约0.2);A2(量程3A,内阻约0.05);电源:E1(电动势3V,内阻不计);E2(电动势12V,内阻不计);滑动变阻器:R(最大阻值约20);螺旋测微器;毫米刻度尺;开关S;导线。-24-考点一考点二考点三考点四(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图所示,读数为1.776(1.7741.778均正确)mm。(2)若滑动
11、变阻器采用限流接法,为使测量尽量精确,电流表应选A1,电源应选E1,在虚线框内完成电路原理图。(均填器材代号)答案:电路如图所示-25-考点一考点二考点三考点四解析:(1)螺旋测微器主尺读数为1.5mm,可动刻度读数为27.60.01mm=0.276mm,读数应为1.5mm+0.276mm=1.776mm。(2)由于待测电阻Rx阻值约为4,额定电流约为0.5A,故电流表选A1,电源选E1,金属丝电阻很小,电流表采用外接法,滑动变阻器限流。-26-考点一考点二考点三考点四解析:(1)螺旋测微器主尺读数为1.5mm,可动刻度读数为27.60.01mm=0.276mm,读数应为1.5mm+0.276
12、mm=1.776mm。(2)由于待测电阻Rx阻值约为4,额定电流约为0.5A,故电流表选A1,电源选E1,金属丝电阻很小,电流表采用外接法,滑动变阻器限流。-27-考点一考点二考点三考点四数据处理和误差分析数据处理和误差分析例3某同学通过实验测量一种合金的电阻率。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧图甲所示的部件B(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为0.410mm。-28-考点一考点二考点三考点四(2)如图乙是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出。合上开关,将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和
13、电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断:电路中7、9(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了断路(选填“短路”或“断路”)。-29-考点一考点二考点三考点四(3)在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA,由此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7。为了更准确地测出合金丝的阻值,在不更换实验器材的条件下,对实验应作怎样的改进?请写出两条建议。答案:电流表改为内接;测量多组电流和电压值,计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值,用图象法求电阻值)。-30-考点一考点二考点三考点四解题探究:滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,电压
14、表和电流表的示数变化很小的可能原因是什么?减少数据处理误差的方法有哪些?提示:电压表串联在电路中,电路中电阻阻值很大。提示:多次测量求平均值,多次测量利用图象法求电阻。-31-考点一考点二考点三考点四解析:(1)读数前应先旋紧B防止读数时测微螺杆发生转动。螺旋测微器读数为0+41.00.01mm=0.410mm。(2)7、9之间发生断路,则内阻较大的电压表和内阻较小的电流表一起串联于电路中,此时改变阻值较小的滑动变阻器阻值时,对电压表和电流表的示数影响很小,符合题述现象,同时满足两表读数。(3)因为,所以应选用电流表内接法。为了减小偶然误差可测量多组电流和电压值,计算电阻的平均值(或测量多组电
15、流和电压值,用图象法求电阻值)。-32-考点一考点二考点三考点四实验的改进与创新实验的改进与创新-33-考点一考点二考点三考点四例4在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图甲所示。(1)从图中读出金属丝的直径为0.680(0.6780.682均可)mm。(2)在本实验中,为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差,采用了如图乙所示的实验电路。-34-考点一考点二考点三考点四测电阻的过程中,首先,闭合开关S1,将开关S2接2,调节滑动变阻器RP和r,使电压表读数尽量接近满量程,读出这时电压表和电流表的示数U1、I1;然后,将开关S2接1,读出这时电压表和电流表的示
16、数U2、I2。则待测金属丝的电阻是_。(3)若本实验中,测得金属丝的长度为l,直径为D,电阻为Rx,则该金属电阻率的表达式为=_。-35-考点一考点二考点三考点四提示:Rx+RA+RP。提示:RA+RP。-36-考点一考点二考点三考点四提示:Rx+RA+RP。提示:RA+RP。-37-考点一考点二考点三考点四解析:本题考查“测定金属的电阻率”实验,意在考查考生对基本测量工具使用方法的掌握情况,以及应用欧姆定律、电阻定律确定实验原理进行物理实验的能力。(1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm,可动刻度读数为18.00.01mm=0.180mm,所以金属丝直径为0.680mm。-38-考点一考点
