1、集合间的基本关系制作人：桃园新课程标准新课程标准核心素养核心素养1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.数学抽象、逻辑推理2.在具体情境中，了解空集的含义.数学抽象3.能使用Venn图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用.数学抽象、直观想象预习课本预习课本P78P78，思考并回答下列问题，思考并回答下列问题知识点一、子集、真子集、集合相等1 1VennVenn图图用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图AB B”(或“B A”)2 2子集、集合相等、真子集子集、集合相等、真子集子集子集集合相等集合相等真子集真子集概念一般地，对于两个集合A，B，如果集合A
2、_ 元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作_(或 )，读作“A一般地，如果集合A的任何一个元素_ _ 集合B 的元素，同时集合B 的任何一个元素_集合A 的元素，那么集合A 与集合B 相等，记作_也就是说，若AB，且BA，则_如果集合AB，但存在元素_，且_，就称集合A 是集合B 的真子集，记作A B (或 B A)任意一个任意一个包含于包含于包含包含都是都是都是都是A=BA=BA=BA=B子集子集集合相等集合相等真子集真子集图示图示 或结论结论(1)任何一个集合是它本身的子集，即_(2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么_若AB且BC，则_(1)若A B且B C，则A
3、 C(2)若AB且AB，则 A BABB(A)B(A)BAA=C想一想1任意两个集合之间是否有包含关系？提示：提示：不一定，如集合不一定，如集合A A11，33，B B22，33，这两个集合就没有包，这两个集合就没有包含关系含关系2符号“”与“”有什么区别？提示：提示：“”“”是表示元素与集合之间的关系，比如是表示元素与集合之间的关系，比如1N1N，1 1 N.N.“”是表示集合与集合之间的关系，比如是表示集合与集合之间的关系，比如N NR R，11，2 2，3333，2 2，11“”“”的左边是元素，右边是集合，而的左边是元素，右边是集合，而“”的两边均为集合的两边均为集合做一做1已知集合P
4、1，0，1，2，Q1，0，1，则 ()APQBPQCQPDQP解析：集合Q中的元素都在集合P中，所以QP.2已知集合Ax|1x2，Bx|0 x1，则 ()AB ABA BCBADA8且x4；(x，y)|x2y2，yR2 2 ，0 0，00与与 之间的关系之间的关系 与与0 0 与与00 与与 相同点都表示无的意思都是集合都是集合不同点是集合；0是实数不含任何元素；0含一个元素0不含任何元素；含一个元素，该元素是关系0 00 题型一：题型一：集合间关系的判断集合间关系的判断解(1)集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系(2)(2)集合集合B B x x|x x
5、55，用数轴表示集合，用数轴表示集合A A，B B如图所示，由图可知如图所示，由图可知A A B B.(3)(3)等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故A BA B.(4)(4)两个集合都表示正奇数组成的集合，但由于两个集合都表示正奇数组成的集合，但由于n nNN*，因此集合，因此集合M M含有含有元素元素“1”“1”，而集合，而集合N N不含元素不含元素“1”“1”，故，故N MN M.-145AB做一做1(多选)下列关系中，正确的有 ()A00B 0C0，1 (0，1)D(1，2)(2，1)解析：解析：集合集合A A为方程为方程x x2 23 3x x2 20 0的解集，即的解集，即A A11，22，而，而C C x x|x x81，所以1m4.-314m做一做已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，B A，求m 的值解：解：A A x x|x x2 2x x6 600 3 3，22因为因为B AB A，所以，所以B B 33或或B B22或或B B .感谢观看制作人：桃园
