1、高中物理课件此此pptppt下载后可自行编辑下载后可自行编辑 6 带电粒子在匀强磁场中的运动1.知道带电粒子沿着垂直于磁场的方向射入匀强磁场会做匀速圆周运动。2.理解洛伦兹力对运动电荷不做功。3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题。4.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途。重点：1.理解带电粒子在匀强磁场中的运动半径、周期公式。2.应用带电粒子在磁场中运动规律分析回旋加速器、质谱仪等。难点：带电粒子在匀强磁场中运动问题的综合分析。一、带电粒子在匀强磁场中的运动1运动规律(1)带电粒子平行于磁场方向射入时，做_运动。(2)带电粒子垂直于磁场方向射入时，由于洛
2、伦兹力总与速度方向_，充当向心力，所以带电粒子在匀强磁场中做_运动。匀速直线垂直匀速圆周2匀速圆周运动的半径和周期(1)半径：由 得：r_。(2)周期：由 得：T_。2vqvBmrmvqB2 rTv2 mqB二、质谱仪和回旋加速器1.质谱仪(1)原理：如图(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：_。(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：_。(4)由两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷 等。其中由 可知电荷量相同时，半径将随_变化而变化。(5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析_。21qUmv22vqvBmrqm12mUrBq质量同
3、位素2.回旋加速器(1)构造：如图。回旋加速器的核心部件是两个_。(2)周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子绕圆周运动的周期_。D形盒不变【判一判】(1)带电粒子在磁场中一定做匀速圆周运动。()(2)带电粒子在磁场中运动的速度越大，则周期越大。()(3)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。()(4)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。()提示：(1)只有当粒子垂直射入匀强磁场中时，粒子才做匀速圆周运动，故(1)错误。(2)由 可知，带电粒子在磁场中的运动周期与粒子速度无关，故(2)错误。(3)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素，故(3)正确。
4、(4)带电粒子在回旋加速器中获得的最终动能 与加速电压无关，故(4)错误。2 mTqB22 2kq B rE2m，探究带电粒子在匀强磁场中的运动规律1.利用“洛伦兹力演示仪”观察电子束在磁场中的运动，观察现象，探究以下几个问题：(1)不加磁场时，电子束的径迹有什么特点？提示：不加磁场时，电子枪射出的电子做匀速直线运动，径迹是一条直线。(2)给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心轴线方向、由内指向外的匀强磁场时，观察电子束的径迹有什么特点？原因是什么？提示：径迹为圆周，原因是电子所受洛伦兹力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，洛伦兹力提供向心力，所以电子做匀速圆周运动。
5、(3)保持电子束进入磁场的速度不变，改变磁感应强度的大小，观察电子束的径迹有什么变化，说明了什么？提示：磁感应强度越大，半径越小，说明匀速圆周运动的半径与磁感应强度的大小有关。(4)保持磁感应强度的大小不变，改变电子束进入磁场的速度，观察电子束的径迹有什么变化，说明了什么？提示：速度越大，半径越大，说明匀速圆周运动的半径与速度的大小有关。2.带电粒子在匀强磁场中运动半径推导的理论依据是什么？运动半径与哪些因素有关？提示：理论依据是洛伦兹力提供向心力，即 推导得出 所以，带电粒子在匀强磁场中的运动半径与磁感应强度大小、运动速度及粒子的质量、电荷量有关。2vqvBmr，mvrqB，3.带电粒子在匀
6、强磁场中做匀速圆周运动时，如何求粒子的运动周期？如何确定运动时间的大小?提示：运动周期可根据线速度与周期的关系求解，即根据 代入半径 可得运动周期 求出带电粒子运动的圆弧所对应的圆心角，即可求出其运动时间为2 rTv，mvr,qB2 mTqB；tT2。【规律方法】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动圆心和半径的确定方法(1)圆心的确定方法已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲。已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙。(
7、2)半径的确定方法由于已知条件的不同，求半径有两种方法：已知物理量(q、m、B、v)利用半径公式求半径。利用几何关系结合几何图形求半径。【探究归纳】带电粒子在匀强磁场中的运动形式1.当入射带电粒子速度方向与磁场方向平行时，粒子做匀速直线运动。2.当入射带电粒子速度方向与磁场方向夹角为(090)时，粒子做螺旋线运动。3.当入射带电粒子速度方向与磁场方向垂直时，粒子做匀速圆周运动。半径 周期mvr,qB2 mTqB。【典例1】(2012安徽高考)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角。现将带电
8、粒子的速度变为 仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()v,311A.t B.2 t C.t D.3 t23【思路点拨】解答本题时要注意以下几点：(1)画出轨迹示意图，找出圆心的位置。(2)根据几何图形，找出运动时间、速度、偏转角的关系。(3)根据速度的变化确定偏转角的变化，进一步求出运动时间的变化情况。【解析】选B。设磁场区域的半径为R，粒子的轨道半径为r，粒子以速度v在磁场中运动的轨迹如图所示，则由几何关系知，又 所以当粒子的速度为 时，轨道半径为 所以偏转角=120，故选项B正确。r3R，2 mTqB，60mtT3603qB，mvmvr3rRqB3qB33，1
9、202 mtT2 t3603qB ，v3【规律方法】三步解决带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法确定半径并画出轨迹。(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、速度相联系；偏转角度与圆心角、运动时间相联系；在磁场中运动的时间与周期相联系。(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。【变式训练】(2012西安高二检测)带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹。如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的运动轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里,设该粒子在运动时其质量和电量不变,而动能逐渐减小。下列说法正确的是()A.
