1、竞赛专题之一：运动学竞赛专题之一：运动学今天主讲解题方法有：今天主讲解题方法有：临界问题临界问题逆向思维法，过程分析逆向思维法，过程分析微元法，极限分析微元法，极限分析逐差法逐差法tgvTo21A物从地面上以物从地面上以v0竖直上抛竖直上抛,t秒后秒后B物以物以相同速度相同速度v0在同一地点竖直上抛在同一地点竖直上抛,两物体两物体在空中相遇在空中相遇.（不计空气阻力）求（不计空气阻力）求1.两物体相遇的时间两物体相遇的时间？2.相遇处距离地面的高度相遇处距离地面的高度h?相遇问题相遇问题22812gtgvho例例:如图所示如图所示,在地面上的正上方有在地面上的正上方有A、B两两点点,AB=H,
2、BC=h,一物体从一物体从A点自由下落点自由下落,同时同时又有一物体以初速又有一物体以初速 v0从从C点竖直上抛点竖直上抛,问：问：(1)欲使二者在欲使二者在B点相遇点相遇,v0应多大？应多大？(2)若改变若改变v0的大小使二者在空中恰好不相遇的大小使二者在空中恰好不相遇则物体能上升多高？则物体能上升多高？HhABCHghH2/)(h(H+h)/4从离地面高度为从离地面高度为h处有自由下落的甲物体处有自由下落的甲物体,同同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛竖直上抛,要使两物体在空中相碰要使两物体在空中相碰,则做竖直上则做竖直上抛运动物体的初速度
3、抛运动物体的初速度v0应满足什么条件应满足什么条件?(不不计空气阻力计空气阻力,两物体均看作质点两物体均看作质点).若要乙物体若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰在下落过程中与甲物体相碰,则则v0应满足什么应满足什么条件？条件？(巧选参照物法巧选参照物法)2ghghv0 例例.一辆汽车关闭发动机后作匀减速直一辆汽车关闭发动机后作匀减速直线运动，某人测得该车依次通过长度线运动，某人测得该车依次通过长度均为均为s的两段相等的位移所用时间分别的两段相等的位移所用时间分别为为T和和2T，1）汽车在）汽车在B点时的速度；点时的速度；2）汽车经过）汽车经过C点后还能滑行的距离。点后还能滑行的距离。ABCSS
4、TSvA67TSvB6524Sx 23TSaTSvC62021tatVx221aTTVSA2)2(212)(TaTaTVSATSVA6723TSaTSTTSTSVB653672TSTTSTSVC633672axVVt220224Sx 解：由匀变速直线运动的位移公式可知：在第一个S位移内有：（1分）在第二个S位移内有：（1分）联立两式可得：，（2分）由公式Vt=V0+at可知：汽车在B点的速度：（1分）汽车在C点的速度 （1分）由公式可知：汽车经过C点后还能滑行的距离 （3分）vA=8.5m/s vB=6.5m/s vC=3.5m/s 例：如图所示例：如图所示,一辆长为一辆长为L的小车沿倾角为的
5、小车沿倾角为的的光滑斜面下滑，加速度大小为光滑斜面下滑，加速度大小为gsin的光滑斜的光滑斜面下滑，连续经过两个小光电管面下滑，连续经过两个小光电管A和和B，所经，所经历的时间分别是历的时间分别是tA,tB.求小车前端在两光电管之间运动的时间。求小车前端在两光电管之间运动的时间。过程分析过程分析8s逆向思维逆向思维aatx22521212)2510(21)5(2121211tattax变式变式1.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向两辆汽车在笔直的公路上同向行驶行驶.当当B车在车在A车前车前84m 处时，处时，B车速度为车速度为4m/s,且正以且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；的加速度做匀加速
6、运动；A车一直以车一直以20m/s的速度做匀速运动的速度做匀速运动.则则A车车能否追上能否追上B车车?若能追上若能追上,则经过多长时间追则经过多长时间追上上?若追不上若追不上,A车与车与B车的最小距离是多大车的最小距离是多大?无法追上无法追上,20m追击和相遇问题追击和相遇问题变式变式2.汽车正以汽车正以15m/s的速度在平直公路的速度在平直公路上前进，突然发现正前方距汽车上前进，突然发现正前方距汽车9.5m远远处有一辆自行车以处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即急刹车，做的匀速直线运动，汽车立即急刹车，做加速度大小为加速度大小为5m/s2的匀减速运动，
7、问汽的匀减速运动，问汽车是否会撞上自行车？车是否会撞上自行车？若汽车与自行车在两个互相平行的若汽车与自行车在两个互相平行的直道上运动直道上运动,则汽车与自行车会相遇则汽车与自行车会相遇几次几次?变式变式3.小轿车甲正以小轿车甲正以30m/s的速度在平直公路的速度在平直公路上匀速前进，因前方交通事故而刹车上匀速前进，因前方交通事故而刹车,做加速做加速度大小为度大小为10m/s2的匀减速运动，此时的匀减速运动，此时,其后面其后面与之平行的另一车道上与之平行的另一车道上20m远处有一辆小客远处有一辆小客车乙正在以车乙正在以20m/s的速度做同方向的匀速直线的速度做同方向的匀速直线运动，问小客车经过多
8、长时间追上小轿车？运动，问小客车经过多长时间追上小轿车？想一想想一想:这个结这个结果合理吗果合理吗?(15)s3.25s例例1(04广东广东)如图所示，一个身高为如图所示，一个身高为h的人在的人在灯以速度灯以速度v沿水平直线行走。设灯距地面高沿水平直线行走。设灯距地面高为为H，求：，求：1.证明证明:人影的顶端人影的顶端C点是做匀速直线运动点是做匀速直线运动.2.求人影长度随时间的变化率求人影长度随时间的变化率.tSvAA因为二、微元法二、微元法hHHvthHHAAtCCvttC00limlimoohHthvhHhAAhHhOAOABCCBd)(hHhvtd质点由质点由A向向B做直线运动做直线运动,A、B间的距离间的距离为为L,已知质点在已知质点在A点的速度为点的速度为v0,加速度加速度为为a,如果将如果将L分成相等的分成相等的n段段,质点每通过质点每通过L/n的距离加速度均增加的距离加速度均增加a/n,求质点到达求质点到达B时的速度时的速度.三、逐差法三、逐差法naLnvvB)13(20另外：等效法另外：等效法非匀变速直线运动非匀变速直线运动,不能用匀变速直线运动公式求解不能用匀变速直线运动公式求解,但若但若能将此运动用匀变速直线运动等效代替，则就可求解能将此运动用匀变速直线运动等效代替，则就可求解.
