1、1第3讲 牛顿运动定律的综合应用1 第3 讲 牛顿运动定律的综合应用2考点考点1 1 超重和失重超重和失重1.1.视重视重(1)(1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的或台秤的_称为视重称为视重.(2)(2)视重大小等于弹簧测力计所受物体的视重大小等于弹簧测力计所受物体的_或台秤所受物体或台秤所受物体的的_._.示数示数拉力拉力压力压力2 考点1 超重和失重1.视重示数拉力压力32.2.超重、失重和完全失重比较超重、失重和完全失重比较超重现象超重现象失重现象失重现象完全失重完全失重概念概念物体对支持物的压物体对支持物
2、的压力力(或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力)_)_物体所物体所受重力的现象受重力的现象物体对支持物的压物体对支持物的压力力(或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力)_)_物体所物体所受重力的现象受重力的现象物体对支持物的物体对支持物的压力压力(或对悬挂或对悬挂物的拉力物的拉力)_零的现象零的现象产生产生条件条件物体的加速度方向物体的加速度方向_物体的加速度方向物体的加速度方向_物体的加速度方物体的加速度方向向_，大小大小_大于大于小于小于等于等于竖直向上竖直向上竖直向下竖直向下竖直向下竖直向下a=ga=g3 2.超重、失重和完全失重比较超重现象失重现象完全失重概念物4超重现象超重现象失重现象失重现象
3、完全失重完全失重原理式原理式F-mg=maF-mg=maF=m(g+a)F=m(g+a)mg-F=mamg-F=maF=m(g-a)F=m(g-a)mg-F=mamg-F=maF=0F=0运动运动状态状态加速上升或加速上升或_加速下降或加速下降或_以以a=ga=g加速下降加速下降或减速上升或减速上升减速下降减速下降减速上升减速上升4 超重现象失重现象完全失重原理式F-mg=ma mg-F=ma51.1.尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态物体就会处于超重或失重状态.2.2.超重并
4、不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了重也不是重力完全消失了.在发生这些现象时，物体的重力依在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂或对悬挂物的拉力物的拉力)发生变化发生变化.3.3.在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等体柱不再产生压强等.5 1.
5、尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向6电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为示数为10 N10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为力计的示数变为8 N8 N，关于电梯的运动，关于电梯的运动(如图所示如图所示)，以下说法正确的是以下说法正确的是(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)()()6 电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了7A.A.电梯可能向上加速运动电梯可能向上加速运动,加速度大
6、小为加速度大小为4 m/s4 m/s2 2B.B.电梯可能向下加速运动电梯可能向下加速运动,加速度大小为加速度大小为4 m/s4 m/s2 2C.C.电梯可能向上减速运动电梯可能向上减速运动,加速度大小为加速度大小为2 m/s2 m/s2 2 D.D.电梯可能向下减速运动电梯可能向下减速运动,加速度大小为加速度大小为2 m/s2 m/s2 2【解析解析】选选C.C.电梯匀速运动时，对重物由平衡条件得电梯匀速运动时，对重物由平衡条件得mg=F,mg=F,m=1 kgm=1 kg，当弹簧测力计的示数变为，当弹簧测力计的示数变为8 N8 N时，对重物由牛顿第二时，对重物由牛顿第二定律得定律得mg-F
7、=mamg-F=ma，得，得a=2 m/sa=2 m/s2 2,加速度方向向下，其运动情加速度方向向下，其运动情况可能向上减速或向下加速，故只有况可能向上减速或向下加速，故只有C C正确正确.7 A.电梯可能向上加速运动,加速度大小为4 m/s 281.1.整体法：当连接体内整体法：当连接体内(即系统内即系统内)各物体的各物体的_相同时，可相同时，可以把系统内的所有物体看成以把系统内的所有物体看成_，分析其受力和运动情，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对况，运用牛顿第二定律对_列方程求解的方法列方程求解的方法2.2.隔离法：当求系统内物体间隔离法：当求系统内物体间_时，常把某个物时，常把