10、粒子先经过a点，再经过b点B.粒子先经过b点,再经过a点C.粒子带负电D.粒子带正电【解析】选A、C。粒子的动能减小，则速度减小，由 可知，运动半径减小，所以粒子是先经过a点,再经过b点，A正确，B错误；根据左手定则可以判断粒子带负电，C正确，D错误。mvrqB 质谱仪和回旋加速器1.质谱仪是利用匀强电场先将带电粒子加速，然后通过匀强磁场使垂直入射的粒子偏转，从而测定带电粒子的质量或测定比荷，你能据此分析如何测定质量和比荷吗？【思路分析】质谱仪的应用是本节的一个重点，要引导学生从动能定理及匀速圆周运动的规律来推导粒子的质量和比荷。提示：如图所示，设飘入加速电场的带电粒子带电荷量为q，质量为m，
11、加速电场两板间电压为U，粒子出电场后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场。在加速电场中，由动能定理得粒子出电场时，速度在匀强磁场中轨道半径解得粒子质量 比荷 所以测出带电粒子的轨道半径r即可。通过质谱仪可以求出该粒子的质量和比荷(电荷量与质量之比)。21qUmv22qUvm2mvm2qU2mUrqBqBmqB2 2qB rm2U，2 2q2UmB r。2.你知道回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定吗?提示：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使其能量不断提高，交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期，即 因此，交流电压的周期由带电粒子的质量m、带电量q和加速器中
12、的磁场的磁感应强度B决定。2 mTBq。3.回旋加速器能不能把粒子的能量加到无限高？要提高带电粒子的最终能量可以采取哪些措施？提示：不能。回旋加速器加速的带电粒子，能量达到2530 MeV后，就很难再加速了；由 和 得 可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径r。2vqvBmr2k1Emv222 2kq B rE2m，【误区警示】对于此问题的分析学生易出现两个误区：(1)误认为带电粒子的能量可以加到无限高；(2)误认为加速电压越高，粒子获得的能量越高。为此教师要讲清两个问题：(1)按照狭义相对论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的变化会导致其回旋周期的变化，
13、从而破坏了与电场变化周期的同步；(2)带电粒子在磁场中获得的最终能量与加速电压无关，加速电压越高，粒子单次加速获得的动能越大，加速次数减少，但粒子获得的最高能量不变。【知识点拨】回旋加速器的工作原理(1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,即磁场起了一个“回旋”的作用，回旋加速器的名字也就来源于此。(2)电场的作用：带电粒子经过该区域时被加速，即电场起了一个“加速”的作用。(3)交变电压：保证带电粒子每次经过狭缝区域时都被加速，使其能量不断提高。【探究归纳】1.应用质谱仪可测定带电粒子的质量和分析同位素(比荷)。2.回旋加速器所加交流电压
14、的周期等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期。3.回旋加速器中带电粒子的最终能量取决于磁感应强度和D形盒的半径。【典例2】(2012万州高二检测)图甲是质谱仪的工作原理示意图。图中的A容器中的正离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，离子最终到达MN上的H点(图中未画出)，测得G、H间的距离为d，离子的重力可忽略不计。试求：(1)该离子的比荷(2)若偏转磁场半径为 的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其他条件不变，仍保证上述
15、离子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达MN上的H点，则磁感应强度B与B的比为多少？qm。3d3【思路点拨】解答本题要把握以下三点：(1)根据动能定理求离子加速后的速度。(2)根据几何关系确定离子的轨道半径。(3)根据洛伦兹力提供向心力求所求量。【解析】(1)设离子被加速后获得的速度为v，由动能定理有：离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径 洛伦兹力提供向心力 解可得21qUmv21rd22vqvBmr22q8UmB d(2)离子在磁场中的轨道如图所示，由几何关系有 所以=60。dtan33d3，离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，则 又 解可得：答案：3ddrtan323 2vqv
16、Bmr dBr32dBr23 228U31 2B d2【变式训练】(2012盐城高二检测)如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。下列说法正确的有()A粒子被加速后的最大速度随磁感应强度和D形盒半径的增大而增大B粒子被加速后的最大动能随高频电源的加速电压的增大而增大C高频电源频率由粒子的质量、电量和磁感应强度决定D高频电源频率与粒子的质量、电量和磁感应强度无关【解析】选A、C。粒子被加速后的最大速度 所以随磁感应强度和D形盒半径的增大而增大，A正确；粒子被加速后的最大动能 与加速电压无关，B错误；高频电源
17、频率等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的频率，即 所以由粒子的质量、电量和磁感应强度决定，C正确，D错误。mqBRvm，22 2kq B rE2m，qBf2 m，【温馨提示】由于圆周运动是一周期性运动，所以带电粒子在磁场中运动也有一定的周期性，解决这类问题，明确带电粒子的运动周期是关键。【典例】如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为 的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O沿与x轴成30角斜向上方射入磁场，且在上方运动半径为R。则()A.粒子经偏转一定能回到原点OB.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21C.粒子完成一次
18、周期性运动的时间为D.粒子第二次射入x轴上方的磁场时，沿x轴前进3R考查内容考查内容带电粒子在磁场中运动的周期性问题带电粒子在磁场中运动的周期性问题2 m3qBB2【解析】选D。由 可知，粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，所以B项错误；粒子完成一次周期性运动的时间 所以C项错误；粒子第二次射入x轴上方的磁场时，沿x轴前进lR2R3R，则粒子经偏转不能回到原点O，所以A项错误，D项正确。mvrqB1211m2 mmtTT663qB3qBqB，【规律方法】洛伦兹力的多解问题的成因(1)带电粒子电性不确定形成多解。(2)磁场方向不确定形成多解。(3)临界状态不唯一形成多解。(4)运动的重复性形成多解。
