1、高一数学 第 1页 共 4 页2022 学年第一学期高一第一学段学业调查学年第一学期高一第一学段学业调查数学数学试卷试卷命题人：齐晓玲审核人：柳兵本试卷分选择题和非选择题两部分，共四大题 22 小题，共 4 页，满分 150 分考试用时 120 分钟一、单选题（本大题共 8 小题，每题 5 分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关系中正确的个数是(*).2R；23Q；*0N；Z.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.已知集合2|20Ax xx，32|xxB，则BA(*).A.03（，）B.，30 C.30，D.32，3.命题“225xZxx，”的
2、否定是(*).A.225xZxx，B.225xZxx，C.225xZxx，D.225xZxx，4.函数3()1xf xx的定义域为(*).A.，3B.)1()13(，C.)3，D.)1()13，5.下列函数中，既是偶函数又在)0(，上单调递减的函数是(*).A.xy B.yxC.21xyD.2yx6.若正数ba，满足1ab，则91ab的最小值为(*).A.6B.9C.10D.16高一数学 第 2页 共 4 页7.设5.025.032,5.0,2cba，则cba，的大小关系是(*).A.acbB.cbaC.bacD.abc8.()f x是定义在 R 上的奇函数，当0 x 时，2()f xxx，则
3、不等式(1)()0 xf x的解集为(*).A.(,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,)二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）9下列各式中一定成立的有(*).A.7177mnmnB.31243)3(C.43433)(yxyxD.3339 10.已知210()5030 xxf xxxx，则(*).A.(0)15ff B.(1)8ffC.(2)8ff D.(1)5ff 11.设Rcba，则下列命题正确的是(*).A.若cbab22，则ca B.若ba，则22acb
4、cC.若dcba，则dbcaD.若dcba，则acbd12.已知函数21ymxmx，若不等式0y 恒成立，则实数 m 可以是（*）.A.0B.2C.3D.4二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分.）13.已知幂函数()yf x的图象过点(3，3)，则(8)f_.14.若函数2()1f xaxbx是定义在 1,2 aa 上的偶函数，则ba_.高一数学 第 3页 共 4 页15.已知010 x，则xxy10的最大值为.16.若函数244yxx的定义域为0,m，值域为 8,4，则实数 m 的范围是_.三、解答题（本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤.）17.(本小题满分 10 分)（1）求值：232021)5.1(833)5.2(416（2）解不等式：53202xx.18.(本小题满分 12 分)设全集为R，集合73|xxA，集合102|xxB，（1）求AB，()RCAB及RC AB；（2）若1axaxC，且”：“Cxp是”：“Bxq的充分条件，求实数a的取值范围.19.(本小题满分 12 分)已知Raaxaxy,2.（1）若1a，解不等式1y；（2）若不等式axxy21322对一切实数 x 恒成立，求实数 a 的取值范围.高一数学 第 4页 共 4 页20.(本小题满分 12 分)已知函数2()1axbf xx，()f x为
6、R 上的奇函数且1(1).2f（1）求实数 a，b 的值；（2）判断()f x在1,)上单调性并证明；（3）当 4,1x 时，求()f x的最大值和最小值.21.(本小题满分 12 分)已知函数()f x是定义在 R 上的偶函数，当0 x时，3211().32f xxx（1）求()f x的解析式，并补全()f x的图象；（2）求使不等式()(12)0f mfm成立的实数 m 的取值范围22.(本小题满分 12 分)某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300(万元)引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，每生产(x单位：百台)另需投入成本()(C x万元)，当年产量不足50(百台)时，2()10200(C xxx万元)；当年产量不小于50(百台)时，10000()6024500(250C xxx万元)，据以往市场价格，每百台呼吸机的售价为 600 万元，且依据疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完（1）求年利润()(L x万元)关于年产量(x百台)的函数解析式；(利润=销售额一投入成本-固定成本)（2）当年产量为多少时，年利润()L x最大？并求出最大年利润