8、某个物体从系统中体从系统中_出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对定律对_出来的物体列方程求解的方法出来的物体列方程求解的方法考点考点2 2 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用一个整体一个整体整体整体相互作用的内力相互作用的内力隔离隔离隔离隔离加速度加速度8 1.整体法：当连接体内(即系统内)各物体的_ _ _ _ _ _ _ 相91.1.整体法的选取原则整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的且不需要求物体之间的作用力作用力,可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力可以把它们看成
9、一个整体，分析整体受到的外力,应应用牛顿第二定律求出加速度用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量或其他未知量).).2.2.隔离法的选取原则隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿应用牛顿第二定律列方程求解第二定律列方程求解.9 1.整体法的选取原则103.3.整体法、隔离法的交替运用技巧整体法、隔离法的交替运用技巧若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的
10、作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即即“先整体求先整体求加速度，后隔离求内力加速度，后隔离求内力”.1 0 3.整体法、隔离法的交替运用技巧11(2012(2012泉州模拟泉州模拟)如图所示，水平地面上如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块有两块完全相同的木块A A、B B，在水平推力，在水平推力F F的作用下运动，用的作用下运动，用F FABAB代表代表A A、B B间的相互作用力，则间的相互作用力，则()()A.A.若地面是完全光滑的，
11、若地面是完全光滑的，F FABAB=F=FB.B.若地面是完全光滑的，若地面是完全光滑的，F FABAB=C.C.若地面是有摩擦的，若地面是有摩擦的，F FABAB=F=FD.D.若地面是有摩擦的，若地面是有摩擦的，F FABABF2F21 1(2 0 1 2 泉州模拟)如图所示，水平地面上12【解析解析】选选B.B.地面光滑时，对地面光滑时，对A A、B B整体有整体有:F=2ma:F=2ma对对B B有：有：F FABAB=ma=ma由以上两式得由以上两式得:F:FABAB=,A=,A错误，错误，B B正确正确.地面有摩擦时，对地面有摩擦时，对A A、B B整体有：整体有：F-2mg=2m
12、aF-2mg=2ma对对B B有：有：F FABAB-mg=ma-mg=ma由以上两式得：由以上两式得：F FABAB=，C C、D D错误错误.F2F21 2【解析】选B.地面光滑时，对A、B 整体有:F=2 ma13 超重、失重的应用超重、失重的应用【例证例证1 1】在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg50 kg，电梯运动过程，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正
13、确的是段时间内下列说法中正确的是()()1 3 超重、失重的应用14A.A.晓敏同学所受的重力变小了晓敏同学所受的重力变小了B.B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C.C.电梯一定在竖直向下运动电梯一定在竖直向下运动 D.D.电梯的加速度大小为电梯的加速度大小为g/5g/5，方向一定竖直向下，方向一定竖直向下1 4 A.晓敏同学所受的重力变小了15【解题指南解题指南】解答本题时，应把握以下两点：解答本题时，应把握以下两点：(1)(1)体重计的示数等于其受到的压力所对应的质量，但并不一体重计的示数等于其受到的压力所对应的质量，但并不一定是人的质
14、量定是人的质量.(2)(2)仅根据加速度的大小和方向无法判断物体的运动性质仅根据加速度的大小和方向无法判断物体的运动性质.1 5【解题指南】解答本题时，应把握以下两点：16【自主解答自主解答】选选D.D.由题知体重计的示数为由题知体重计的示数为40 kg40 kg时，人对体重计时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，没有变化，A A错；由牛顿第三定律知错；由牛顿第三定律知B B错；电梯具有向下的加速错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，度，但不一定是向下运动，C C错；由牛顿第二定律错；由牛顿第
15、二定律mgmgN Nmama，可知可知a=a=，方向竖直向下，方向竖直向下,D,D对对.g51 6【自主解答】选D.由题知体重计的示数为4 0 k g 时，人对17【互动探究互动探究】在在【例证例证1 1】中，如果某一段时间内晓敏同学发中，如果某一段时间内晓敏同学发现体重计的指针指向现体重计的指针指向“60”60”，请判断电梯的运动情况，请判断电梯的运动情况.(g=10.(g=10 m/sm/s2 2)1 7【互动探究】在【例证1】中，如果某一段时间内晓敏同学发现18【解析解析】体重计指针指向体重计指针指向“6060”可知人对体重计的压力大于可知人对体重计的压力大于人的重力，所以人一定处于超重