17、二考点三考点四规律总结:测量电阻的方法很多,常用的有三种:第一种用多用电表欧姆挡直接测量电阻,优点是简捷方便,缺点是测量误差较大;第二种是用伏安法测量电阻,优点是测量误差较小,精度比第一种高很多,缺点是间接测量,需计算修正;第三种是电桥法测量电阻,优点是测量精度最高,缺点是不简便,程序步骤较复杂。-39-12341.(2015山东泰安联考)在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径d时的刻度位置如图所示,用刻度尺测出金属丝的长度l,金属丝的电阻大约为5,用伏安法测出金属丝的电阻R,然后由算出该金属材料的电阻率。(1)从图中读出金属丝的直径d为1.702mm。5-40-1234(
18、2)()为测金属丝的电阻,取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材:电压表:03V,内阻10k电压表:015V,内阻50k电流表:00.6A,内阻0.05电流表:03A,内阻0.01滑动变阻器:010滑动变阻器:0100下列说法正确的是(AC)A.电压表应选用器材B.电流表应选用器材C.实验时通电时间不宜过长D.d值只需在金属丝中央测量一次即可5-41-1234()实验中某同学的实物连线如图所示。请指出该同学实物连线中的两处明显错误。错误1:导线接在滑动变阻器的滑片上;错误2:电流表内接。5-42-12345解析:(1)螺旋测微器的固定刻度为1.5mm,可动刻度为20.20.01mm=0.
19、202mm,所以最终读数为1.5mm+0.202mm=1.702mm。(2)()电源由两节干电池组成,电源电动势为3V,电压表选,故A正确;电路最大电流约为,电流表应选,故B错误;通电时间过长,电阻丝会发热,阻值发生变化,故C正确;d值需要在中间和两端都测量求平均值,故D错误。()金属丝阻值约为5,电流表内阻为0.05,电压表内阻为10k,电压表内阻远大于金属丝阻值,电流表应采用外接法,导线应接在滑动变阻器接线柱上。-43-12342.(2015辽宁五校联考)2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德列海姆和康斯坦丁诺沃肖洛夫,以表彰他们对石墨烯的研究。我们平常所用的铅笔芯中就含有
20、石墨,能导电。某同学设计了探究铅笔芯伏安特性曲线的实验,得到如下数据(I和U分别表示通过铅笔芯的电流和其两端的电压):实验室提供如下器材:A.电流表A1(量程00.6A,内阻约为1.0)B.电流表A2(量程03A,内阻约为0.1)C.电压表V1(量程03V,内阻3k)D.电压表V2(量程015V,内阻15k)E.滑动变阻器R1(阻值010,额定电流2A)F.滑动变阻器R2(阻值02k,额定电流0.5A)5-44-1234(1)除长约14cm的2B铅笔芯、稳压直流电源E(6V)、开关和带夹子的导线若干外,还需选用的其他器材有ACE(填选项前的字母);(2)在图甲的方框中画出实验电路图;(3)根据
21、表格中数据在图乙的坐标纸上画出铅笔芯的 I-U 图线;(4)根据图线得铅笔芯的电阻为4.17。5-45-12345答案:(1)ACE(2)如图甲(3)如图乙(4)4.17-46-12345解析:(1)用伏安法测量,需电压表、电流表和滑动变阻器,因为题目表格给出的电压和电流的最大值分别为2.00V和0.48A,从精确度考虑,电流表选取量程为0.6A,电压表选取量程为3V。为减小测量的误差,滑动变阻器选择010的。故选A、C、E。(2)因为电压、电流需从0测起,所以滑动变阻器采用分压式接法。铅笔芯的电阻在4左右,与电流表内阻相当,远小于电压表内阻,属于“小”电阻,采用电流表外接法。电路图如答案中图
22、甲所示。(3)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图象如答案中图乙所示。(4)由图象可知,铅笔芯的电阻(4.14.2均正确)。-47-12343.某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲和图乙所示,长度为5.01cm,直径为5.316(5.3145.318均可)mm。5-48-12343.某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲和图乙所示,长度为5.01cm,直径为5.316(5.3145.31
23、8均可)mm。5-49-1234(2)按图丙连接电路后,实验操作如下:将滑动变阻器R1的阻值置于最大(选填“大”或“小”)处;将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0。将电阻箱R2的阻值调至最大(选填“大”或“小”),将S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1280。(3)由此可知,圆柱体的电阻为1280。5-50-12345解析:本题考查游标卡尺和螺旋测微器的读数,意在考查考生对游标卡尺和螺旋测微器读数的掌握情况。用等效替代法测量电阻,意在考查考生对替代法原理的理解。(1)游标卡尺的精度为0.1mm,所以l=(50+10.1)mm=5.0
