1、1.4.1充分条件与必要条件(1)集合间的关系？(2)能否构造“若p，则q”形式的命题？命题的真假性？问题1A=正方形B=矩形C=平形四边形1、命题:可以判断真假的陈述句若一个四边形是矩形，则这个四边形是平行四边形.原命题：若一个四边形是平行四边形，则这个四边形是矩形.逆命题：若一个四边形不是矩形，则这个四边形不是平行四边形.否命题：若一个四边形不是平行四边形，则这个四边形不是矩形.逆否命题：(真)(假)(假）(真)若一个四边形是平行四边形，则这个四边形是矩形.（假）命题1若 ,则0ab=0.a=(假)若 ，且 ，则0ab=0.a=(真)若 ，则0.a=(真)命题20b 220ab+=若一个四
2、边形是平行四边形 则这个四边形是矩形.若 则0ab=0.a=且有一个角是900且对角线相等pqpq充分条件与必要条件的概念一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立即：只要有p就能充分地保证q的成立，这时我们说p可推出q，pq记作：我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件 如何理解充分条件和必要条件？pq则p是q的充分条件qp则q是p的必要条件 充分条件和必要条件容易混淆，在记忆的过程中一定结合“”或“”形象记忆。记忆过程中重点注意推出符号的箭头方向。指向出去为充分；指向自身为必要。pqqp充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足
3、够的，条件是足以保证结论成立的。“有之必成立，无之未必不成立”必要性：必要就是必须，必不可少。“有之未必成立，无之必不成立”你能举例说明吗？生活中有吗？你能举例说明吗？生活中有吗？若张三是高中生，则张三是中学生。理解概念判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题：（4 4）若）若 ，则，则 ；（3 3）若）若 ，则，则 ；（2 2）相似三角形对应角相等；）相似三角形对应角相等；（1 1）若）若 ，则，则 ；0ab 真真 假假 真真 假假 判一判判一判1.1.设集合设集合M M=x x|0|0 x x3,3,N N=x x|0|04 q:x1p:x4 q:x1解：解：(1)(
4、1)由图可知由图可知p p是是q q的必要条件的必要条件(2)(2)由图可知由图可知p p是是q q的充分条件的充分条件p:菱形菱形q:正方形正方形图图qp014图图3.3.用集合的方法来判断下列哪个用集合的方法来判断下列哪个p p是是q q的充分条件，的充分条件，哪个哪个p p是是q q的必要条件的必要条件?（用（用 或或 填写）填写）由小推大由小推大q:p:必要A A第二定义第二定义：D技巧：技巧：第二定义第二定义第一定义第一定义1 1、知知识识收收获获：若若p pq q，则则p p是是q q的的充充分分条条件件，q q的的一一个个充充分分条条件件是是p p 则则q q是是p p的的必必要要条条件件，p p的的一一个个必必要要条条件件是是q q2 2、方法收获、方法收获（1 1）判别步骤：）判别步骤：给出给出p p，q q 判断判断“p=q”p=q”真假真假 下结论下结论（2 2）判别技巧）判别技巧否定命题时举反例否定命题时举反例 第二定义还原第一定义第二定义还原第一定义 .