16、状态，故电梯具有向上的加人的重力，所以人一定处于超重状态，故电梯具有向上的加速度速度.对人对人,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得N-mg=maN-mg=ma代入数据，解得代入数据，解得a=2 m/sa=2 m/s2 2,方向向上方向向上.所以电梯的运动情况有两种可能，可能是以所以电梯的运动情况有两种可能，可能是以2 m/s2 m/s2 2的加速度的加速度向上匀加速运动，也可能是以向上匀加速运动，也可能是以2 m/s2 m/s2 2的加速度向下匀减速运的加速度向下匀减速运动动.答案：答案：见解析见解析1 8【解析】体重计指针指向“6 0”可知人对体重计的压力大于人19【总结提升总结提升】超重和失
17、重现象的判断三技巧超重和失重现象的判断三技巧1.1.从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力或支持力)大大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态等于零时处于完全失重状态.2.2.从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态为重力加速度时处于完全失重状态.3.3.从速度变化角
18、度判断从速度变化角度判断(1)(1)物体向上加速或向下减速时物体向上加速或向下减速时,超重超重;(2)(2)物体向下加速或向上减速时物体向下加速或向上减速时,失重失重.1 9【总结提升】超重和失重现象的判断三技巧20 整体法、隔离法的灵活应用整体法、隔离法的灵活应用【例证例证2 2】在在20082008年北京残奥会开幕式上年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向运动员手拉绳索向上攀登上攀登,最终点燃了主火炬最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意体现了残疾运动员坚韧不拔的意志与自强不息的精神志与自强不息的精神.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用力
19、椅间的作用力,可将此过程简化为一根不可伸缩的轻绳跨过轻可将此过程简化为一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮质的定滑轮,一端挂一吊椅一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉另一端被坐在吊椅上的运动员拉住住,如图所示如图所示,设运动员的质量为设运动员的质量为65 kg,65 kg,吊椅的质量为吊椅的质量为15 kg,15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取重力加速度取g=10 m/sg=10 m/s2 2,当运动当运动员与吊椅一起正以加速度员与吊椅一起正以加速度a=1 m/sa=1 m/s2 2上升时上升时,试求试求:2 0 整体法、隔离法的灵活应21(1)(1)
20、运动员竖直向下拉绳的力；运动员竖直向下拉绳的力；(2)(2)运动员对吊椅的压力大小运动员对吊椅的压力大小.2 1(1)运动员竖直向下拉绳的力；22【解题指南解题指南】解答本题可以整体法与隔离法交叉运用解答本题可以整体法与隔离法交叉运用,也可选也可选用隔离法用隔离法,利用牛顿运动定律列方程求解利用牛顿运动定律列方程求解.2 2【解题指南】解答本题可以整体法与隔离法交叉运用,也可选用23【自主解答自主解答】解法一解法一:(:(整体法与隔离法的交叉运用整体法与隔离法的交叉运用)(1)(1)设运动员受到绳向上的拉力为设运动员受到绳向上的拉力为F,F,由于跨过定滑由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等轮的两段
21、绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是吊椅受到绳的拉力也是F,F,对运动员和吊椅整体进行受力分析如图甲所示对运动员和吊椅整体进行受力分析如图甲所示,则则有有:2F-(m2F-(m人人+m+m椅椅)g=(m)g=(m人人+m+m椅椅)a)a得得F=440 NF=440 N由牛顿第三定律由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力运动员竖直向下拉绳的力F=F=440 N.F=F=440 N.2 3【自主解答】解法一:(整体法与隔离法的交叉运用)24(2)(2)设吊椅对运动员的支持力为设吊椅对运动员的支持力为N,N,对运动员进行受力分析如图对运动员进行受力分析如图乙所示乙所示,则有则有:F+N-mF+N-m人
22、人g=mg=m人人a aN=275 NN=275 N由牛顿第三定律由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力为运动员对吊椅的压力为N=N=275 NN=N=275 N2 4(2)设吊椅对运动员的支持力为N,对运动员进行受力分析如25解法二解法二:(:(隔离法隔离法)设运动员和吊椅的质量分别为设运动员和吊椅的质量分别为M M和和m,m,绳对运动员的拉力大小为绳对运动员的拉力大小为F,F,吊椅对运动员的支持力为吊椅对运动员的支持力为N,N,运动员对吊椅的压力大小为运动员对吊椅的压力大小为N,N,分别以运动员和吊椅为研究对象分别以运动员和吊椅为研究对象,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有F+N-Mg=Ma
