1、 一、空间利用率的计算一、空间利用率的计算 1、空间利用率：、空间利用率：指构成晶体的原子、离子指构成晶体的原子、离子 或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分 比。比。 球体积球体积 空间利用率空间利用率 = 100% 晶胞体积晶胞体积 （1）计算晶胞中的微粒数）计算晶胞中的微粒数 2 2、空间利用率的计算步骤：、空间利用率的计算步骤： （2）计算晶胞的体积）计算晶胞的体积 1.1.简单立方堆积简单立方堆积 立方体的棱长为立方体的棱长为2r2r，球的半径为，球的半径为r r 2r 过程：过程： 1 1个晶胞中平均含有个晶胞中平均含有1 1个原子个原子 V
2、V球 球= = 3 3 4 r %100 晶胞 球 V V 3 3 4 3 100% 8 r r V V晶胞 晶胞= =（ （2r2r）3 3=8r=8r3 3 空间利用率空间利用率= = =52% 二、金属晶体空间利用率计算二、金属晶体空间利用率计算 2 2、体心立方堆积、体心立方堆积 a b 222 aab 2222 3)4(abar ra 3 4 %100 3 4 2 3 3 a r %100 3 4 3 4 2 3 3 ）（r r %68%100 8 3 空间利用率空间利用率= = a 3 3、六方最密堆积、六方最密堆积 s 2r 2 3232rrrs rh 3 62 3 3 4 2r
3、V 球 32 28 3 62 2322srrrhV 晶胞 h 2r 2r %100 晶胞 球 V V %100 28 3 4 2 3 3 r r =74% 空间利用率空间利用率= = s h 4 4、面心立方最密堆积、面心立方最密堆积 4r a ra22 3 3 4 4rV 球 333 216)22(arrV 晶胞 %100 晶胞 球 V V %100 216 3 4 4 3 3 r r =74% 空间利用率空间利用率= = 【例题例题1】现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推 知甲晶体中与的粒子个数比为知甲晶体中与的粒子个数比为；乙晶；乙晶 体体 的化学式为的化学式
4、为 ；丙晶体的化学；丙晶体的化学 式为式为 ；丁晶体的化学式为；丁晶体的化学式为。 A B C D F E Z X Y Y 1:1 DC2 或C2D EF或FE XY2Z 甲 乙 丙 丁 【例题例题2】上图甲、乙、丙三种结构单元中，金属上图甲、乙、丙三种结构单元中，金属 原子个数比为原子个数比为。 甲甲 乙乙 丙丙 1:2:3 乙晶胞中所含金属原子数为乙晶胞中所含金属原子数为81/8+61/2=4 晶胞中所含金属原子数为晶胞中所含金属原子数为121/6+21/2+3=6 堆积方式堆积方式 晶胞类型晶胞类型 空间利空间利 用率用率 配位数配位数 实例实例 面心立方面心立方 【堆积方式及性质小结堆积方式及性质小结】 简单立方简单立方 体心立方体心立方 六方堆积六方堆积 面心立方面心立方 六方六方 体心立方体心立方 简单立方简单立方 74% 74% 68% 52 12 12 8 6 Cu、Ag、Au Mg、Zn、Ti Na、K、Fe Po
