1、 第第2 2章章 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 及自由度及自由度2.1 机构的组成2.2 平面机构的运动简图2.3 平面机构自由度本章知识导读本章知识导读 1.1.主要内容主要内容 机构的组成及运动特点，平面机构运动简图的绘制以及机构自由度的计算。2.2.重点、难点提示重点、难点提示 平面机构运动简图的绘制以及机构自由度的计算。2.1 2.1 机构的组成机构的组成构件与运动副构件与运动副凸轮机构凸轮机构连杆机构连杆机构齿轮机构齿轮机构2.1 2.1 机构的组成机构的组成构件与运动副构件与运动副 2.1.1 2.1.1 运动副运动副 1.1.运动副的概念运动副的概念 两构件之间直接接触并
2、能产生两构件之间直接接触并能产生一定相对运动的连接称为一定相对运动的连接称为运动副。运动副。两构件只能在同一平面内做两构件只能在同一平面内做相对运动的运动副称为相对运动的运动副称为平面运动副。平面运动副。(1)(1)低副低副 两构件形成面两构件形成面与面接触的运动副与面接触的运动副称为低副，又分转称为低副，又分转动副和移动副。动副和移动副。图图2-1 2-1 平面低副平面低副 2.2.平面运动副的分类平面运动副的分类 按两构件间接触性质不同，平面运动副按两构件间接触性质不同，平面运动副通常可分为通常可分为低副和高副低副和高副。2.1.1 2.1.1 运动副运动副 (2)(2)高副高副 两构件以
3、点或线的形式相接触而组成的运动两构件以点或线的形式相接触而组成的运动副称为高副。副称为高副。平面高副平面高副2.1.1 2.1.1 运动副运动副2.1.2 2.1.2 构件构件 机构中的构件有三类：机构中的构件有三类：1 1、机架：机架：固定不动的构件固定不动的构件(或固定构件或固定构件)2 2、原动件：原动件：按给定的运动规律独立运动的构按给定的运动规律独立运动的构3 3、从动件：从动件：机构中其他活动构件。机构中其他活动构件。2.1.2 2.1.2 构件构件1.1.具有转动副元素的杆状构件具有转动副元素的杆状构件杆状构件具有转动副元素的杆状构件杆状构件具有转动副元素的杆状构件2.1.2 2
4、.1.2 构件构件 设计时为了保证杆件受力时具有足够的强度和设计时为了保证杆件受力时具有足够的强度和刚度，其截面形状可以设计成不同形式杆状构。刚度，其截面形状可以设计成不同形式杆状构。杆状构件截面形状杆状构件截面形状2.1.2 2.1.2 构件构件 2.2.具有移动副元素具有移动副元素和转动副元素的构件和转动副元素的构件 单缸内燃机单缸内燃机n构件的结构及其表示 23412.1.3.构件和运动副的表示方法（表构件和运动副的表示方法（表2-1）n转动副的表示 11112222(a)(b)(c)(d)运动副的表示运动副的表示n移动副的表示 12n具有两个运动副元素的构件 n具有三个转动副元素的构件
5、 机架机架永久联接与转动副永久联接与转动副移动副移动副移动副移动副齿轮与轴的固定联接齿轮与轴的固定联接n高副的表示(a)(b)(c)内啮合内啮合 直齿圆柱轮机构（外啮合）直齿圆柱轮机构（外啮合）内啮合内啮合2.2 2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 2.2.1 2.2.1 机构运动简图的概念机构运动简图的概念 表明机构的组成和各构件间运动关系的简单图形，称为机构运动简图运动简图。绘制机构运动简图的步骤 (1)分析机构的组成和运动。(2)确定运动副的类型和数量。(3)选择投影面。(4)测量。(5)选择适当的比例。l=构件的实际长度 构件的图示长度构件的图示长度 m/mm2.2.1 2.
