1、第二章匀变速直线运动的研究第二章匀变速直线运动的研究人教版高中物理必修1学霸兔学霸兔 设计设计匀变速直线运动的匀变速直线运动的三大公式及其重要推论三大公式及其重要推论人教版高中物理必修1学霸兔学霸兔 设计设计课本第课本第2-4节节匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动：速度均匀变化速度均匀变化的的直线运动直线运动.即即匀变速直线运匀变速直线运动是动是加速度加速度a不变不变(恒定恒定)的的直线运动直线运动。.t/sx/m0321486245.t/sv/(ms-1)0321486245加速度加速度a 恒定恒定例例1 关于直线运动的下述说法不正确的是关于直线运动的下述说法不正确的是
2、()A匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变C速度随时间而不断增加的运动，就叫做匀加速运动速度随时间而不断增加的运动，就叫做匀加速运动D速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动C例例2 (双选双选)下图所示为四个物体在一条直线上运动的下图所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，那么图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是由图象可以看出，做匀变速直线运动的是()BC练习练习 (双选双选)跳伞运动员做低空跳伞表
3、演，当飞机离地面某一高度跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞展伞后运动员以落伞展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内下降的任一秒内()A这一秒末的速度比前一秒初的速度小这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB这一秒末的速度是前一秒末的速度的这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍倍C这一秒末的速度比前一秒末的速度小这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD这一秒末的速度比前一秒初的速度小这一秒末的
4、速度比前一秒初的速度小10m/sCD基本规律基本规律.t/sx/m0321486245.t/sv/(ms-1)0321486245a=定值定值tvatx02210vatv1.速度公式中，末速度速度公式中，末速度vt是时间是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度斜的直线，斜率即为加速度a，纵轴上的截距为初速度，纵轴上的截距为初速度v0.速度公式速度公式0vatv.t/sv/(ms-1)03214862450vatv2.速度公式中的速度公式中的v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，若规定正方向都是矢量，在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正
5、、负号的代数值表示，且矢量运算转化为代后，它们都可用带正、负号的代数值表示，且矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向，对于匀加速直线运数运算，通常情况下取初速度方向为正方向，对于匀加速直线运动，动，a取正值；对匀减速直线运动，取正值；对匀减速直线运动，a取负值，计算的结果取负值，计算的结果vt0说说明明vt方向与方向与v0方向相同；方向相同；vt0说明说明vt方向与方向与v0方向相反方向相反速度公式速度公式0vatv3应用速度公式应用速度公式vtv0at解决问题的步骤：解决问题的步骤：(1)选取、确定研究对象选取、确定研究对象(2)画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选取公
