1、1 2 3 4 5 6 7 8 910射击靶射击靶问题问题:如图是射击靶如图是射击靶的示意图的示意图,你知道击你知道击中靶上不同位置的中靶上不同位置的成绩是如何计算的成绩是如何计算的吗吗?把实际问题转化为数学问题把实际问题转化为数学问题:靶上有圆靶上有圆,这些圆圆心相同这些圆圆心相同,半径不同半径不同,称为同心圆称为同心圆.击中的位置看作一些点击中的位置看作一些点,点的不同位置决定了环数点的不同位置决定了环数设设 O的半径为的半径为r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d。则。则点和圆的位置关系点和圆的位置关系点在圆内点在圆内dr点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drdr练习：已知圆的半径等于练
2、习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是厘米，点到圆心的距离是:A、8厘米厘米 B、4厘米厘米 C、5厘米。厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。请你分别说出点与圆的位置关系。O 对于一个圆来说对于一个圆来说,过过几个点几个点能能作一个圆作一个圆,并且只能作一个圆？并且只能作一个圆？A:过一点能作几个圆？过一点能作几个圆？无数个无数个A过过A点的圆的点的圆的圆心圆心有何特点？有何特点？平面上除平面上除A点外的点外的任意一点任意一点B:过两点能作几个圆？过两点能作几个圆？AB过过A、B两点的圆的两点的圆的圆心圆心有何特点？有何特点？n经过两点经过两点A,B的圆的的圆的圆心在线段圆心在线段AB的
3、垂直平分线上的垂直平分线上.n以线段以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到这点到A或或B的距离为半径作圆的距离为半径作圆.OOABC为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为因为DEDEFGFG，所以没有，所以没有交点，即交点，即没有过这三点的圆心没有过这三点的圆心DFEGC:过三点能作几个圆过三点能作几个圆?1.三点共线(不能作圆不能作圆)反证法反证法ABC1 1、连结、连结ABAB，作线段，作线段ABAB的垂的垂直平分线直平分线DEDE，ODEGF2 2、连结、连结BCBC，作线段，作线段BCBC的垂直平的垂直平分线
4、分线FGFG，交，交DEDE于点于点O O，3 3、以、以O O为圆心，为圆心，OBOB为半径作圆，为半径作圆，作法：作法：OO就是所求作的圆就是所求作的圆已知：已知：不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点 A、B、C求作：求作：O，使它经过使它经过A、B、C2、三点不共线三点不共线请你证明你作的圆符合要求l证明证明:点点O在在AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，lOA=OB.n同理同理,OB=OC.nOA=OB=OC.n点点A,B,C在以在以O为圆心，为圆心，OA长为半径的圆上长为半径的圆上.n O就是所求作的圆就是所求作的圆,l在上面的作图过程中在上面的作图过程中.l直线直线DE和和FG
5、只有一个交点只有一个交点O,并且点并且点O到到A,B,C三三个点的距离相等个点的距离相等,n经过点经过点A,B,C三点可以作一个圆三点可以作一个圆,并且只能作一个圆并且只能作一个圆.定理：不在同一直线上的三点确定一个圆OABCO1 1。由定理可知：。由定理可知：经过三角经过三角形三个顶点可以作一个圆形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆并且只能作一个圆.2 2。经过三角形各顶点的圆。经过三角形各顶点的圆叫做叫做三角形的外接圆三角形的外接圆。3 3。三角形三角形外接圆的圆心叫做外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心，这个三角形，这个三角形叫做叫做这个圆的内接三角形这个圆的内接三角形。ABC圆
6、的内接三角形圆的内接三角形三角形的外接圆三角形的外接圆三角形的外心三角形的外心ABCO 外心 1。三边垂直平分线的交点。三边垂直平分线的交点2。到三个顶点距离相等。到三个顶点距离相等OABCABCO直角三角形外心是直角三角形外心是斜边斜边ABAB的中点的中点钝角三角形外心在钝角三角形外心在ABCABC的外面的外面三角形的外心是否一定在三角形的三角形的外心是否一定在三角形的内部内部？课堂练习判断题判断题：1 1、过三点一定可以作圆、过三点一定可以作圆（）2 2、三角形有且只有一个外接圆、三角形有且只有一个外接圆（）3 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内、任意一个圆有一个内接三角形，并
7、且只有一个内接三角形接三角形（）4 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点线的交点（）5 5、三角形的外心到三边的距离相等、三角形的外心到三边的距离相等（）错错对对错错对对错错 唐朝的铜镜是中国铜镜中的精品。江唐朝的铜镜是中国铜镜中的精品。江西省文物考古研究所日前从玉山县一座西省文物考古研究所日前从玉山县一座唐代墓葬中出土了半面铜镜，那么你有唐代墓葬中出土了半面铜镜，那么你有什么方法使得它能什么方法使得它能“破镜重圆破镜重圆”呢？呢？如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上你强你强,我更强我更强!1.1.如果直角
8、三角形的两条直角边分别是如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,6,8,你你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是是多少多少?2.2.在在ABCABC中中,AB=AC=13,BC=10,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形试求这个三角形的外接圆的面积的外接圆的面积.我学会了什么我学会了什么？过两点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆.圆心在以已知圆心在以已知两点为端点的线段的垂直平分线上两点为端点的线段的垂直平分线上.实际问题实际问题直线公理直线公理过一点可以作无数个圆过一点可以作无数个圆过三点过三点过不在同一条直线上的三点确定一个圆过不在同一条直线上的三点确定一个圆过在同一直线上的三点不能作圆过在同一直线上的三点不能作圆外心、三角形外接圆、圆的内接三角形外心、三角形外接圆、圆的内接三角形实际问题实际问题作圆作圆引入引入解决解决类比类比
