一元二次方程与一元二次方程与韦达定理韦达定理一元二次方程一元二次方程：（）一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：)0(02acbxax 1.1.直接开平方法直接开平方法 2.配方法配方法 3.公式法公式法 4.因式分解法因式分解法 一元二次方程一元二次方程：（）1、实数根的判断、实数根的判断)0(02acbxax 0 0 方程（方程（）有两个不同的实数根）有两个不同的实数根=0 =0 方程（方程（）有两个相同的实数根）有两个相同的实数根 0 0 方程（方程（）没有实数根）没有实数根abx22,1当当 0时，时，方程（方程（）的实数根）的实数根abxx21acxx21 并且并且 韦达定理韦达定理成成立的前提是立的前提是0 3、两根之差的绝对值、两根之差的绝对值2212121244()()bcxxxxx xaaa试一试试一试3、已知关于、已知关于x的方程的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0.(1)当当k为何值时，此方程有实数根；为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两个实数根）若此方程的两个实数根x1,x2满足满足x1+x2=3,求求 k的值。的值。4.设设 是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程 的两个实根，求的两个实根，求 的最大值的最大值.12,x x22xaxa1221(2)(2)xxxx