6、式画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选取公式(3)选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用的正、负，利用vtv0at由已知条件求解未知量由已知条件求解未知量(4)讨论求出的矢量的大小及方向讨论求出的矢量的大小及方向速度公式速度公式0vatv例例3 (双选双选)在运用公式在运用公式vtv0at时，关于各个物理量的符号下列说时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是法中正确的是()A必须规定正方向，式中的必须规定正方向，式中的vt、v0、a才能取正、负号才能取正、负号B在任何情况下在任何情况下a0表示做加速运动
7、，表示做加速运动，a0表示做加表示做加速运动，速运动，a0表示做减速运动表示做减速运动Dvt的方向总是与的方向总是与v0的方向相同的方向相同AC例例4 某人骑自行车做匀变速直线运动，第某人骑自行车做匀变速直线运动，第1s末的速度是末的速度是2m/s，第，第5s末的速度是末的速度是6m/s.这位同学骑车的加速度的大小是这位同学骑车的加速度的大小是_m/s2，加，加速度的方向与速度方向速度的方向与速度方向_相同相同1例例5 在某汽车在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能汽车店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能汽车以以36 km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的
8、加速度加速，则的加速度加速，则10s后速后速度能达到多少？若汽车以度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度做减速运动，则的加速度做减速运动，则10s末速末速度为多少？度为多少？解析：解析：初速度初速度v036 km/h10 m/s，加速度，加速度a10.6 m/s2，a20.6 m/s2.由速度公式得由速度公式得v1v0a1t110 m/s0.610 m/s16 m/sv2v0a2t210 m/s0.610 m/s4 m/s练习练习 子弹以子弹以600m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过经过0.05s穿出木块，子弹的速度变为穿出木块，
9、子弹的速度变为200m/s，则子弹穿过木块时加，则子弹穿过木块时加速度大小为速度大小为 ，方向，方向 ；若木块在；若木块在此过程产生了此过程产生了200m/s2的加速度，则木块获得速度大小为的加速度，则木块获得速度大小为_8103m/s2与子弹运动的方向相反与子弹运动的方向相反10m/s练习练习 一辆汽车以一辆汽车以20m/s的初速度做匀减速刹车，若刹车过程中加速的初速度做匀减速刹车，若刹车过程中加速度大小为度大小为3m/s2，求，求8s后此汽车的速度后此汽车的速度解析：解析：初速度初速度v020 m/s，加速度，加速度a3 m/s2由速度公式有由速度公式有vtv0at，带入数据，带入数据02
10、03t，得，得t=20/3=6.67s.即汽车刹车后即汽车刹车后6.67s已停下，速度为零，因此已停下，速度为零，因此8s时的速度也为零时的速度也为零由汽车刹车运动，可能在由汽车刹车运动，可能在8s前就停下来了前就停下来了.而汽车在实际运动中停而汽车在实际运动中停下后不会继续匀减速即向反向匀加速，所以此题必须先解出汽车停下后不会继续匀减速即向反向匀加速，所以此题必须先解出汽车停下来所用的时间下来所用的时间t.练习练习 如图为如图为A、B两个物体做匀变速直线运动的两个物体做匀变速直线运动的v-t图象图象(1)A、B各做什么运动？求其加速度各做什么运动？求其加速度(2)两图线的交点的意义是什么？两
11、图线的交点的意义是什么？(3)求求1s末末A、B的速度的速度(4)求求6s末末A、B的速度的速度1.位移位移公式中，公式中，x是时间是时间t的的二二次函数，其函数图象是一条次函数，其函数图象是一条过原点的过原点的抛物线抛物线，斜率，斜率为为速度速度v.若若a=0，变为匀速直线运动，变为匀速直线运动.位移公式位移公式2012xatv t.t/sx/m03214862452.位移对应着位移对应着v-t图象中速度图线与时间轴所包围的图象中速度图线与时间轴所包围的面积面积位移公式位移公式2012xatv t.t/sv/(ms-1)03214862450vatv01()2xvv t00011()(2)2
