1、第2章学案7章末总结内容索引网络构建 题型探究达标检测网络构建研究匀变速直线运动的规律自由落体运动规律h_vt匀变速直线运动：沿着一条直线运动，且 不变的运动概念：物体只在 作用下从静止开始下落的运动,重力加速度：g9.8 m/s2或gvt 2_匀变速直线运动的所有推论及特殊规律都适用于自由落体运动加速度重力10 m/s2gt2gh研究匀变速直线运动的规律规律基本公式速度公式：vt_位移公式：s_重要的导出公式速度位移公式：_匀变速直线运动在连续相等时间T内通过的位移差为一常数：s 平均速度公式：=_=_vaT2vt2 v02 2asv0at2tv02tvv题型探究一、匀变速直线运动规律的理解
2、和应用1.匀变速直线运动的公式(1)基本公式：(2)常用的导出公式速度位移公式：v2v022as2tv位移差公式：saT2使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量的方向与正方向相同的为正，与正方向相反的为负.2.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动.3.图像法应用vt图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解.注意注意(1)刹车类问题一般先求出刹车时间.(2)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过
3、程应用公式vtv0at、sv0t at2列式求解.(3)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯.对于多过程问题，要注意前后过程的联系前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系.解析例例1一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s的位移为1.6 m，随后4 s的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种解法？答案答案答案0.1 m/s2解析解析设物体的加速度大小为a，由题意知a的方向沿斜面向下.解法一基本公式法物体前4 s位移为1.6 m，是减速运动，所以有随后4 s位移为零，所以初速度为v0at16a由以上两式得物体的加速度为
4、a0.1 m/s2.物体2 s末时的速度即前4 s内的平均速度为2tv物体6 s末的速度为v60，解法三推论saT2法由于整个过程a保持不变，是匀变速直线运动，由sat2得物体加速度大小为解法四由题意知，此物体沿斜面速度减到零后，又逆向加速.由以上两式得a0.1 m/s2，v00.6 m/s二、运动图像的意义及应用首先要学会识图.识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口.为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”.1.“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移s，还是速度v.2.“线”：从线反映运动性质，如st图像为倾斜
5、直线表示匀速运动，vt图像为倾斜直线表示匀变速运动.3.“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量.st图像斜率表示速度；vt图像斜率表示加速度.4.“面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义.如st图像面积无意义，vt 图像与t轴所围面积表示位移.5.“截距”：初始条件、初始位置s0或初速度v0.6.“特殊值”：如交点，st图像交点表示相遇，vt图像交点表示速度相等(不表示相遇).例例2(多选)如图1所示是在同一直线运动的甲、乙两物体的st图像，下列说法中正确的是A.甲启动的时刻比乙早t1B.两物体都运动起来后甲的速度大C.当tt2 时，两物体相距最远D.当tt3 时，两物体相距s1解析
6、答案图1解析解析由图可知甲从计时起运动，而乙从t1时刻开始运动，A正确.都运动后，甲的图像的斜率小，所以甲的速度小，B错误；当tt2时，甲、乙两物体的位置相同，在同一直线上运动，说明两物体相遇，C错误；当tt3时，甲在原点处，乙在s1处，两物体相距s1，D正确，故选A、D.例例3(多选)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7 020 m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界.在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图2(a)所示、速度图像如图(b)所示，则下列说法中正确的是A.图中h3是本次实验下潜的
7、最大深度B.本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2C.在34 min和68 min的时间段内深潜器具有 向上的加速度D.在610 min时间段内深潜器的平均速度为0图2解析答案解析解析根据(a)深度显示图像，可以直接看出深潜器下潜的最大深度是h3，A正确；34 min和68 min的时间段内深潜器的加速度方向向上，C正确；610 min时间段内深潜器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D错误.故选A、C.三、纸带问题的分析和处理方法纸带问题的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法.1.判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式svt知
8、，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动.(2)由匀变速直线运动的推论saT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动.2.求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：vn ，即n点的瞬时速度等于n1点和n1点间的平均速度.3.求加速度(1)逐差法如图3所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6.由saT2可得：s4s1(s4s3)(s3s2)(s2s1)3aT2s5s2(s5s4)(s4s3)(s3s2)3aT2s6s3(s6s5)(s5s4)(s4
9、s3)3aT2图3由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法.(2)利用vt图像求解加速度先求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3vn，然后作vt图像，求出该vt图线的斜率k，则ka.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小.例例4如图4所示为“测量匀变速直线运动的加速度”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz).由图知纸带上D点的瞬时速度vD_；加速度a_；E点的瞬时速度vE_.(小数点后均保留两位小数)答案解析图40.90 m/s3.33 m/s21.10 m/s解析
10、解析由题意可知：T0.06 s设AB、BC、CD、DE间距离分别为s1、s2、s3、s4，如图所示vEvDaT1.10 m/s.达标检测1.(st图像)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图像如图5所示，图像中的OC段与AB段平行，CB段与OA段平行，则下列说法中正确的是A.t1到t2时刻两车的距离越来越远B.0t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C.甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度D.t3时刻甲车在乙车的前方123解析答案图54解析解析根据位移时间图像的斜率表示速度，可知t1到t2时刻甲、乙两车速度相同，所以两车间距离保持
11、不变，故A错误；由图知0t3时间内甲、乙两车位移相同，时间相同，根据平均速度定义 可得两车平均速度相同，B错误；因OC段与AB段平行，所以甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；由图知t3时刻甲、乙两车相遇，D错误.12341232.(vt图像)如图6是甲、乙两物体做直线运动的vt图像.下列表述正确的是A.乙做匀加速直线运动 B.第1 s末甲和乙相遇C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度比乙的小解析答案图64解析解析由题图可知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，A正确.第1 s末甲、乙速度相等，无法判断是否相遇，B错误.根据vt图像的斜率可知，甲、乙加速度方向相反，且甲的加速
12、度比乙的大，C、D错误.12343.(纸带的处理)在做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验时，所用交流电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图7所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第1个计数点与起始点间的距离s1_cm，计算此纸带的加速度大小a_m/s2；经过第3个计数点的瞬时速度v3_ m/s.1233解析答案图731.054解析解析s26 cm，s315 cm6 cm9 cm，由于s3s2s2s1，所以s12s2s33 cm，相邻计数点间的时间间隔为：t5T0.1 s123所以v3v2at(0.7530.1)m/s1.05 m/s.44.(匀变速直线运动的常用解题方法)
13、如图8所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB12 m，AC32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，则：(1)小物块下滑时的加速度为多大？(2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？123解析答案图84答案答案(1)2 m/s2(2)4 m/s8 m/s12 m/s解析解析法一(1)设物块下滑的加速度为a，则sBCsABat2，123由vtv0at得vAvBat(822)m/s4 m/svCvBat(822)m/s12 m/s4123联立得vA4 m/s，a2 m/s2所以vBvAat8 m/s，vCvAa2t12 m/s.4123由vtv0at知vAvBat4 m/svCvBat12 m/s.4本课结束
