1、专题一力与运动专题一力与运动考情分析考情分析备考定向备考定向 第第1 1讲力与物体的平衡讲力与物体的平衡-7-知识脉络梳理规律方法导引1.知识规律(1)受力分析四关键。选对象:首先要选定研究对象,将其从系统中隔离出来。定顺序:先分析场力,后分析接触力。明规律:只分析性质力,不分析效果力。找关系:两物体之间存在摩擦力,一定存在相互作用的弹力。(2)物体受力平衡三要点。平衡状态:物体静止或匀速直线运动。平衡条件:F合=0或Fx=0,Fy=0。平衡关系:物体受到的任一个力都和其余力的合力等大反向。-8-知识脉络梳理规律方法导引2.思想方法(1)物理思想:等效思想、分解思想。(2)物理方法:假设法、矢
2、量三角形法、整体与隔离法、正交分解法、合成法、转换研究对象法。-9-命题热点一命题热点二命题热点三物体的受力分析及静态平衡常以选择题的形式考查整体与隔离法的应用,常考查涉及摩擦力的受力分析。例1如图所示,放在桌面上的A、B、C三个物块重均为100 N,小球P重20 N,作用于B的水平力F=20 N,整个系统静止,则()A.A和B之间的摩擦力是20 NB.B和C之间的摩擦力是20 NC.物块C受六个力作用D.C与桌面间摩擦力为20 NB-10-命题热点一命题热点二命题热点三解析 结点受P的拉力及两绳子的拉力,如图所示,由几何关系可知,绳子对C的拉力F1=GP=20 N。对A、B、C整体受力分析,
3、整体受重力和支持力以及两大小相等、方向相反的拉力,两拉力的合力为0,整体在水平方向没有运动的趋势,故C与桌面间的摩擦力为0,D项错误。对A用隔离法受力分析,根据平衡条件知水平方向不受外力,即A、B之间没有摩擦力,所以A项错误。对B用隔离法进行受力分析,根据平衡条件,B受C对它的摩擦力Ff=F=20 N,根据牛顿第三定律知B对C的摩擦力也等于20 N,所以B项正确。对C用隔离法受力分析,受重力、桌面的支持力、B对它的压力、B对它的摩擦力、绳子拉力共五个力的作用,所以C项错误。-11-命题热点一命题热点二命题热点三思维导引 规律方法1.两物体间有摩擦力,一定有弹力。静摩擦力总与接触面平行,且与相对
4、运动趋势方向相反。2.解题的关键是把研究对象从系统中隔离出来,注意整体与隔离法的运用,受力分析时要先分析场力后分析接触力。-12-命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练1如图所示,重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点。B放在粗糙的水平桌面上,O是三根线的结点,bO水平拉着B物体,aO、bO与cO夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP的张力是20 N,则下列说法错误的是(g取10 m/s2)()A.重物A的质量为2 kgB.桌面对B物体的摩擦力为10 NC.重物C的质量为1 kgD.OP与竖直
5、方向的夹角为60D-13-命题热点一命题热点二命题热点三共点力作用下物体的动态平衡常以选择题形式考查物体所受某几个力的大小变化情况。例2如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中()A.FN1始终减小,FN2始终增大B.FN1始终减小,FN2始终减小C.FN1先增大后减小,FN2始终减小D.FN1先增大后减小,FN2先减小后增大B-14-命题热点一命题热点二命题热点三解析 对小球进行受力分析(图甲),重力大小方向始终不变,FN1方向不变,始
6、终垂直墙面过小球球心向外;FN2则垂直木板过小球球心斜向上(此FN2指木板对小球的支持力,与题中的FN2为一对相互作用力,大小相等,方向相反)。由于在任意时刻,小球都可以看作受力平衡,则满足矢量三角形原则(图乙),mg大小、方向不变,FN1方向不变,角A在逐渐变小,则FN1逐渐变小直至为0,FN2也在变小,直至木板水平时,FN2减小为mg。本题也可以利用力的合成求出FN1=mgtan,其中为FN2与竖直方向的夹角,木板缓慢下放的过程中,逐渐减小,可知FN1、FN2都减小。-15-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法分析动态平衡问题的三个常用方法1.解析法:一般把力进行正交分解,两个方向上列平
7、衡方程,写出所要分析的力与变化角度的关系,然后判断各力的变化趋势。2.图解法:能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征:一、物体一般受三个力作用;二、其中有一个大小、方向都不变的力;三、还有一个方向不变的力。3.相似三角形法:物体一般受三个力作用而平衡,系统内一定总存在一个与矢量三角形相似的三角形,这种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷。-16-命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练2(多选)(2017全国卷)如图所示,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为()。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变。
8、在OM由竖直被拉到水平的过程中()A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小AD-17-命题热点一命题热点二命题热点三在电场力、磁场力作用下的平衡常以选择题的形式考查导体棒受到的安培力,带电体受到的电场力、洛伦兹力。-18-命题热点一命题热点二命题热点三例3(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.010-6 C 的正电荷。两线夹角为120,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2 kg
9、(重力加速度g取10 m/s2;静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可视为点电荷),则()A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F1=F2=1.9 NC.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 ND.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866 NBC-19-命题热点一命题热点二命题热点三-20-命题热点一命题热点二命题热点三例4(多选)如图所示,在倾角为的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN,相距为l,导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为m的
