1、力学单位制的应用B解：由题意，压强p可由公式 求得，则其单位为：密度可由公式 则的单位为（kg/m3)。由于题中k无单位，则 的单位为（m/s2)，显然不是速度的单位，选项A错误。的单位为m/s，是速度的单位，选项B正确，选项C、D错误。SFP 222111smkgmsmkgPaVmPkkPB解：根据表达式，将力的单位N，质量单位kg，时间单位s代入表达式得到 而位移的单位为m，故此表达式一定错误，B正确，ACD错误。故选B。smkgssmkgkgsN11123、雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截
2、面积成正比，即空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即FfkSv2，则比例系数，则比例系数k的单位是的单位是()Akg/m4Bkg/m3Ckg/m2 Dkg/mB解：表达式Ff=kSv2中：Ff、S、v的单位分别为N、m2、m/s，又1N=1kgm/s2，设k的单位为x，则得：1kgm/s2=1xm2m2/s2,x=kg/m3,所以k的单位为kg/m3。故选B。传送带问题B例例4 4、如图所示，传送带与水平地面间的夹角、如图所示，传送带与水平地面间的夹角=37=37，其上端点，其上端点A A到到下端点下端点B B的长度的长度L=16mL=16m，在传送带的，在传送带的A A点无初
3、速度地放一个质量为点无初速度地放一个质量为m=0.5kgm=0.5kg的物体（可视为质点），已知物体与传送带间的动摩擦因数的物体（可视为质点），已知物体与传送带间的动摩擦因数=0.5=0.5，取，取g=10m/sg=10m/s2 2，问，问（1 1）若）若传送带不动，物体由传送带不动，物体由A A端运动到端运动到B B端需要多少时间？端需要多少时间？（2 2）若）若传送带以传送带以v=10mv=10ms s顺时针方向转动，物体由顺时针方向转动，物体由A A端运动到端运动到B B端需端需要多少时间？要多少时间？（3 3）若）若传送带以传送带以v=10mv=10ms s逆时针方向转动，物体由逆时针
4、方向转动，物体由A A端运动到端运动到B B端需端需要多少时间？要多少时间？（4 4）要使物体从）要使物体从A A运动到运动到B B的时间最短，的时间最短，对传送带的速度有何要求？解：（1）传送带静止时，物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律得：mgsin-mgcos=ma，得加速度a=g（sin-cos）=2m/s2由 得：221atL saLt42（2）若传送带顺时针转动，物体从A运动到B一直以加速度a=2m/s2 匀加速运动，由 得t=4s.221atL 解：（3）如传送带以v=10m/s的速率逆时针转动，物体开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 mgsin+m
5、gcos=ma1，得加速度为a1=10m/s2则物体加速到速度与传送带相同所经历的时间为 此过程通过的位移为 由于=0.5tan37，则速度相同后物体继续向下做匀加速运动，所受的滑动摩擦力将沿斜面向上，则有 mgsin-mgcos=ma2，得 加速度为 a2=2m/s2由 解得：t2=1s。故物体从A运动到B需要的时间为t=t1+t2=2ssavt111mtax521211222221-tavtxL解：（4）物体从A运动到B一直以加速度a1=10m/s2匀加速运动需要的时间最短，设最短时间为tmin，则解得当物体到达传送带底端速度恰好与传送带速度相同时，传送带速度为 则传送带的速度 且逆时针转
6、动时，物体从A运动到B需要的时间最短2min121taL saLt55421minsmtav58min1smv58带滑块木板模型1.模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。2.常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。3.解题方法(1)搞清各物体初始状态对地的运动和物体间的相对运动，确定物体间的摩擦力方向。(2)分别隔离两物体进行受力分析，准
7、确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。(3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。例1、如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块。物块与木板的接触面是光滑的。从t0时刻起，给物块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是（）解析木板一定保持静止，加速度为0，选项A、B错误；物块的加速度 ，即物块做匀加速直线运动，物块运动的vt图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为0，
8、选项C错误，D正确.D例2、如图所示，物块A、木板B的质量均为m10 kg，不计A的大小，木板B长L3 m.开始时A、B均静止.现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动.已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和20.1，g取10 m/s2.若A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度v0为多大？解析：分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a1，则有木板B向右做匀加速运动，设其加速度大小为a2，则有由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，则有例3、如图所示，质量M=4kg的长木板放在光滑水平面上，在长