24、1cm,螺旋测微器的读数为d=(5+31.60.01)mm=5.316mm。(2)为了保护电流表,在接通电路之前,要使电路中的总电阻尽可能大,然后慢慢减小电路中的电阻。-51-12344.(2015陕西质检)如图甲所示,小明利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率,所用电阻丝的电阻约为20。他首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上,在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹,沿电阻丝移动金属夹,可改变其与电阻丝接触点P的位置,从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有电池组E(电动势为3.0V,内阻约1);电流表A1(量程0100mA,内阻约5);电流表A2(
25、量程00.6A,内阻约0.2);电阻箱R(0999.9);开关、导线若干。5-52-1234小明的实验操作步骤如下:A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径;B.根据所提供的实验器材,设计并连接好如图甲所示的实验电路;C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大,闭合开关;D.将金属夹夹在电阻丝上某位置,调整电阻箱接入电路中的电阻值,使电流表满偏,记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度l;E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电流表再次满偏。重复多次,记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度l;F.断开开关。5-53-12345-54-1
26、234(1)小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示,则这次测量中该电阻丝直径的测量值 d=0.730(0.7280.732均对)mm;(2)实验中电流表应选择A1(选填“A1”或“A2”);(3)小明用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度l的数据,绘出了如图丙所示的R-l关系图线,图线在R轴的截距为R0,在l轴的截距为l0,再结合测出的电阻丝直径d,可求出这种电阻丝材料的电阻=_(用给定的物理量符号和已知常数表示);(4)若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误,那么由于电流表内阻的存在,电阻率的测量结果将不变(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。5-55-123
27、45-56-1235.在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图1所示,其读数应为0.397(0.3950.399均可)mm(该值接近多次测量的平均值)。54-57-(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(电动势3V,内阻约1)、电流表(内阻约0.1)、电压表(内阻约3k)、滑动变阻器R(020,额定电流2A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图2中的甲(选填“甲”或“乙”)图。12
28、354-58-12354-59-(3)图3是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图3中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不致被烧坏。12354-60-12354答案:如图1-61-(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图4所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=4.5(4.34.7均可)(保留两位有效数字)。12354答案:如图2-62-(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为C
29、(填选项前的符号)。A.110-2m B.110-3mC.110-6m D.110-8m(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是CD(有多个正确选项)。A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表内阻引起的系统误差D.用U-I图象处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差12354-63-12354解析:本题主要考查“测定金属的电阻率”实验,意在考查考生的实验能力。本题与教材实验基本一致,只在最后一问考查了考生对系统误差与偶然误差的理解,难度不大。(2)此问是本题的亮点。通过给定的数据发现电压接近从0开始,故滑动变阻器必须采用分压式接法。(3)对滑动变阻器的分压式接法,连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0。-64-12354(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等原因产生的,其测量结果总是偏大或总是偏小;偶然误差具有随机性,可以通过多次测量取平均值来减小偶然误差。
