1、人教版 五年级 数学 下册 4.17 4.17 最小公倍数及其求法最小公倍数及其求法 1.1.请请学号是学号是4 4的倍数的同学起立并报的倍数的同学起立并报出出 自己自己的学号。的学号。 2.2.请请学号是学号是6 6的倍数的倍数的同学起立并报的同学起立并报出出 自己自己的学号。的学号。 情境导情境导入入 4 4和和6 6公有的倍数是哪几个公有的倍数是哪几个? ?公有的最小倍数是公有的最小倍数是 多少多少? ? 1 每个数的倍数的个数是无每个数的倍数的个数是无 限的，所以两个数或多个数的限的，所以两个数或多个数的 公倍数的个数也是无限的。公倍数的个数也是无限的。 探究新知探究新知 先分别找到先
2、分别找到4 4 和和6 6的倍数。的倍数。 6 6、1212、1818、 2424、3030、3636 4 4、8 8、1212、 1616、2020、2424、 2828、3232、3636 6 6的倍数的倍数 4 4的倍数的倍数 4 4和和6 6公有的倍公有的倍 数有数有1212、2424、 3636 6 6的倍数的倍数 4 4的倍数的倍数 6,18,30,6,18,30, 4242， 4,8,16,4,8,16, 20,28,3220,28,32 ,40,40， 12,24,3612,24,36， 12,24,3612,24,36是是4 4和和6 6公有的公有的倍倍数数, ,叫做它们叫做
3、它们的的公倍数公倍数。 其中其中,12,12是最是最小小的的倍倍数数, ,叫做它们的叫做它们的最最小小公公倍倍数数。 两个数的公倍数的个数是有限两个数的公倍数的个数是有限 的还是无限的？的还是无限的？ 因为一个数的倍数的个数是无因为一个数的倍数的个数是无 限的，所以两个数的公倍数的限的，所以两个数的公倍数的 个数也是无限的。个数也是无限的。 两个数有没有最大两个数有没有最大 的公倍数？的公倍数？ 因为两个数的公倍数的个数是无限因为两个数的公倍数的个数是无限 的，所以没有最大的公倍数，只有的，所以没有最大的公倍数，只有 最小的公倍数。最小的公倍数。 怎样怎样求求6 6和和8 8的公倍数及最小公倍
4、数的公倍数及最小公倍数? ? 2 8,16,24,8,16,24, 32,40,48,32,40,48, 6,12,18,6,12,18, 24,30,3624,30,36， 4242，48,48, 8 8的倍数的倍数 6 6的倍数的倍数 6 6和和8 8公有的倍数公有的倍数 有有24,4824,48， 最小公倍数是最小公倍数是2424。 8 8的倍数的倍数 6 6的倍数的倍数 8,16,32,8,16,32, 4040， 6,126,12，1818， 30,36,4230,36,42， 24,4824,48， 6 6和和8 8的的最小公倍数是最小公倍数是2424。 8 = 28 = 2 2
5、2 2 2 6 = 26 = 2 3 3 因此因此,6,6和和8 8的的最小公倍数最小公倍数是是2 23 32 22=2=2424。 6 86 8 所以所以6 6和和8 8的最小公倍的最小公倍 数是数是2 23 34=244=24 2 2 3 43 4 同时除以质因数同时除以质因数2 2 除到两数的商除到两数的商只有公因数只有公因数1 1为止为止 填空题。填空题。 当两个数是倍数关系时，较大当两个数是倍数关系时，较大 数就是这两个数的最小公倍数数就是这两个数的最小公倍数。 8 8和和1212的的公公倍倍数数有有( ( ),),最小公倍数最小公倍数是是 ( ( ) )。 5 5和和2525的的公
6、公倍倍数数有有( ( ),),最小公倍数最小公倍数是是( ( ) )。 24,48,72,24,48,72, 2424 25,5025,50, , 2525 课堂练习课堂练习 求下列各数求下列各数的最小公倍数。的最小公倍数。 5252和和13 13 1111和和1212 1818和和1212 2424和和2020 52 1352 13 1313 4 14 1 13134 41=1=5252 18 1218 12 2 2 9 69 6 2 23 33 32=2=3636 111112=12=132132 3 3 3 23 2 24 2024 20 2 2 12 1012 10 2 22 26 6
7、5=5=120120 2 2 6 56 5 写出写出下列每组分数分母的最小公倍数。下列每组分数分母的最小公倍数。 2 2 5 5和 和5 5 7 7 5 5 6 6和 和2 2 3 3 7 7 1818和 和 8 8 1717 互为质数的两个数互为质数的两个数, , 最小公倍数是它们最小公倍数是它们 的积。的积。 5 57=7=3535 181817=17=306306 判断判断:7:7和和5 5的最小公倍数是的最小公倍数是3535，5 5和和1010的最小公倍的最小公倍 数是数是5050。 ( )( ) 5 5和和1010有公因数有公因数5,5,且且 5=15=15,10=25,10=25,5,所以所以 它们的最小公倍数是它们的最小公倍数是 1 12 25=5=1010。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 几几个数个数公有公有的倍数的倍数, ,叫做这叫做这几个数的几个数的公公 倍数倍数; ;其中其中最小最小的的一一个个, ,叫叫做做这这几个数几个数 的的最小公倍数最小公倍数。 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