12、2xvatv tatv t2012xatv t2.位移对应着位移对应着v-t图象中速度图线与时间轴所包围的图象中速度图线与时间轴所包围的面积面积位移公式位移公式2012xatv t.t/sv/(ms-1)03214862450vatv02vv tx位移等于初、末速度之和与时间乘积的一半位移等于初、末速度之和与时间乘积的一半.2.位移对应着位移对应着v-t图象中速度图线与时间轴所包围的图象中速度图线与时间轴所包围的面积面积实际上，实际上，对于对于任何形式的直线运动任何形式的直线运动，物体，物体v-t图线与时间轴所包围图线与时间轴所包围的的面积都面积都等于物体的位移等于物体的位移位移公式位移公式2
13、012xatv t3.位移位移公式中的公式中的x、v0、a都是矢量，在直线运动中，若规定正方向都是矢量，在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，且矢量运算转化为代后，它们都可用带正、负号的代数值表示，且矢量运算转化为代数运算数运算.位移位移x0表示位移方向与规定的正方向相同，位移表示位移方向与规定的正方向相同，位移x0表表示位移方向与规定的正方向相反示位移方向与规定的正方向相反位移公式位移公式2012xatv t例例6 (双选双选)我们可以利用速度我们可以利用速度-时间图象来求物体运动时在某时间间隔内时间图象来求物体运动时在某时间间隔内发生的位移，其方法是发生的位移，其
14、方法是()A对于匀速直线运动，其位移大小为对于匀速直线运动，其位移大小为vt图线与时间轴所围矩形面积的大图线与时间轴所围矩形面积的大小小B对于初速度为对于初速度为0的匀加速直线运动，其位移大小为的匀加速直线运动，其位移大小为vt图线与时间轴所围图线与时间轴所围三角形面积的大小三角形面积的大小C对于初速度不为对于初速度不为0的匀加速直线运动和匀减速直线运动，其位移大小的匀加速直线运动和匀减速直线运动，其位移大小大于大于vt图线与时间轴所围梯形面积的大小图线与时间轴所围梯形面积的大小D用求用求“面积面积”的方法求位移是一个近似的方法，与实际位移有较大的的方法求位移是一个近似的方法，与实际位移有较大
15、的差别差别AB例例7 右图是某物体做直线运动的速度时间图象，下列有关物体运动右图是某物体做直线运动的速度时间图象，下列有关物体运动情况的判断正确的是情况的判断正确的是()A前前2s加速度大小为加速度大小为5 m/s2B4s末物体回到出发点末物体回到出发点C6s末物体距出发点最远末物体距出发点最远D8s末物体距出发点最远末物体距出发点最远A练习练习 (双选双选)一物体运动的位移与时间关系一物体运动的位移与时间关系x6t4t2(t以以s为单位为单位)，则则()A这个物体的初速度为这个物体的初速度为12 m/sB这个物体的初速度为这个物体的初速度为6 m/sC这个物体的加速度为这个物体的加速度为8
16、m/s2D这个物体的加速度为这个物体的加速度为8 m/s2BD练习练习 飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空已知飞机加速前进路程为到一定速度时离地升空已知飞机加速前进路程为1 600 m，所用，所用时间为时间为40 s，若这段运动为匀加速运动，用，若这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，表示加速度，v表示离表示离地时的速度，则地时的速度，则()Aa2 m/s2，v80 m/sBa2 m/s2，v40 m/sCa1 m/s2，v40 m/sDa1 m/s2，v80 m/sA位移位移-速度公式速度公式2202a
17、xvv222 22000122()22vva tv ataatv tax题目中不包含时间题目中不包含时间t，可以使用此公式，可以使用此公式.0vvat2012xatv t2202axvv0vatv2012xatv t2202axvv三大公式三大公式匀变速直线运动中共有匀变速直线运动中共有x、v0、a、v、t五个物理量，每道题都是五个物理量，每道题都是“知三求二知三求二”，即五个物理量中知道其中，即五个物理量中知道其中3个就可求出另外个就可求出另外2个个每个公式都有四个量，知道其中每个公式都有四个量，知道其中3个，求另个，求另1个：个：v0、a、v、t：x、v0、a、t：x、v0、a、v：02v
18、v txx、v0、t、v：x、a、t、v：212xvtat练习练习 国产歼国产歼-15舰载机以舰载机以80m/s的速度降落在静止的的速度降落在静止的“辽宁号辽宁号”航航母水平甲板上，机尾挂钩精准钩住阻拦索，如图所示。在阻拦索的母水平甲板上，机尾挂钩精准钩住阻拦索，如图所示。在阻拦索的拉力帮助下，经历拉力帮助下，经历2.5s速度减小为零。若将上述运动视为匀减速直速度减小为零。若将上述运动视为匀减速直线运动，根据以上数据不能求出战斗机在甲板上运动的线运动，根据以上数据不能求出战斗机在甲板上运动的()A.位移位移 B.加速度加速度C.平均速度平均速度 D.受到的阻力受到的阻力D练习练习 如图所示，一