23、F+N-Mg=MaF-N-mg=maF-N-mg=ma根据牛顿第三定律有根据牛顿第三定律有N=NN=N解得解得F=440 N,N=275 NF=440 N,N=275 N根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,运动员竖直向下的拉力为运动员竖直向下的拉力为F=F=440 N.F=F=440 N.答案：答案：(1)440 N (2)275 N(1)440 N (2)275 N2 5 解法二:(隔离法)26【总结提升总结提升】整体法与隔离法常涉及的问题类型整体法与隔离法常涉及的问题类型1.1.涉及隔离法与整体法的具体问题类型涉及隔离法与整体法的具体问题类型(1)(1)涉及滑轮的问题涉及滑轮的问题.若要求绳
24、的拉力，一般都必须采用隔离法若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.本例中本例中,绳跨过定绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法用隔离法.2 6【总结提升】整体法与隔离法常涉及的问题类型27(2)(2)水平面上的连接体问题水平面上的连接体问题.这类问题一般多是连接体这类问题一般多是连接体(系统系统)各物体保持相对静止，即各物体保持相对静止，即具有相同的加速度具有相同的加速度.解题时，一般采用先整体、后隔离的方解题时，一般采用先整体、后隔离的方法法.建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，建立坐标系时也要考虑
25、矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度或者正交分解力，或者正交分解加速度.(3)(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题斜面体与上面物体组成的连接体的问题.当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析时，解题时一般采用隔离法分析.2 7(2)水平面上的连接体问题.282.2.解决这类问题的关键解决这类问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，分别确定出它们哪些属于连接体，哪些
26、物体应该单独分析，分别确定出它们的加速度的加速度,然后根据牛顿运动定律列方程求解然后根据牛顿运动定律列方程求解.2 8 2.解决这类问题的关键29【变式训练变式训练】(2011(2011新课标全国卷新课标全国卷)如图，在光滑水平面上有一质量为如图，在光滑水平面上有一质量为m m1 1的足够长的木板，其上叠放一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为m m2 2的木块的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等相等.现给木块施加一随时间现给木块施加一随时间t t增大的水平力增大的水平力F=kt(kF=kt(k是常数是常数)，木板和木块加速度的
27、大小分别为木板和木块加速度的大小分别为a a1 1和和a a2 2，下列反映，下列反映a a1 1和和a a2 2变化变化的图线中正确的是的图线中正确的是()()2 9【变式训练】(2 0 1 1 新课标全国卷)30【解析解析】选选A.A.开始运动时开始运动时F F较小，两物体之间为静摩擦力，不会较小，两物体之间为静摩擦力，不会相对滑动，由牛顿第二定律有，相对滑动，由牛顿第二定律有，kt=(mkt=(m1 1m m2 2)a)a，解得，解得在在a a-t t图象中是一条直线，设木板与木块之间的动摩擦因数为图象中是一条直线，设木板与木块之间的动摩擦因数为，木板的最大加速度，木板的最大加速度 使木
28、块与木板保持相对静止的使木块与木板保持相对静止的最大外力最大外力 当外力当外力FFFF0 0时，两物体开始相对滑时，两物体开始相对滑动，此时两物体之间为滑动摩擦力，对木板应用牛顿第二定律动，此时两物体之间为滑动摩擦力，对木板应用牛顿第二定律有，有，mm2 2g=mg=m1 1a a1 1，解得，解得 为定值，在为定值，在a a-t t图象中是一条平图象中是一条平行于行于t t轴的直线，对木块应用牛顿第二定律有，轴的直线，对木块应用牛顿第二定律有，kt-mkt-m2 2g=mg=m2 2a a2 2，解得解得 由于由于 则相对滑动后在则相对滑动后在a a-t t图象中图象中a a2 2的斜率更大