6、2.1 机构运动简图的概念机构运动简图的概念 例例2-1 2-1 绘制如图所示的颚式破碎机主体机构的绘制如图所示的颚式破碎机主体机构的运动简图运动简图。颚式破碎机主体机构颚式破碎机主体机构2.2.1 2.2.1 机构运动简图的概念机构运动简图的概念 例例2-2 2-2 绘制如图绘制如图2-52-5所示单缸内燃机的机构所示单缸内燃机的机构运动简图。已知运动简图。已知L LABAB=75mm=75mm，L LBCBC=300mm=300mm。单缸内燃机机构运动简图单缸内燃机机构运动简图2.2.1 2.2.1 机构运动简图的概念机构运动简图的概念例 试绘制内燃机的机构运动简图2BC1AD34 图 缝
7、纫机踏板机构 NoImage不能产生运动 11给定构件1运动参数 =(t)构件2、3的运动是确定的 2.3 2.3 平面机构的自由度平面机构的自由度 自由构件的自由度自由构件的自由度 1.1.自由度自由度 运动构件相对于参考系所具有的独立运动的数目，称为构件的自由度。任一做平面运动的自由构件有三个独立的运动2.3.1 2.3.1 自由度和约束的概念自由度和约束的概念 2.2.约束约束 当两构件组成运动副后，它们之间的某些相对运当两构件组成运动副后，它们之间的某些相对运动受到限制，对于相对运动所加的限制称为动受到限制，对于相对运动所加的限制称为约束约束。运动副的约束数目和约束特点取决于运动副是低
8、副还运动副的约束数目和约束特点取决于运动副是低副还是高副。是高副。2.3.1 2.3.1 自由度和约束的概念自由度和约束的概念低副PL:2高副PH:12.3.2 2.3.2 自由度的计算和机构具有自由度的计算和机构具有 确定运动的条件确定运动的条件 1.1.平面机构的自由度平面机构的自由度F F的计算公式为的计算公式为 F F=3=3n n-2-2P PL L-P PH H 其中：机构中有PL L个低副、PH H个高副EABCD.计算实例 n=3,Pl=4,Ph=0 F=3n-2Pl-Ph=33-2Pl-Ph =33-24-0=1v计算实例 n=5,Pl=7,Ph=0 F=3n 2Pl Ph=
9、35 27 0=1解：2.平面机构具有确定运动的条件分析不能产生运动 11给定构件1运动参数 =(t)构件2、3的运动是确定的 结论 自由度数 F0 机构原动件个数应等于机构的自由度数目。原动件数自由度数，机构无确定运动 原动件数自由度数，机构在薄弱处损坏 平面机构具有确定运动的条件：2.3.3 2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束 一般地，k个构件形成复合铰链应具有（k-1）个转动副，计算自由度时应注意找出复合铰链。1.1.复合铰链复合铰链 两个以上两个以上的构件在同的构件在同一处以同轴一处以同轴线的转动副线的转动副相连，称为相连，称为复合铰链。复合铰链。2.
10、3.3 2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束该机构该机构n n=7=7，P PL L=10=10，P PH H=0=0，其自由度为其自由度为 F F=3=3n n-2-2P PL L-P PH H =3=37-27-210-0=110-0=1 如图所示为直线机构，该机构在A、B、D、E四点均为由三个构件组成轴线重合的两个转动副，即复合铰链复合铰链。2.3.3 2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束 2.2.局部自由度局部自由度 局部运动并不影响其他构件的运动。这些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动。这些构件所产生的这种局部运
11、动的自由度称为这种局部运动的自由度称为局部自由度局部自由度。在计算机构自由在计算机构自由度时，局部自由度应度时，局部自由度应略去不计。略去不计。该机构的自由度为该机构的自由度为F=3n-2PL-PH F=3n-2PL-PH =3=32-22-22-1=12-1=1 2.3.3 2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束 3.3.虚约束虚约束 机构中与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作机构中与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束，称为用的约束，称为虚约束虚约束。计算机构自由度时，应除去不计。计算机构自由度时，应除去不计。两构件组成多个运动副两构件组成多个运
12、动副 2.3.3 2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束 虚约束常出现在下列场合:(1)两构件间形成多个具有相同作用的运动副。两构件在同两构件在同一轴线上组成多个一轴线上组成多个转动副。计算机构转动副。计算机构自由度时应按一个自由度时应按一个转动副计算。转动副计算。两构件组成多个运动副两构件组成多个运动副 2.3.3 2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束 两构件组两构件组成多个导路平行成多个导路平行或重合的移动副。或重合的移动副。计算自由度计算自由度时应只算作一个时应只算作一个移动副。移动副。两构件组成多处接触点公法线重合的高副两构
13、件组成多处接触点公法线重合的高副同样应只考虑一处高副，其余为虚约束。同样应只考虑一处高副，其余为虚约束。2.3.3 2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束(2)两构件上连接点的运动轨迹互相重合。在计算机车车轮联动机构的自由度在计算机车车轮联动机构的自由度时应除去不计，时应除去不计，即即 F F=3=3n n-2-2P PL L-P PH H=3=33-23-24-0=14-0=1机车车轮联动机构中的虚约束机车车轮联动机构中的虚约束 2.3.3 2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束 (3)机构中传递运动不起独立作用的对称部分。该机构的自由度为该机构的自由度为 F F=3=3n n-2-2P PL L-P PH H=3=34-24-24-2=24-2=2对称结构引入的虚约束对称结构引入的虚约束 2.3.3 2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束例例2-3 2-3 计算图所示筛料机构的自由度。计算图所示筛料机构的自由度。筛料机构筛料机构 机构中机构中n n=7=7，P PL L=9=9，P PH H=1=1，其自由度为，其自由度为 F F=3=3n n-2-2P PL L-P PH H=3=37-27-29-1=29-1=2FEGDABIHC图2-20
