1、1人教A版高中数学必修第一册主讲人:*2说学情2说重难点4说教学过程61357说教材说教学目标说教法学法说板书设计目录contents3正弦函数余弦函数的图象教材来源u人教(2019)A版高中数学u必修一5.4.1作用地位一u作用:承上启下u地位:高考热点说教材4二说学情高一学生认知基础u已掌握基本初等函数的作图方法认知障碍u较难描出给定角对应的三角函数值5三说教学目标重点1难点2核心素养3教学目标利用“五点法”作出正弦、余弦函数的图象利用单位圆作出正弦函数图象l 数学抽象l 直观想象l 逻辑推理6 说教学过程四1.创设情景2.提出问题3.分析问题4.解决问题5.总结归纳7观看“沙漏”视频,思
2、考细沙留下的痕迹具有哪些特征?【设计意图】数学源于生活 让学生直观感受正弦函数图象 四1.创设情景8.四2.提出问题 回顾以往函数作图方法(1)小组讨论(2)发现问题(3)9x6 yo-12345-2-3-41 正弦函数的作图步骤:第一步:列表 第二步:描点 第三步:连线正弦曲线:波浪起伏,光滑,连续四3.探究问题10【探究一】为什么将圆进行12等分,而不选择6等分,24等分呢?【设计意图】12等分的意义,严密性 四4.分析问题11【探究二】通过观察正弦函数的图象,应抓住哪些关键点?【设计意图】观察图象,归纳五点作图法 四4.分析问题数学抽象,数据分析12【探究三】你认为应该利用正弦函数和余弦
3、函数的哪些关系?通过怎样的图形变换,才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象?【设计意图】利用关系,巧推图象 四4.分析问题数学抽象,直观想象13.【追问】还有其他方法作余弦函数图象的简图吗?【余弦曲线特点】波浪起伏,光滑,连续四4.分析问题14.七.【典例解析】用“五点法”作出下列函数的简图(教材例题1)2,0,cos22,0,sin11xxyxxy)()(设计意图:让学生熟练“五点法”的步骤四4.分析问题15.七.【例题引申】设计意图:培养学生数形结合,一题多解的能力 2,0,sinxxy2,0,sin1xxy基本初等函数的变换四4.分析问题那小问(2)呢?数学抽象,直观想象,逻辑推理 16.类比训练:设计意图:巩固提升,查漏补缺的简图作函数尝试多种方法2,0,cos-1xxy四5.解决问题17.四6.总结归纳“五点法”指的是哪五点?(1)正弦曲线和正弦曲线有何联系?(2)除了“五点法”正弦型、余弦型三角函数还有其他方法作出函数的简图吗?(3)18.五板书设计