29、，故的斜率更大，故B B、C C、D D错，错，A A正确正确.12katmm，211m ga.m20121m gFmmm，211m gam22katgm，212kkmmm，3 0【解析】选A.开始运动时F 较小，两物体之间为静摩擦力，不31【变式备选变式备选】如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为m m1 1、m m2 2的两个物块间用一轻弹簧连接，放在的两个物块间用一轻弹簧连接，放在倾角为倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面间的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数均为的动摩擦因数均为.平行于斜面、大小平行于斜面、大小为为F F的拉力作用在的拉力作用在m m1 1上，使上，使m m1 1、m m
30、2 2一起向上做匀加速运动，斜一起向上做匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，则面始终静止在水平地面上，则()()A A弹簧的弹力为弹簧的弹力为B B弹簧的弹力为弹簧的弹力为C C地面对斜面的摩擦力水平向左地面对斜面的摩擦力水平向左D D地面对斜面的摩擦力水平向右地面对斜面的摩擦力水平向右112mFmm2212mFm gsinmm3 1【变式备选】如图所示，质量分别为m1、32【解析解析】选选C.C.对对m m1 1、m m2 2整体分析：整体分析：F F(m(m1 1m m2 2)gsin)gsin(m(m1 1m m2 2)gcos)gcos(m(m1 1m m2 2)a)a对对m m2
31、2：F F2 2m m2 2gsingsinmm2 2gcosgcosm m2 2a a由得由得 A A、B B错错.对斜面受力分析如图，对斜面受力分析如图，F F压压为为m m1 1、m m2 2对斜面的压力，对斜面的压力，f f为为m m1 1、m m2 2对斜面的摩擦力，斜面静止，则地对斜面的摩擦力，斜面静止，则地面对斜面的摩擦力水平向左面对斜面的摩擦力水平向左,C,C对对,D,D错错.2212m FFmm，3 2【解析】选C.对m1、m2 整体分析：F(m1 m2)g33 应用牛顿运动定律解决多过程问题应用牛顿运动定律解决多过程问题【例证例证3 3】(2011(2011江苏高考江苏高考
32、)(16)(16分分)如图所示，长为如图所示，长为L L，内壁，内壁光滑的直管与水平地面成光滑的直管与水平地面成3030角固定放置，将一质量为角固定放置，将一质量为m m的小的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=kmM=km的小的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球的转向过程中速率不变装置后做平抛运动，小球的转向过程中速率不变(重力加速度重
33、力加速度为为g).g).3 3 应用牛顿运动定律解决34(1)(1)求小物块下落过程中的加速度大小求小物块下落过程中的加速度大小;(2)(2)求小球从管口抛出时的速度大小；求小球从管口抛出时的速度大小；(3)(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于试证明小球平抛运动的水平位移总小于2L.23 4(1)求小物块下落过程中的加速度大小;35【解题指南解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：(1)(1)明确小物块的受力情况，由牛顿第二定律列方程明确小物块的受力情况，由牛顿第二定律列方程.(2)(2)结合牛顿第二定律和运动学公式求小球速度结合牛顿第二定律和运动学公式求小球速度
34、.(3)(3)根据平抛运动的规律进行分析根据平抛运动的规律进行分析.3 5【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：36【规范解答规范解答】(1)(1)设细线中的张力为设细线中的张力为T,T,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律:Mg-T=MaMg-T=Ma(2(2分分)T-mgsin30T-mgsin30=ma=ma(2(2分分)且且M=kmM=km联立解得联立解得 (1(1分分)2k 1ag2 k 13 6【规范解答】(1)设细线中的张力为T,根据牛顿第二定律:37(2)(2)设设M M落地时的速度大小为落地时的速度大小为v,mv,m射出管口时速度大小为射出管口时速度大小为v v0 0，M M落
35、落地后地后m m的加速度大小为的加速度大小为a a0 0，根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律-mgsin30-mgsin30=ma=ma0 0(2(2分分)由匀变速直线运动规律知由匀变速直线运动规律知v v2 2=2aLsin30=2aLsin30(1(1分分)(2(2分分)联立解得联立解得 (2(2分分)2200vv2a L(1 sin30)0k2vgL(k2)2 k 13 7(2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口时速度大小为v38(3)(3)由平抛运动规律由平抛运动规律x=vx=v0 0t,Lsin30t,Lsin30=gt=gt2 2 (2(2分分)解得解得 (1(1分分)则则x x
