1、6.4 圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题一、水平面内圆周运动的临界问题（1）题型简述：在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，会出现绳子张紧（或恰好拉直）、绳子突然断裂、静摩擦力达最大值、弹簧弹力大小或方向发生变化等，从而出现临界问题。（2）方法突破步骤：判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，对应着临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态。（2）方法突破步骤：确定临界条件：判断
2、题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解。（3）水平面内圆周运动临界问题的分析技巧在水平面内做圆周运动的物体，当角速度 变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势（半径有变化）。这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。（3）水平面内圆周运动临界问题的分析技巧三种临界情况：接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN0。相对滑动的临界条件：两物体相
3、接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。绳子断裂与松驰（或恰好拉直）的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛（或恰好拉直）的临界条件是：FT0。（4）水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类：一类是与摩擦力有关的临界问题；一类是与弹力有关的临界问题。第一、与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动 的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。如果只是摩擦力提供向心力，则有Fm ，静摩擦力的方向一定指向圆心；v2rm如图(a)所示：汽车转弯时，只由摩擦力提供向心力(a)(b)(c)
4、图(b)：绳两端连物体，其中一个在水平面内做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心图(c)：两个物体分处转动中心两侧时，临界条件为两物体同时发生相对滑动，且摩擦力方向同向如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体第二、与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。【例1】如图所示，用一根长为 l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹
5、角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT（sin370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，结果可用根式表示）。求：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大？3光电子的最大初动能大小，看入射光的频率(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒探究式教学(4)箱子对水平面的压力为 F4G水+G箱+G管265.4 N十50 N十10 N=325.4 N(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块
6、各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量改变滑块的初速度大小和方向)(3)规定正方向，确定初、末状态动量；过程与方法探究实验，强调学生的地位和主动性，并不是放松对学生的要求，所以教师应该是探究活动过程的引导者与组织者。由于“探究近视眼的成因和矫正”这个实验不是课本中现成的，需要学生在已知知识的基础上将知识转化迁移来进行。所以我计划引导学生根据近视眼眼球的特点设计实验来验证近视眼的成因和矫正。学生根据近视眼的特点选择10厘米的凸透镜做为正常眼，5厘米的凸透镜做为近视眼。先使蜡烛通过10厘米的凸透镜呈一个倒立缩小的实像在光屏上，保持光屏、蜡烛凸透镜的位置不变，把10厘米的凸透镜换成5厘米的凸透镜，
7、观察光屏上成像情况，而后移动白纸找这一次烛焰清晰的像，比较白纸和光屏的位置，得出结论。在5厘米凸透镜前加一个学生戴的凹透镜或者凸透镜，观察哪种透镜能使像呈在视网膜上。(1)原子核放出粒子或粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变6.狭义相对论问题的求解技巧13(8分)有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的多少倍？四、原子核的衰变和半衰期师运动有快有慢，怎样描述物体运动的快慢呢?(1)光子的能量h，其中h6.6261034 Js(称为普朗克常量)二、竖直面内圆周运动的临界问题1、轻绳（或内轨道）小球组成无支撑的物理模型（
8、称为“轻绳模型”）绳约束内轨道约束注：“轻绳”只能对小球产生拉力，不能产生支持力。（内轨道约束类似）mgO绳mgO轨道小球恰好过最高点的条件：grvT0,0当v=v0，小球恰好能够通过最高点；当vv0，小球能够通过最高点。RvmmgT2最高点：小球在最低点时：绳对小球产生竖直向上的拉力（若是内轨道则产生竖直向上的支持力）vomgT1最低点：LvmmgT211v2mgT2L故（超重）2、轻杆（或管道）小球组成有支撑的物理模型（称为“轻杆模型”）杆约束管道约束注：“轻杆”既能对小球产生拉力，也能产生支持力。（管道约束类似）物理情景物理情景图示图示在最高点的临界特点在最高点的临界特点做圆周运动条件做
9、圆周运动条件细绳拉着小球细绳拉着小球在竖直平面内在竖直平面内运动运动T=0T=0 在最高点时速在最高点时速度应不小于度应不小于小球在竖直放小球在竖直放置的光滑圆环置的光滑圆环内侧运动内侧运动F FN N=0=0 在最高点时速在最高点时速度应不小于度应不小于小球固定在轻小球固定在轻杆上在竖直面杆上在竖直面内运动内运动V0V0F F向向00F F向向=F=FT T+mg+mg 或或F F向向=mg-F=mg-Fn n在最高点速度在最高点速度应大于应大于0 0小球在竖直放小球在竖直放置的光滑管中置的光滑管中运动运动V0V0F F向向00F F向向=F=FT T+mg+mg 或或F F向向=mg-F=
10、mg-Fn n在最高点速度在最高点速度应大于应大于0 0rvmmg2grv rvmmg2grv grgr 绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆周运绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量动，水的质量m=0.5kg，绳子长度为，绳子长度为L=60cm，求：，求：（1）最高点水不留出的最小速度？）最高点水不留出的最小速度？（2）设水在最高点速度为）设水在最高点速度为v=3m/s，求水对桶底的压力？，求水对桶底的压力？（1）在最高点水不流出的最小速率为 m/s（2）水对桶底的压力为2.5N6 如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若小球恰好能通过
11、最高点，则小球在最高点是多少？小球的受力情况如何？(2)若小球在最低点受到杆子的拉力为3mg，则小球在最低点的速度是多少？O（1）速度为0，受到重力和向上的支持力（2）gL2教学重点3应用动量定理解释的两类物理现象（四）远视眼的成因和矫正(2)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值生速度等于路程除以时间4核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化注意：反冲运动中平均动量守恒由此会有两种能量表达：静止时的能量和运动时的能量；两能量之差就是物体的动能Ek，即EkEE0.请同学们观看课前准备的录像资料：(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验3质能方程：Emc2.
12、(1)电磁波是横波电磁波的电场E、磁场B、传播方向v三者两两垂直，如图所示方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验第十三章 动量守恒定律 近代物理(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明二、液体压强的计算(3)“动钟变慢”是两个不同惯性系进行时间比较的结果，也是相对的，即两个惯性系中的观察者都发现对方的钟变慢了(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移二、光电效应方程(1)观察干涉条纹(2)比较代号为_的两个图，可以说明猜想B是否正确；(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动4涉及最大高度的临界问题爱因斯坦质能方程Emc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小m，这就是质量亏损由质量亏损可求出释放的核能Emc2.结合光速不变原理，分析光传播到两个事件所用的时间