19、女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身如图所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入滑入”静止汽车的车底，她用静止汽车的车底，她用15s穿越了穿越了20辆汽车底部后辆汽车底部后“滑出滑出”，位移，位移为为58m。假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确。假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定定A.她在车底运动时的加速度她在车底运动时的加速度B.她在车底运动时的平均速度她在车底运动时的平均速度C.她刚她刚“滑入滑入”车底时的速度车底时的速度D.她刚她刚“滑出滑出”车底时的速度车底时的速度B1.平均速度公式：平均速度公式：重要公式推论重要公式推论02vvv平均速度等于始、末速
20、度的平均数平均速度等于始、末速度的平均数.0vvat2012xatv t200011222atv tvvxvatvtt1.平均速度公式：平均速度公式：重要公式推论重要公式推论02vvvt/sv/m032148624 50vatv2.中间时刻中间时刻速度公式：速度公式：重要公式推论重要公式推论022ttvvvv某一时间段内的中间时刻的瞬时某一时间段内的中间时刻的瞬时速度等于速度等于平均速度平均速度.0021()22ttvvvatv3.位移中点速度公式位移中点速度公式：重要公式推论重要公式推论22022xvvv2222022xxvvvv即某段位移中点速度平方的即某段位移中点速度平方的2倍等于始、末
21、速度的平方和倍等于始、末速度的平方和.222xvvax2202xvvax222022xvvv4.位移中点速度与中间时刻速度的比较位移中点速度与中间时刻速度的比较:重要公式推论重要公式推论结论：结论：无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间时刻的瞬中间时刻的瞬时速度时速度均均小于位移中点的瞬时速度小于位移中点的瞬时速度.5.位移差公式位移差公式：重要公式推论重要公式推论xa T 任意两个连续相等的时间间隔任意两个连续相等的时间间隔(T)内，内，位移之差是一恒量，即位移之差是一恒量，即x=x2x1=x3x2=xNxN-1=aT2.t/sv/m032148624
22、 50vatvTaT例例8 做匀减速直线运动的物体经做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第停止，若在第1s内的位移是内的位移是14 m，则最后则最后1 s内的位移是内的位移是()A.3.5 mB.2 mC.1 m D.0B.t/sv/m032148624 5vat对于初速度为对于初速度为0的匀加速直线运动，相等的匀加速直线运动，相等的时间间隔的时间间隔(T)内位移之比为内位移之比为xN:x3:x2:x1=(2N1):5:3:16.位移比公式位移比公式：重要公式推论重要公式推论.t/sv/m032148624 5vat对于初速度为对于初速度为0的匀加速直线运动，相等的匀加速直线运动，相等的时间
23、间隔的时间间隔(T)内位移之比为内位移之比为xN:x3:x2:x1=(2N1):5:3:1练习练习 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移紧接着通过下一段位移x所用的时间为所用的时间为t2，则物体运动的加速度为则物体运动的加速度为At/sx/m03214-2624 5直线运动图像直线运动图像元素元素意义意义点点横坐标为时刻横坐标为时刻纵坐标为该纵坐标为该时刻物体的时刻物体的位移位移(位置位置)横轴截距横轴截距位移等于坐标原点的时刻位移等于坐标原点的时刻纵轴截距纵轴截距开始运动的初始位置开始运动的初始位置斜率斜
24、率大小表示速度的大小大小表示速度的大小正负表示速度的方向正负表示速度的方向1.x-t图象图象直线运动图像直线运动图像元素元素意义意义点点横坐标为时刻横坐标为时刻纵坐标为该纵坐标为该时刻物体的速度时刻物体的速度横轴截距横轴截距速度等于速度等于0的时刻的时刻纵轴截距纵轴截距开始运动的初始速度开始运动的初始速度斜率斜率大小表示加速度的大小大小表示加速度的大小正负表示加速度的方向正负表示加速度的方向加减速加减速速度绝对值增大，即加速速度绝对值增大，即加速速度绝对值减小，即减速速度绝对值减小，即减速2.v-t图象图象t/sv/(ms-1)03214-2624 5直线运动图像直线运动图像元素元素意义意义面