10、金属棒a、b,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接,连接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻,将b也垂直导轨放置,a、c此刻起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上。a棒在运动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨接触良好,导轨电阻不计。则()A.物块c的质量是2msin B.回路中电流方向俯视为顺时针C.b棒放上后,a棒受到的安培力为2mgsin D.b棒放上后,a棒中电流大小是AD-21-命题热点一命题热点二命题热点三解析 由右手定则可知回路中电流方向俯视为逆时针,B错误。因为a、b、c都处于平衡状态,分别列三个平衡方程FT=mgsin+F安a,F安b=mgsin,FT
11、=mcg,而且a、b中电流相等,所以F安a=F安b=BIl,联立解以上四个方程,可得F安a=F安b=mgsin,mc=2msin,电流大小为 ,所以A、D正确,C错误。-22-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法(1)电荷在电场中一定受到电场力作用,电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用。(2)分析电场力和洛伦兹力时,注意带电体的电性。(3)分析带电粒子受力时,要注意判断重力是否考虑。-23-命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练3如图,一长为10 cm 的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘
12、。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。答案 开关闭合后金属棒所受安培力方向竖直向下金属棒质量为0.01 kg-24-命题热点一命题热点二命题热点三解析 依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为l1=0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kl1=mg式中,m为金属棒的质量
13、,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBl式中,I是回路电流,l是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了l2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1+l2)=mg+F由欧姆定律有E=IR式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻。联立式,并代入题给数据得m=0.01 kg。-25-1234561.(多选)(2016全国卷)如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()
14、A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化BD-26-1234562.(2016全国卷)如图所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()C-27-1234563.(2017河北保定模拟)如图所示,用大小不变的力F将物体压在粗糙竖直面上,当F从实线位置绕O点沿顺时针方向转至虚线位置时,物体始终处于静止状态,则在这个过
15、程中,物体所受摩擦力Ff和墙壁对物体弹力FN的变化情况是()A.Ff方向可能一直竖直向上B.Ff先变小后变大C.FN先变小后变大D.FN先变小后变大再变小A-28-1234564.(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A.86 cm B.92 cmC.98 cm D.104 cmB-29-1234565.如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小
16、孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN 的大小变化情况是()A.F减小,FN 不变B.F不变,FN 减小C.F不变,FN 增大D.F增大,FN 减小A-30-1234566.如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许,两个小球将重新达到平衡,电荷量不变,则两个小球的受力情况与原来相比()A.推力F将增大B.竖直墙面对小
17、球A的弹力变大C.地面对小球B的弹力一定增大D.两个小球之间的距离增大D-31-共点力作用下的动态平衡问题共点力作用下的动态平衡问题【典例示范】如图所示,一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端,利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面),挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A.F1增大、F2减小B.F1增大、F2增大C.F1减小、F2减小D.F1减小、F2增大-32-分析推理:2.小球处于“动态”平衡状态。3.受力示意图如图所示。小球重力大小、方向均不变;挡板对小球水平向右的推力F1方向不变;半球面对小球的支持力F2
18、大小、方向均变化。选择图解法最简单。-33-思维流程-34-以题说法本题以“小球”“缓慢移动的挡板”为背景,考查共点力作用下的动态平衡。分析动态平衡问题常用的方法:(1)图解法:确定物体动态受力情况,画出矢量图,明确不变的力,明确变化力的特点,画出动态矢量三角形图。例如典例示范的思维流程解法。(2)解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析,根据力的平衡条件,建立平衡方程,进行求解。例如典例示范解法如下:对小球受力分析,受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力,如图所示。根据平衡条件解得F1=mgtan,F2=由于不断增加,故F1增大、F2增大,故选B。-35-针对训练(2016全国卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用FT表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大,FT逐渐变大B.F逐渐变大,FT逐渐变小C.F逐渐变小,FT逐渐变大D.F逐渐变小,FT逐渐变小A-36-解析 由于是缓慢移动,O点处于动态平衡,设任意时刻绳子与竖直方向的夹角为,移动过程中增大,如图所示。将拉力F与重力合成后,合力与绳子拉力等大反向。根据几何关系,可知F=Gtan,FT=F合=,随增大,F和FT都增大。
