1、2021-2022学年四川省成都市蓉城名校联盟高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）已知集合A=3，5，6，8，集合B=4，5，7，8，则AB=（）A3，4，5，6，7，8B5，8C5，6，8D4，5，6，82（5分）函数f（x）=ax+1+2021（a0，且a1）恒过定点（）A（0，1）B（0，2021）C（-1，2022）D（-1，0）3（5分）下列函数中，既是奇函数又在（0，+）上单调递增的是（）ABCf（x）=lnxDf（x）=4（5分）若x+x-1=，则x2+x-2的值为（）ABCD105
2、（5分）下列函数与y=|x|不是同一个函数的是（）ABCy=log22|x|Dy=2log2|x|6（5分）函数y=log（x2+4x-5）的单调递增区间是（）A（-，-5）B（-，-2）C（-2，+）D（1，+）7（5分）设a=ln，b=2，c=2，则下列关系式正确的是（）AbacBabcCcabDbca8（5分）已知函数f（x）=logax+2（a0，且a1）在区间，4上的最大值为4，则a的值为（）AB2CD2或9（5分）人们常用里氏震级Me表示地震的强度，Es表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为Me=lgEs-4.8，2021年1月4日四川省乐山市犍为县发生里氏4.2级地震，2
3、021年9月16日四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震，则后者释放的能量大约为前者的（）倍（参考数据：100.32.00，100.75.01）A180B270C500D72010（5分）函数y=loga（x+1）（a0，且a1）与函数y=x2-2ax+1在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD11（5分）已知函数f（x）=对任意的x1，x2R，若f（x1）=f（x2），恒有x1=x2，则a的取值范围是（）A（0，+）B-1，0）C-1，+）D-1，0）（0，+）12（5分）已知函数的图象（如图），下列说法正确的有（）函数f（x）的定义域为x|x-且x；函数f（x）的最大值为-，无最小值；函数
4、f（x）满足f（-x+1）=f（x+1）；函数xf（x）在区间（-，1）上是增函数；不等式xf（x+1）0的解集是（-，0）（，+）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）函数的定义域为 14（5分）设A，B是两个集合，若我们把集合x|xA，且xB称为集合A，B的差集，记作A-B，则集合1，2，4，5-2，3，4，6= 15（5分）设函数f（x）=若f（2t）f（t2-3），则t的取值范围是 16（5分）若函数f（x）满足对任意的x,yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且在区间0，+）上是增函数，则函数f（x）是 （填“奇函数”“偶函数”或“无法判断”），且
5、满足不等式ff（2x2+x+k）0恒成立的k的取值范围是 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）计算下列各式的值18 （12分）已知函数f（x）=（1）在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；（2）若f（x）=，求x的值19（12分）已知函数f（x）=loga（1+bx）（a0，且a1），且满足f（1）=1，f（3）=2（1）求函数f（x）的解析式；（2）请从以下3个条件中选择一个作为函数g（x）的解析式，指出函数g（x）的奇偶性，并证明y=f（x）-f（-x）；y=f（-x）-f（x）；y=f（x）+f（-x）20（12分）已知集合A=x|x2-2x-30，集合B=x|0x4（1）求集合AB，RA；（2）若集合C=x|ax+10，且满足CRA，求实数a的取值范围21（12分）已知函数f（x）=x2-2x+a2-1（1）若a=，求函数f（x）在区间，2上的最大值与最小值；（2）若存在实数m,n满足1mn,使得f（x）在区间m,n上的值域也为m,n，求a的取值范围22（12分）已知函数f（x）=ex-1，g（x）=lnx+1（1）判断函数F（x）=lnf（x）+g（x）在其定义域上的单调性（不需要证明）；（2）对任意的，都有，若存在a的两个取值a1，a2（a1a2），使得|b-2|=c（c为常数），求a1a2的值4