36、得证得证 (1(1分分)答案：答案：(3)(3)见规范解答见规范解答12k2xL2(k 1)2L22k 1k2(1)g (2)gL k2 2 k 12 k 13 8(3)由平抛运动规律39【总结提升总结提升】处理多过程问题时应注意的两个问题处理多过程问题时应注意的两个问题1.1.任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，上一过程的末是下一过程的初，对每一个过程分析后上一过程的末是下一过程的初，对每一个过程分析后,列方程列方程,联立求解联立求解.2.2.注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突注意两个过程的连接处，加速度可能
37、突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁变，速度是联系前后两个阶段的桥梁.如本题中的小球先做匀如本题中的小球先做匀减速运动到管口，后做平抛运动减速运动到管口，后做平抛运动.3 9【总结提升】处理多过程问题时应注意的两个问题40【变式训练变式训练】如图所示，在光滑水平面如图所示，在光滑水平面ABAB上，水平恒力上，水平恒力F F推动质量为推动质量为m m1 kg1 kg的的物体从物体从A A点由静止开始做匀加速直线运点由静止开始做匀加速直线运动，物体到达动，物体到达B B点时撤去点时撤去F F，接着又冲上光滑斜面，接着又冲上光滑斜面(设经过设经过B B点点前后速度大小不变，最高能到达前
38、后速度大小不变，最高能到达C C点，用速度传感器测量物体点，用速度传感器测量物体的瞬时速度，表中记录了部分测量数据的瞬时速度，表中记录了部分测量数据)，求：，求：t/st/s0.00.00.20.20.40.42.22.22.42.42.62.6v/msv/ms-1-10.00.00.40.40.80.83.03.02.02.01.01.04 0【变式训练】如图所示，在光滑水平面t/s 0.0 0.2 0.41(1)(1)恒力恒力F F的大小的大小.(2)(2)斜面的倾角斜面的倾角.(3)t(3)t2.1 s2.1 s时物体的速度时物体的速度.4 1(1)恒力F 的大小.42【解析解析】(1)
39、(1)物体从物体从A A到到B B过程中：过程中：则则F Fmama1 12 N2 N(2)(2)物体从物体从B B到到C C过程中过程中由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知mgsin=mamgsin=ma2 2代入数据解得代入数据解得sin=,=30sin=,=302111va2 m/st2222va5 m/st124 2【解析】(1)物体从A 到B 过程中：43(3)(3)设设B B点的速度为点的速度为v vB B，从，从v v3 30.8 m/s0.8 m/s到到B B点过程中点过程中v vB B0.8+a0.8+a1 1t t1 1从从B B点到点到v v4 43 m/s3 m/s过程
40、过程3=v3=vB B-a-a2 2t t2 2，t t1 1+t+t2 2=1.8 s=1.8 s联立解得联立解得t t1 11.6 s1.6 s，t t2 20.2 s0.2 s，v vB B4 m/s4 m/s所以，当所以，当t t2 s2 s时物体刚好到达时物体刚好到达B B点点当当t t2.1 s2.1 s时时v v5 5v vB Ba a2 2(t(t2 s)2 s)v v5 53.5 m/s3.5 m/s答案：答案：(1)2 N (2)30(1)2 N (2)30 (3)3.5 m/s (3)3.5 m/s4 3(3)设B 点的速度为v B，从v 3 0.8 m/s 到B 点过4
41、4考查内容考查内容牛顿运动定律中的图象问题牛顿运动定律中的图象问题【例证例证】总质量为总质量为80 kg80 kg的跳伞运动员从离地的跳伞运动员从离地500 m500 m的直升机的直升机上跳下，经过上跳下，经过2 s2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的中的v v-t t图象，试根据图象，求：图象，试根据图象，求：4 4 考查内容牛顿运动定律中的图象问题【例证】总质量为8 0 k45(1)t(1)t1 11 s1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小；时运动员的加速度和所受阻力的大小；(2)(2)估算估算14 s14 s内运动员下落的高度；内运动员
42、下落的高度；(3)(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.4 5(1)t 1 1 s 时运动员的加速度和所受阻力的大小；46【规范解答规范解答】(1)(1)从题图中可以看出，在从题图中可以看出，在t t2 22 s2 s内运动员做内运动员做匀加速运动，其加速度大小为匀加速运动，其加速度大小为设此过程中运动员受到的阻力大小为设此过程中运动员受到的阻力大小为f f，根据牛顿第二定律，根据牛顿第二定律，有有mgmgf fmama得得f=m(gf=m(ga)a)8080(10(108)N8)N160 N160 N(2)(2)从题图中估算得出运动员在从题图中估算得
