1、第二章第二章 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式2.3 2.3 二次函数二次函数与一元二次与一元二次方程方程、不等式不等式第3课时 含参数一元二次不等式及其简单分式不等式ax2+bx+c=0(a0)的判别式y=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)解集ax2+bx+c0)解集ax2+bx+c0(a0)解集ax2+bx+c0(a0)解集0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=00R没有实根有两相等实根 x1=x2=ab2x|x ab2x1x2xyOyxOx1yxOa0的解为一切实数，求的解为一
2、切实数，求a的取值范围；的取值范围；【解解】（】（1）因为因为不等式不等式x22xa230的解集为的解集为R，所以二次函数所以二次函数yx22xa23的图象应在的图象应在x轴上方，轴上方，所以所以44(a23)2或或a0恒成立，求实数恒成立，求实数a的取值范围的取值范围(2)若对一切若对一切xR，不等式，不等式ax22x20恒成立，求实数恒成立，求实数a的取的取值范围值范围一元二次不等式恒成立的问题：练习练习2 若关于若关于x的的不等式不等式x2mx4xm4恒成立，求实数恒成立，求实数m的取值的取值范围范围 解：解：原不等式可化为原不等式可化为x2(m4)x4m0，所以所以(m4)24(4m)
3、m24m0，所以所以0m4，所以所以m的取值范围为的取值范围为m|0m441aa 分子、分母分子、分母都是都是整式，并且分母含有未整式，并且分母含有未知数的不等式叫做分式不等式知数的不等式叫做分式不等式.12 简单分式不等式的解法简单分式不等式的解法(1)对于比较简单的分式不等式，可直接转化为一元二次不等对于比较简单的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零(2)对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分通分(不要去分母不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解上述方法求解答案：答案：5本 节 课 到 此 结 束下节课再见