9、木板的右端施加一水平恒力F=12N，当长木板向右的运动速率达到v1=3m/s时，再将m=2kg的小物块（可视为质点）轻轻放到木板的右端，小物块与长木板间的动摩擦因数=0.4，小物块始终没离开长木板，g取10m/s2。求：(1)小物块刚放到长木板上时，小物块和长木板的加速度大小；(2)小物块相对长木板静止时，小物块距离长木板右端的距离大小；(3)小物块相对长木板静止后，长木板受到的摩擦力大小。解：(1)对m：根据牛顿第二定律可得：mg=ma1，解得a1=g=4m/s2对M：根据牛顿第二定律可得：F-mg=Ma2解得：a2=1m/s2;(2)设小物块从放上长木板到和长木板相对静止时间为t，根据速度
10、时间关系可得：v1+a2t=a1t 解得：t=1s小物块的位移x1=1/2a1t2=2m长木板的位移x2=v1t+1/2a2t2=3.5m小物块到长木板右端距离x=x2-x1=1.5m;(3)对M和m整体：根据牛顿第二定律可得：F=(M+m)a解得：a=2m/s2对m：根据牛顿第二定律可得：f=ma解得：f=4N由牛顿第三定律可得，长木板受到的摩擦力：f=4N。瞬时加速度问题两类模型根据牛顿第二定律,加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系。所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。应注意两类基本模型的区别:(1)刚性绳(或接触面
11、)模型:这种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,形变恢复几乎不需要时间。(2)弹簧(或橡皮绳)模型:此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成是不变的。例1、如图中小球质量为m,处于静止状态,弹簧与竖直方向的夹角为。则:(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少?(2)若烧断绳OB瞬间,物体受几个力作用?这些力的大小是多少?(3)烧断绳OB瞬间,求小球m的加速度的大小和方向。解析：(1)对小球受力分析如图甲所示其中弹簧弹力与重力的合力F与绳的拉力F等大反向甲 则知F=mgtan;。(2)烧断绳OB瞬间,绳的拉力消失,而弹簧还
12、是保持原来的长度,弹力与烧断前相同。此时,小球受到的作用力是重力和弹力,大小分别是G=mg,cosmgF 弹cosmgF 弹(3)烧断绳OB瞬间,重力和弹簧弹力的合力方向水平向右,与烧断绳OB前OB绳的拉力大小相等,方向相反,(如图乙所示)即F合=mgtan,由牛顿第二定律得小球的加速度a=gtan,方向水平向右。乙 例2、如图所示,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为m0的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有()A.a1=0,a2=gB.a1=
13、g,a2=g解析在抽出木板后的瞬间,弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变。木块1受重力和支持力,mg=FN,a1=0,木块2受重力和压力,根据牛顿第二定律 ,故选C。gmmmmgmFaN00002C动力学中的临界和极值问题1.临界、极值问题在物体的运动状态发生变化的过程中,有时会出现某一个特定状态,某个(或某些)物理量发生突变,取特定的极大或极小值,此状态即为临界状态,相应的物理量的值为临界值。含有临界状态的问题即临界问题。2.解决临界问题的方法解决问题的关键是寻找临界状态、确定临界值。若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时,一般都有临界状态出现。(1)极限法:把物理问题(或过程
14、)推向极端,分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件,从而找到临界状态及其条件。(2)有些物理过程没有明显出现临界问题的线索,但在变化过程中可能出现也可能不出现临界问题,可用假设法来判断是否出现临界状态。(3)根据对物理过程的分析列出相应的数学表达式,结合物理量应满足的条件,得出临界状态及条件。3.常见的临界条件(1)相互接触的两个物体将要分离的临界条件是相互作用的弹力为零。(2)绳子松弛的临界条件是绳子的拉力为零。(3)存在静摩擦的系统,相对滑动和相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(4)静摩擦力为零是其方向改变的临界条件。(5)运动物体的速度达到极值的临界条件是加速度(或合力)为零。
15、例1、如图所示,在倾角为的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变。若手持挡板A以加速度a(ag,小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用,如图乙所示,此时细线与水平方向间的夹角t1t2C.t1t2t2t3D解：以O点为最高点，取合适的竖直直径oe作等时圆，交ob于b,如图所示，显然o到f、b、g、e才是等时的，比较图示位移oaof,oct2t3，选项ABC错误，D正确.动力学的图像问题1、(多选)如图a，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图所示b所示，若重力加速度以及图中的v0、v1、t1均
