1、1.3 1.3 集合的基本运算集合的基本运算全集和补集全集和补集并集、交集的概念是什么？主要是求什么？在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围.例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数.在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充.在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果.例如方程 的解集，在有理数范围内只有一个解2，即:补集0)3)(2(2xx20)3)(2(|2xxQx.3,3,20)3)(2(|2xxRx3,3,2在实数范围内有三个解：，即：全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常
2、记作U.注：通常也把给定的集合作为全集.补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作 ，即 ACU,|AxUxxACU且AACU可用Veen图（图1.3-4）表示.图1.3-4全集与补集常用结论对于任意两个集合A，B，全集U，都有：).)()()(7();)()()(6(;)(5)4()3(;)(2()(1补之并等于交之补补之交等于并之补）（）（BACBCACBACBCACAACCCUCUAACAACUUUUUUUUUUUU=U；例5解：根据题意可知，U=1，2，3，4，5，6，7，8，所以.65433219|BCAC
3、BAxxUUU，求，的正整数是小于设.8,7,2,1,8,7,6,5,4BCACUU例6解：根据三角形的分类可知 =，,|是钝角三角形，是锐角三角形，是三角形设全集xxBxxAxxU.）（，求BACBAUBABA.|是直角三角形）（xxBACU，角形是锐角三角形或钝角三|xx练习 1、设U=1，2，3，4，5，6，7，A=1，3，5，7，B=1，3，5，7，2、.）（），（求BCACBCAUUU.64,2）（），（）（BCACBCAUUU，是菱形，是平行四边形，是平行四边形或梯形设|xxBxxAxxS.|ACBCCBxxCSA，求是矩形.|是梯形，是非菱形的平行四边形，是正方形xxACxxBCxxCBSA练习 3、图中U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影表示：.21）（）（）；（）（BCACBCACUUUUA AU UB BA AU UB BA AU UB B（1）（2）小结作业习题1.3 第4题、第5题.
