1、人教人教A版版 必修必修 第一册第一册第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 阅读课本2-5页，思考并完成以下问题1.1.集合和元素的含义是什么？各用什么字母表示？集合和元素的含义是什么？各用什么字母表示？2.2.集合有什么特性？集合有什么特性？3.3.元素和集合之间有哪两种关系？有什么符号表示？元素和集合之间有哪两种关系？有什么符号表示？4.4.常见的数集有哪些？用什么字母表示？常见的数集有哪些？用什么字母表示？5.5.集合有哪两种表示方法？它们如何定义？集合有哪两种表示方法？它们如何定义？6.6.它们各自有什么特点？它们各自有什么特点？7.7.它们使用什么符号表示？它们使用什么
2、符号表示？课前预习课前预习我们已经接触过一些集合：我们已经接触过一些集合：将下列数字填入相应的集合：31.1,5,0,2,3.14,7.4自然数集合有理数集合常用的数集及其表示常用的数集表示方法：常用的数集表示方法：1.1.自然数集自然数集：全体自然数组成的集合，包括：全体自然数组成的集合，包括0 0，1 1，22等，记作等，记作N，也叫非负整数集也叫非负整数集2.2.正整数集正整数集：全体正整数组成的集合，记作：全体正整数组成的集合，记作N*或或N；3.3.整数集整数集：全体整数组成的集合，记作：全体整数组成的集合，记作Z；4.4.有理数集有理数集：全体有理数组成的集合，记作：全体有理数组成
3、的集合，记作Q；5.5.实数集实数集：全体实数组成的集合，记作全体实数组成的集合，记作R探究探究1 集合的定义集合的定义 考察下列问题：考察下列问题：（1 1）1 12020以内的所有偶数；以内的所有偶数；（2 2）立德）立德中学今年入学的全体高一学生中学今年入学的全体高一学生；（3 3）所有正方形所有正方形；（4 4）到直线到直线l的距离等于定长的距离等于定长d d的所有的点的所有的点;（5 5）方程）方程 的所有实数根；的所有实数根；（6 6）地球上的四大洋。）地球上的四大洋。思考思考:上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的
4、全体都能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？分别是什么？0232 xx1.1.元素元素：一般地，我们把研究：一般地，我们把研究对象对象统称为元素；统称为元素；通常用小写通常用小写拉丁字母拉丁字母a,b,c,.a,b,c,.来表示来表示.2.2.集合集合：把由元素组成的：把由元素组成的总体总体叫做集合叫做集合(简称为集简称为集).).通常用大通常用大写拉丁字母写拉丁字母A,B,C,.A,B,C,.来表示来表示.3.3.对象对象：集合中的：集合中的“对象对象”所指的范围非常广泛，现实生活所指的范围非常广泛，现实生活中我看到的、听到的、想到的、触摸
5、到的事物和抽象的符号中我看到的、听到的、想到的、触摸到的事物和抽象的符号等等，都可以看做对象等等，都可以看做对象.比如数、点、图形、多项式、方程、比如数、点、图形、多项式、方程、函数、人等等；函数、人等等；4.4.总体总体：集合是一个：集合是一个整体整体，已暗含，已暗含“所有所有”“”“全部全部”“”“全体全体”的含义，因此一些对象一旦组成集合，那么这个集合就是全的含义，因此一些对象一旦组成集合，那么这个集合就是全体，而非个别对象了体，而非个别对象了.集合定义的理解集合定义的理解1.1.所有的所有的“帅哥帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元集合中的元
6、素是确定的素是确定的探究探究2 2：集合中元素的性质集合中元素的性质“帅帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅帅”才算才算“帅帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象因此，不能构成集合够确定的对象因此，不能构成集合不能不能.其中的元素不确定其中的元素不确定问题探究2.2.由由1,3,0,5,1,3,0,5,-3-3 这些数组成的一个集合中有这些数组成的一个集合中有5 5 个个 元素，这种说法正确吗？元素，这种说法正确吗？集合中的元集合中的元素是互异的素是互异的不正确不正确.集合中只有集合中只有4
7、4个不同元素个不同元素1 1，3 3，0 0，5.5.问题探究3.3.高一（高一（5 5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？这个集合有没有变化？集合中的元素是集合中的元素是没有顺序的没有顺序的通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性集合没有变化集合没有变化问题探究两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等.1.1.判断以下元素的全体是否组成集合判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由并说明理由:(1)(1)大
8、于大于3 3小于小于1111的偶数的偶数;（2 2）中国各地最美的旅游景点；中国各地最美的旅游景点；（3 3）平面直角坐标系中横、纵坐标相等的点；平面直角坐标系中横、纵坐标相等的点；（4 4）比较小的正整数的全体；比较小的正整数的全体；（5 5）直角三角形的全体直角三角形的全体（6 6）和）和20042004非常接近的数非常接近的数.练习2.2.“book”“book”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是()()A.3 B.4 C.5 D.6【提示提示】共4个字母，重复的o排除，共有3个元素答案：A练习 元素元素a与集合与集合A A的关系的关系如果如
9、果a是集合是集合A A的元素，就说的元素，就说a属于集合属于集合A A，记作记作aA A；如果如果a不是集合不是集合A A中的元素，就说中的元素，就说a不属于集合不属于集合A A，记作记作a A.A.属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合。元素与集合间的关系元素与集合间的关系练习练习 用符号用符号“”或或“”填空填空.(1)2(1)2 N.N.(2)0(2)0 Z Z.(3)3.14(3)3.14 Q Q (4)0(4)0 N N+(5)(5)Q Q (6)(6)R R3232 151617181920确定性确定性，互异性互异性，无序性无序性；4.元素与元素与集合的集合的关系关系.。
