1、 初中数学（人教版）初中数学（人教版）八年级 下册期中测试期中测试(二二)一、选择题一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2019甘肃中考)使得式子有意义的x的取值范围是()A.x4B.x4C.x4D.x0,解得x4,即x的取值范围是x4.4-xx2.计算的结果是()A.3B.C.9D.3156211010答案答案D=3.故选D.15615 6103.如果一个三角形的三边长分别为1、,则其面积为()A.B.C.D.232223262答案答案B由题意得12+()2=()2,由勾股定理的逆定理,得三角形是直角三角形,因此面积=.23122224.(2019江苏南京江宁期中)下列条件中,不能判定四
2、边形ABCD是平行四边形的是()A.ABCD,AB=CDB.AB=CD,AD=BCC.ABCD,B=DD.ABCD,AD=BC答案答案DABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,故选项A不合题意;AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,故选项B不合题意;ABCD,B=D,四边形ABCD是平行四边形,选项C不合题意;ABCD,AD=BC,不能得出四边形ABCD是平行四边形,故选项D符合题意.故选D.5.(2019广东梅州大埔期末)下列计算正确的是()A.=B.=-C.=D.=(-3)(-4)-3-4224-32423623623答案答案D=,A错误;=,B错误;是最简二次根式
3、,C错误;=,D正确,故选D.(-3)(-4)34224-3(43)(4-3)626236.(2019河北张家口一模)如图1,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了()图1A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm答案答案A在RtACD中,AC=AB=4cm,CD=3cm,根据勾股定理得AD=5cm,AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm.故橡皮筋被拉长了2cm.故选A.1222ACCD7.(2018山西吕梁孝义期末)如图2,在RtABC中,ACB=90,点E,点F分别是AC,BC的中点,D是斜边AB上一点,则添加下列条件可以
4、使四边形DECF成为矩形的是()图2A.AD=BDB.ACD=BCDC.CDABD.CD=AC答案答案A添加AD=BD,点E,点F分别是AC,BC的中点,AD=BD,EDBC,DFAC,四边形DECF是平行四边形,ACB=90,平行四边形DECF是矩形.故选A.8.(2019福建三明建宁期中)如图3,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,且DEAB,AC=6,则菱形ABCD的面积是()图3A.18B.18C.9D.6333答案答案DE为AB的中点,DEAB,AD=DB,四边形ABCD是菱形,AB=AD,AD=DB=AB,ABD为等边三角形.四边形ABCD是菱形,BDAC,AO
5、=AC=6=3,在RtAOB中,OAB=30,OB=,BD=2OB=2,菱形ABCD的面积=ACBD=62=6,故选D.1212331212339.(独家原创试题)某校办学理念先进,师资配备优良,教学设施齐全,学生学习生活丰富多彩,在校学生的各方面能力都能有很大的发展和提高.该校社团文化特别丰富,比如艺术社团中的手工拼图,能很好地促进学生注意力的集中.活动规则:在一个设计好的平行四边形中,按图中颜色要求拼上相应颜色的彩珠,设计模板如图4,瓶子分别装有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的彩珠(各色珠子质地、大小相同).如果有ABEFDC,BCGHAD,那么下列说法错误的是()图4A.红珠、绿珠颗数一
6、定相等B.紫珠、橙珠颗数一定相等C.红珠、蓝珠颗数一定相等D.蓝珠、黄珠颗数一定相等答案答案C由已知得四边形BFOG,四边形FCHO,四边形OHDE,四边形A-GOE均是平行四边形,因为平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形,即面积相等,故红色和绿色珠子区面积一样大,又因为珠子大小相同,因此需要红色和绿色珠子的颗数相等;同理,因为SABD=SBCD,SEOD=SOHD,SBGO=SBFO,所以SABD-SEOD-SBGO=SBCD-SOHD-SBFO,所以S AGOE=S FCHO,故紫色和橙色珠子颗数相等;黄色和蓝色珠子颗数相等,故选C.10.有一边长为2的正方形纸片ABCD
7、,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图5);再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF上的H处(如图5),折痕交AE于点G,则EG的长度为()图5A.4-6B.2-333C.8-4D.4-233答案答案B正方形纸片ABCD的边长为2,将正方形ABCD对折后,AE=DF=1,GDH是GDA沿直线DG翻折而成,AD=DH=2,AG=GH,在RtDFH中,HF=,EH=2-,在RtEGH中,设EG=x,则GH=AG=1-x,GH2=EH2+EG2,(1-x)2=(2-)2+x2,解得x=2-3.故选B.22-HD DF222-13333二、填空题二、填空题(每小题4分,共24分)11.在二次