16、为已知量，则可求出()A 斜面的倾角 B 物块的质量C 物块与斜面间的动摩擦因数 D 物块沿斜面向上滑行的最大高度ACD解析：小球滑上斜面的初速度v0已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，未速度0，那么平均速度即 ，所以沿斜面向上滑行的最远距离 ，根据牛顿第二定律，向上滑行过程 ，向下滑行 ，整理可得 ，从而可计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，选项AC对。根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度 选项D对。仅根据速度时间图象，无法找到物块质量，选项B错。20v102tvs cossin10ggtvcos-sin11ggtv1102sintvvggvvvgtvvtvs422sin100110
17、102、(单选)如图（甲）所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图象如图（乙）所示，则小滑块A的质量为（）A 4kg B 3kg C 2kg D 1kgB解析：由图知，当F=8N时，加速度为：a=2m/s2,对整体分析，由牛顿第二定律有：F=(mA+mB)a，代入数据解得：mA+mB=4kg，当F大于8N时，A.B发生相对滑动，根据牛顿第二定律得：对B有：由图示图象可知，图线的斜率：解得：mB=1kg滑块A的质量为：mA=3kg。故选：B。BABBAmgmFmmgmFa116821FamkB1、同位素：具有
18、相同质子数而中子数不同的原子核、在元素周期表中处于同一位置的元素。有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素。放射性同位素又分为天然和人工放射性同位素。注：物体不再是处于静止状态，题目中有“慢慢，缓慢”等字。每个瞬间合力FN=02.解决动态平衡问题的一般思路方法：化“动”为“静”，“静”中求“动”二、人工放射性同位素（3）核力具有饱和性。5、同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核、在元素周期表中处于同一位置。作为示踪原子：棉花对磷肥的吸收、甲状腺疾病的诊断和生物研究电子的质量数为0、电荷数为-1，可以把电子表示为0-1e。受滑动摩擦力的物体不一定运动;受静摩擦力的物体也不一定静止。三、结合能2
19、、实现核聚变的难点：地球上没有任何容器能够经受如此高的温度。为了解决这个难题，科学家设想了两种方案，磁约束和惯性约束。2、利用加速器研究，发现了反粒子。不同体积下的等容线，斜率越大，体积越小（同一温度下，压强大的体积小）。3、(多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度为g10 m/s2，由图线可知()A 物体A的质量mA2 kg B 物体A的质量mA6 kgC 物体A、B间的动摩擦因数0.2 D 物体A、B间的动摩擦因数0.6BC解析：由图象可以看出，当力F48N时，A的加速度较
20、大，采用隔离法，由牛顿第二定律：对A有：F-mAg=mAa则得由数学知识得：可得mA=6kg，则mB=2kg当F=60N时，a=8m/s2，解得=0.2。故BC正确，AD错误。故选：BCFmmaBA1814861FammBAgFmaA1614860681Am4、(多选)如图甲所示，在水平面上有一质量为2m的足够长的木板，其上叠放一质量为m的木块。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小变化的图线如图乙所示，木块与木板之间的动摩擦因数为1，木板与地面之间的动摩擦因数为2，假定接触面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则以下说法正确的是()CDA、0t1时间内
21、木块受到的摩擦力大小为1mg B、122 C、图线中ga23210D、t1t2与t2t3对应图线中的两段倾斜直线的斜率之比为1:3解析：A.0t1时间内，木块静止，不受摩擦力，故A错误。B.要使木块相对于地面，必须有 1mg2(m+2m)g，可得132.有122，故B正确。C.t2时刻木块与木板刚开始相对滑动，对木板有1mg-2(m+2m)g=2a0.可得故C正确。D.t1t2两者的共同加速度大小为t1t2对应图线中的两段倾斜直线的斜率为t2t3内木块的加速度大小为t2t3对应图线中的两段倾斜直线的斜率为 ，所以t1t2与t2t3对应图线中的两段倾斜直线的斜率之比为1:3，故D正确。故选：BC
22、D。ga23210gmktmmgFa221333mk3gmktmmgFa112mk超重与失重现象1、应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的有()A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D.在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度D当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时,试求:A 物体A的质量mA2 kgF2=m水（g+a）其反作用力作用于水，方向向下。(3)烧断绳O
23、B瞬间,求小球m的加速度的大小和方向。原来静止时，F=m水g+m球g解析二：隔离法：线断后例4、如图所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为（）对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有（2）若传送带以v=10ms顺时针方向转动，物体由A端运动到B端需要多少时间？(4)静摩擦力为零是其方向改变的临界条件。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。B、1222F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)a解：（3）如传送带以v=10m/s的速率逆时针转动，物