25、积面积横轴上方的横轴上方的“面积面积”表示沿表示沿正正位移位移 横轴下方的横轴下方的“面积面积”表示沿表示沿负负位移位移 上、下方上、下方“面积面积”的代数和，的代数和，表示总的位移表示总的位移 上、下方上、下方“面积面积”的大小之和，的大小之和，表示总的路程表示总的路程 2.v-t图象图象t/sv/(ms-1)03214-2624 5例例9 如图所示如图所示,在幼儿园的游乐场中在幼儿园的游乐场中,一小孩从光滑的滑梯上静止一小孩从光滑的滑梯上静止开始下滑开始下滑,下面四个下面四个v-t图象可以表示他在滑梯上运动情况的是图象可以表示他在滑梯上运动情况的是()B练习练习 跳伞运动员从静止在空中的直
26、升机上下落跳伞运动员从静止在空中的直升机上下落，在打开降落伞在打开降落伞之前做自由落体运动之前做自由落体运动，打开降落伞之后做匀速直线运动。则描述打开降落伞之后做匀速直线运动。则描述跳伞运动的跳伞运动的v-t图象是下图中的图象是下图中的()B例例10 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前前1小时内小时内的位移的位移-时间图象如图所示。下列表述正确的是时间图象如图所示。下列表述正确的是()A.0.20.5小时内小时内，甲的加速度比乙的大甲的加速度比乙的大B.0.20.5小时内小时内，甲的速度比乙的大甲的速度比乙的大C.0.60.8小时内小时内，甲的
27、位移比乙的小甲的位移比乙的小D.0.8小时内小时内，甲、乙骑行的路程相等甲、乙骑行的路程相等B练习练习 质点做直线运动的速度图象如图所示质点做直线运动的速度图象如图所示，该质点该质点()A.在第在第1秒末速度方向发生了改变秒末速度方向发生了改变B.在第在第2秒末加速度方向发生了改变秒末加速度方向发生了改变C.在前在前2秒内发生的位移为零秒内发生的位移为零D.第第3秒末和第秒末和第5秒末的位置相同秒末的位置相同D匀变速直线运动综合问题匀变速直线运动综合问题例例11 研究表明，一般人的刹车研究表明，一般人的刹车反应时间反应时间(图甲中图甲中“反应过程反应过程”所用时所用时间间)t0=0.4s，但饮
28、酒会导致反应时间延长。在某次试验中但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后志愿者少量饮酒后驾车以驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽从发现情况到汽车停止车停止，行驶距离行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移。减速过程中汽车位移x与速度与速度v的关系曲线如图乙的关系曲线如图乙所示所示，此过程可视为匀变速直线运动。重力加速度的大小此过程可视为匀变速直线运动。重力加速度的大小g取取10m/s2。求。求:(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人
29、增加了多少？饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？甲甲乙乙解析：解析：(1)设减速过程中汽车加速度的大小为设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为所用时间为t，由题可由题可知知初速度初速度v0=20m/s，末速度末速度vt=0，位移位移x=25m，由运动学公式由运动学公式有有 v02=2ax，解得，解得 a=8m/s2由由 0=v0at 可得，可得，t=2.5s(2)设志愿者反应时间为设志愿者反应时间为t，反应时间的增加量为反应时间的增加量为t，由运动学公由运动学公式得式得L=v0t+x t=tt0 联立式联立式，代入数据得代入数据得t=0.3 s0vatv2012xatv t2202axvv总总 结结3+1个运动学公式：个运动学公式：知三求二知三求二两个运动学推论：两个运动学推论：202ttvvtxvv2aTx 02vv tx点击题目，即可下载对应的资料点击题目，即可下载对应的资料必修必修1必修必修2选修选修3-3选修选修3-4选修选修3-5选修选修3-2选修选修3-1物理全集物理全集电子课本电子课本高中数学高中数学高考专题高考专题高中物理高中物理更多精彩资料，请下载点击下方文字或图案更多精彩资料，请下载点击下方文字或图案