8、根式,中,属于最简二次根式的有个.7142128354249答案答案5解析解析,这5个是最简二次根式.71421354212.(2019广东揭阳揭西期末)菱形的周长为12,它的一个内角为60,则菱形的较短的对角线长为.答案答案3解析解析由已知得,较短的对角线与两邻边组成等边三角形,则菱形较短的对角线长=菱形的边长=124=3.13.如图6,每个小正方形的边长都为1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC=.图6答案答案45解析解析连接AC.根据勾股定理可以得到AC=BC=,AB=,()2+()2=()2,即AC2+BC2=AB2,ABC是等腰直角三角形,ABC=45.510551014.已知a+
9、b=-8,ab=8,则式子+的值为.baab答案答案22解析解析a+b=-80,a0且b0),则ED=BE=6-x,在RtEAD中,根据勾股定理得EA2+AD2=ED2,x2+22=(6-x)2,解得x=,EA的长为.22-CD OC2210-6838320.(2018安徽合肥期中)(8分)如图10,某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人在平坦的操场上进行走展示.输入指令后,机器人从出发点A先向东走10米,又向南走40米,再向西走20米,又向南走40米,再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB.图10解析解析如图所示,过点A作ACMB于C,则在RtABC中,AC=40+40
10、=80(米),BC=70-20+10=60(米),故终止点与原出发点的距离AB=100(米).答:终止点B与原出发点A的距离AB为100m.22608021.(8分)如图11,在由边长为1的小正方形组成的56的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求解决下列问题:(1)通过计算判断ABC的形状;(2)在图中确定一个格点D,连接AD、CD,使四边形ABCD为平行四边形,并求出 ABCD的面积.图11解析解析(1)由题意可得,AB=,AC=2,BC=5,()2+(2)2=25=52,即AB2+AC2=BC2,ABC是直角三角形.(2)如图,过点A作ADBC,过点C作CDAB,直线AD和CD的交
11、点就是D的位置.ABCD的面积为ABAC=2=10.22125222452234555522.(2019北京怀柔一模)(10分)如图12,在四边形ABCD中,ABDC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分BAD,过点C作CEDB交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若DAB=60,且AB=4,求OE的长.图12解析解析(1)证明:ABDC,CAB=ACD.AC平分BAD,CAB=CAD.CAD=ACD,DA=DC.AB=AD,AB=DC.四边形ABCD是平行四边形.AB=AD,四边形ABCD是菱形.(2)四边形ABCD是菱形,DAB=60,OAB=3
12、0,AOB=90.AB=4,OB=2,AO=OC=2.CEDB,DCBE,四边形DBEC是平行四边形.CE=DB=4,ACE=90.OE=2.322OCCE1216723.(12分)如图13所示,在直角梯形ABCD中,ADBC,A=90,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长度的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时停止运动,另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t秒.(1)设DPQ的面积为S,用含t的式子表示S;(2)当t为何值时,四边形PCDQ是平行四边形?(3)分别求出当t
13、为何值时,PD=PQ,DQ=PQ.图13解析解析当点Q运动到点D时,用时为16秒;当点P运动到点C时,用时为秒,因为16,所以当点P,Q停止运动时,所用时间为秒.(1)在直角梯形ABCD中,依题意知AQ=t,BP=2t,则DQ=16-t,PC=21-2t,过点P作PEAD于点E,则四边形ABPE是矩形,PE=AB=12,212212212S=DQPE=(16-t)12=-6t+96.(2)当四边形PCDQ是平行四边形时,PC=DQ,即21-2t=16-t,解得t=5,符合题意.当t=5时,四边形PCDQ是平行四边形.(3)由(1)知AE=BP=2t,PE=AB=12.当PD=PQ时,QE=ED=QD=(16-t),又AE=BP=AQ+QE,2t=t+QE,则QE=t,(16-t)=t,解得t=,符合题意.当t=时,PD=PQ.1212121212163163当DQ=PQ时,DQ2=PQ2,在RtPEQ中,PQ2=PE2+QE2,DQ2=PE2+QE2,即(16-t)2=t2+122,解得t=,符合题意.当t=时,DQ=PQ.7272