24、体开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 mgsin+mgcos=ma1，得加速度为a1=10m/s2故BC正确，AD错误。A 斜面的倾角由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，则有（2）若传送带顺时针转动，物体从A运动到B一直以加速度a=2m/s2 匀加速运动，由 得t=4s.解析：加速度方向向上为超重，向下为失重，手托物体抛出的过程，必定有一段加速过程，即超重过程，从加速后到手和物体分离的过程中，可以匀速也可以减速，因此可能失重，也可能既不超重也不失重，A、B错误。手与物体分离时的力学条件为手与物体之间的压力N=0，分离后手和物体一定
25、减速，物体的加速度为g，手减速要比物体快才会分离，因此手的加速度大于g，C错误，D正确。2、为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)()A.处于超重状态 B.不受摩擦力的作用 C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D.所受合力竖直向上CA.当此车减速上坡时，整体的加速度沿斜面向下，乘客具有向下的分加速度，所以根据牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，故A错误。B.C.对乘客进行受力分析，乘客受重力，支持力，由于乘客加速度沿斜面向下，而静摩擦力必沿水平方向，由
26、于乘客有水平向左的分加速度，所以受到向后(水平向左)的摩擦力作用。故B错误，C正确。D.由于乘客加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律得所受力的合力沿斜面向下。故错误。故选：C.3、如图所示，一小铁球用细线悬挂且置于盛水的量杯中，量杯放在台秤的托盘上，则烧断细线在球下落过程中，台秤的示数()A不变 B变大 C变小 D无法确定B解析：隔离法：线断后对铁球：m球g-F1=m球aF1=m球（g-a）其反作用力作用于水，方向向下。对水球：F2-m水g=m水aF2=m水（g+a）其反作用力作用于水，方向向下。铁球和水球共同作用于台秤的力大小为F=F1+F2=m球（g-a）+m水（g+a）原来静止时，F=m水
27、g则F=F-F=m球（g-a）+m水a0.所以台秤示数变大。4、如图所示，台秤上装有盛水的杯，杯底用细绳系一木质小球，若细线突然断裂，则在小木球加速上浮到水面的过程中，台秤的示数将（)A.变小B.变大C.不变D.无法判断A第四章 运动和力的关系则物体加速到速度与传送带相同所经历的时间为(3)整体法、隔离法交替运用原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。1，g取10 m/s2.例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。故BC正确，AD错误。解析一：以容器和木球组成的
28、整体研究对象，将细线割断，在木球上浮的过程中木球加速上升，加速度方向向上，木球上浮留下的空位由水来填充，所以相当一个与木球同样大小的水球向下加速运动，由于同样体积的木球质量小于水球的质量，所以整体存在失重现象，台秤的示数小于系统总重力，台秤的示数减小。规律方法整体法和隔离法在动力学问题中的应用技巧解析(1)假设滑块具有向左的加速度a,小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力FN作用,如图甲所示。例2、如图所示，在斜坡上有一根旗杆长为L,现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB滑至斜坡底部，又知OB=L。当F=60N时，a=8m/s2，解得=0.已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为10.
29、对乘客进行受力分析，乘客受重力，支持力，由于乘客加速度沿斜面向下，而静摩擦力必沿水平方向，由于乘客有水平向左的分加速度，所以受到向后(水平向左)的摩擦力作用。(m0+m)g D.(3)整体法、隔离法交替运用原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。3、(多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)a根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度 选项D对
30、。解析一：以容器和木球组成的整体研究对象，将细线割断，在木球上浮的过程中木球加速上升，加速度方向向上，木球上浮留下的空位由水来填充，所以相当一个与木球同样大小的水球向下加速运动，由于同样体积的木球质量小于水球的质量，所以整体存在失重现象，台秤的示数小于系统总重力，台秤的示数减小。故选：A.解析二：隔离法：线断后对木球：F1-m球g=m球aF1=m球（g+a）其反作用力作用于水，方向向下。对水球：m水g-F2=m水aF2=m水（g-a）其反作用力作用于水，方向向下。木球和水球共同作用于台秤的力大小为F=F1+F2=m球（g+a）+m水（g-a）原来静止时，F=m水g+m球g则F=F-F=m球a-m水a0.所以台秤示数变小。5、如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30的斜面，现将一个重为4 N的物体放在斜面上，让它自由下滑，那么测力计因4 N物体的存在而增加的读数不可能是()A4 N B C2 N D3 NN32C解析：当斜面光滑时，物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度ay，处于失重状态，托盘测力计增加的示数为F=mg-may，而ay=asin，又因mgsin=ma,所以F=mg-mgsin2=3N；当斜面粗糙时，物体有可能静止于斜面上，此时托盘测力计增加的示数为F=mg=4N，而当物体沿斜面加速下滑时，托盘测力计增加的示数应满足3NF4N。故选C。