43、出运动员在14 s14 s内下落了内下落了39.539.52 22 m2 m158 m.158 m.222v16a m/s8 m/st24 6【规范解答】(1)从题图中可以看出，在t 2 2 s 内运动47(3)14 s(3)14 s后运动员做匀速运动的时间为后运动员做匀速运动的时间为运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t t总总=t=t1414+t=(14+57)s=71 s+t=(14+57)s=71 s答案：答案：(1)8 m/s(1)8 m/s2 2 160 N (2)158 m (3)71 s 160 N (2)158 m (3)71 sHh500
44、 158t s57 sv64 7(3)1 4 s 后运动员做匀速运动的时间为48动力学中的临界极值问题动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现出现“最大最大”、“最小最小”、“刚好刚好”等词语时，往往会有临等词语时，往往会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体以不同的界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体以不同的加速度运动时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出加速度运动时，会有哪些现象发生，
45、尽快找出临界点，求出临界条件临界条件.4 8 动力学中的临界极值问题49一、动力学中的典型临界问题一、动力学中的典型临界问题1.1.接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力条件是：弹力N=0.N=0.2.2.相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值力达到最大值.3.3.绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的
46、，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：T=0.T=0.4 9 一、动力学中的典型临界问题504.4.加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度最小加速度.当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物当出
47、现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值.5 0 4.加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化51二、解题策略二、解题策略解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况能出现的多种情况.5 1 二、解题策略52【典题例证典题例证】如图所示，质量为如图所示，质量为m=1 kgm=1 kg的物块放在倾角为的物块放在倾角为=37
48、=37 的斜面体上，斜面质量为的斜面体上，斜面质量为M=2 kgM=2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数为斜面与物块间的动摩擦因数为=0.2=0.2，地面光滑，现对斜面，地面光滑，现对斜面体施一水平推力体施一水平推力F F，要使物块，要使物块m m相对斜面静止，试确定推力相对斜面静止，试确定推力F F的的取值范围取值范围.(g=10 m/s.(g=10 m/s2 2)5 2【典题例证】如图所示，质量为53【命题探究命题探究】此题有两个临界条件，当推力此题有两个临界条件，当推力F F较小时，物块有较小时，物块有相对斜面向下运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面相对斜面向下运动的可能性，此时物块受
49、到的摩擦力沿斜面向上；当推力向上；当推力F F较大时，物块有相对斜面向上运动的可能性，较大时，物块有相对斜面向上运动的可能性，此时物块受到的摩擦力沿斜面向下此时物块受到的摩擦力沿斜面向下.找准临界状态是求解此题找准临界状态是求解此题的关键的关键.5 3【命题探究】此题有两个临界条件，当推力F 较小时，物块有相54【深度剖析深度剖析】(1)(1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为的推力为F F1 1，此时物块受力如图所示，取加速度的方向为，此时物块受力如图所示，取加速度的方向为x x轴轴正方向正方向.对物块分析，在水平方向有对物块分析，在水平方向
50、有Nsin-Ncos=maNsin-Ncos=ma1 1竖直方向有竖直方向有Ncos+Nsin-mg=0Ncos+Nsin-mg=0对整体有对整体有F F1 1=(M+m)a=(M+m)a1 1代入数值得代入数值得a a1 1=4.8 m/s=4.8 m/s2 2，F F1 1=14.4 N=14.4 N5 4【深度剖析】(1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时55(2)(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F F2 2，对物块分析，在水平方向有对物块分析，在水平方向有Nsin+Ncos=maNsin+Ncos=ma2 2,竖直方
