1、5.4.2正弦函数、余弦函数图象及性质-定义域、值域和最值学习目标（学习目标（1 1分钟）分钟）1 1、理解并掌握正余弦型函数的定义域和值域的求法、理解并掌握正余弦型函数的定义域和值域的求法2 2、会求定义域内的最大值和最小值、会求定义域内的最大值和最小值.问题导学（10分钟）1、根据前面我们学过的正余弦函数的图象，想一想它们的定义域、最值和值域分别是什么？x223223yO2322531125-x22322523yO23225311xysin=xycos=0cos)4(0cos)3(0sin)2(0sin)1(1xxxxx的集合象，求满足下列条件的、根据正余弦函数的图例点拨精讲（点拨精讲（1
2、818分钟）分钟）x223223yO2322531125-xysin=x223223yO2322531125-1(0+2,2)32,2),(4)(2,2),222kkkkk zkkk z （），k z(2)(-+2k,0+2k),k z(3)(-2xycos=0cos)4(0cos)3(0sin)2(0sin)1(1xxxxx的集合象，求满足下列条件的、根据正余弦函数的图例点拨精讲（点拨精讲（1818分钟）分钟）x223223yO2322531125-xysin=x223223yO2322531125-1(0+2,2)32,2),(4)(2,2),222kkkkk zkkk z （），k z(
3、2)(-+2k,0+2k),k z(3)(-2xycos=例2:求下列函数的定义域：xycos1ZkkkZkkxk22,22-,2222-0cos则该定义域为解：由题可知：ZkkkZkkxkZkkxkZkktktxtx3,6-,36-,2322,220sin,320)32sin(）则该定义域为（解得即则令解：由题可知：)32lg(sin()2(+=xy最大值最大值：1sinmaxmaxxy最小值：最小值：x22322523yO232253111sinminminxy正弦函数的最值和值域正弦函数的最值和值域:sinyx 2=x时Zkk,2+2-=x时Zkk+,2值域：值域：-1,1x223225
4、23yO23225311最大值：最大值：()1cosmaxmax=xy最小值：最小值：1cosminminxycosyx 0=x时Zkk+,2=x时Zkk,2+值域：值域：-1,1余弦函数的最值和值域余弦函数的最值和值域:的值域）求函数（的值域是）函数（例2,0),6cos(21sin13xxyxy0,2cos(),0,62213cos(),66362 213,.2 2yxxxyx 解：函数由于则，则即函数的值域为课堂小结（课堂小结（2 2分钟）分钟）函数函数y=sinxy=cosx定义域定义域值域值域最大值最大值最小值最小值值域值域-1,1-1,1Zkkxy,22,1max+=Zkkxy,21-min=，Zkkxy,2,1max=Zkkxy,221-min+=，R-1,1当堂检测（当堂检测（1212分钟）分钟）的值和，求，最小值为函数的最大值为，的定义域为、已知函数babxaxf5-1323-sin2)(2+=-3,3-2 2，0,126 3,2312 3;0126 3,1912 3.aabaab 时时,1(1)3cos(2)3(2)2sin(3-),(0)42yxyxx、求下列函数的值域
