1、基于高考评价体系的高考数学基于高考评价体系的高考数学 命题方向和命题规律解读命题方向和命题规律解读今天的报告分以下四项内容 一、高考命题方式与过程转变二、备考遵循高考大纲及考试说明三、高考试题分析解读四、高考评价体系解读一、一、高考命题方式与过程演变高考命题方式与过程演变高考命题方式经历了一个逐渐演变的过程 1978年到80年代中期，主要由大学教师参加命题，各学科开始配置命题秘书，部分学科吸收个别中学教师参与（主要是试做、验证试题），命题过程全封闭，直到高考结束。80年代后期到20世纪初，命题组成员几乎是清一色大学教师，命题方式由全封闭改为半封闭；命题期间封闭命题专家，命题结束后放行。一、一、
2、高考命题方式与过程演变高考命题方式与过程演变近10多年来，随着题库建设的加强，每年需要多次召开命题会，通常是11月或12月一次，3月份一次，5月上旬到高考结束最后一次；前两次命题会主要是为题库筛选题目入库；5月为正式命题会，据命题细目表从题库里选题组卷，或重新命制新题，命题组专家经过反复打磨后定稿；定稿前有学科专家审题和政治审题环节。近年，随着新高考方案实施，命题方式又有新的变化：除京津沪江浙自主命题外，新高考省份的语、数、外仍由教育部考试中心组织命题，学业水平等级考试科目则由各省考试院组织命题；各省学业水平等级考试的命题人员也由清一色大学教师担任。显然，与高考挂钩的学业水平等级考试所注重的也
3、是选拔功能。一、一、高考命题方式与过程演变高考命题方式与过程演变(1)科学性；(2)政治性；(3)技术性；(4)符合新课程理念(1)重点内容突出考；(2)主干知识频繁考；(3)次考点轮换考(1)情境创新；(2)角度创新(3)方法创新二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明2019年1月31日，教育部考试中心发布了2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲。总纲变化很大，各学科变化不大；总纲在命题要求上新增了“考查考生的人文精神与素养，引导其实现德智体美劳全面发展”。2019年命题突出“素养素养导向，五育并举导向，五育并举”，增加了应用性的试题。增加应用背景体现当前热点背景只
4、是形式未能体现过程德体美劳命题要特别注重“体美劳”的过程(一)2019年考试大纲孙海波1.18坚持和完善中国特色社会主义高考制度“德智体美劳全面考查”的命题评价改革方向初步形成。二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明(一)2019年考试大纲体现体育训练过程二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明(一)2019年考试大纲欣赏美审视美二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明(一)2019年考试大纲改为等边三角形呢！劳体现动手能力二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明(一)2019年考试大纲二、备考遵循二、备考遵循高
5、考大纲及考试说明高考大纲及考试说明(一)2019年考试大纲新兴职业二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明(二)2019年考试说明未考查二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明卷、卷的23题运用二元或三元均值不等式二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明(三)2020年采用2019年的考试大纲及说明“考试大纲及说明（文科）”含语文、汉语、数学（文）、英语、文科综合五科；“考试大纲及说明（理科）”含语文、汉语、数学（理
6、）、英语、理科综合五科。两书可供两书可供2020年全部使用教育部考试中心试卷的省（自治区、直辖市、兵年全部使用教育部考试中心试卷的省（自治区、直辖市、兵团）使用，也可供自主命题的省（自治区、直辖市）参考。团）使用，也可供自主命题的省（自治区、直辖市）参考。高考试题分析（文科数学分册）（2020年版）高考试题分析（理科数学分册）（2020年版）“高考试题分析”，由教育部考试中心组织考查目标专家编写而成，对2019年各科高考试题，分考查目标、命题过程、解题思路、答案、试题评析、失误防范等几个层次进行了分析，并进一步阐述高考对考生能力、素质的要求。二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及
7、考试说明初中数学内容在2019年已有所体现，但不是利用知识点界定，二是运用“关键能力”界定的高考试题分析逻辑推理能力逐步向不设考试大纲过度二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明高考试题分析运算求解能力二、备考遵循二、备考遵循高考大纲及考试说明高考大纲及考试说明2019年卷理科4题逻辑思维能力、运算求解能力近似计算在方程中的应用三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(一一)减少减少“新课标删去内容新课标删去内容”考查的力度考查的力度三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读2019年卷理数8和卷理数9考查了程序框图，其它如线性规划、三视图、几何概型未有出现！2019年卷文数
8、9和卷文数9考查了程序框图，卷文数13和卷文数11考查了线性规划，其它如三视图、几何概型未有出现！新课标删减的部分，旧教材有、大纲要求、老师教、学生学，不考不公平！但命题时有所选择，难度有所降低。备考时对于这些内容，不要再过度加深加宽！(一一)减少减少“新课标删去内容新课标删去内容”考查的力度考查的力度三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读虽然新课改删掉了“推理与证明”，但此类问题视为“逻辑思维题”，却仍然保留！逻辑思维题：以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。(一一)减少减少“新课标删去内容新课标删去内容”考查的力度考查的力度2019年卷文科三、三、高考试题分析高
9、考试题分析解读解读(二二)平面向量的考查回归常态平面向量的考查回归常态突出在平面几何中的运用三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(二二)平面向量的考查回归常态平面向量的考查回归常态三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(二二)平面向量的考查回归常态平面向量的考查回归常态弱化“平面向量的工具作用”2019年卷文7、理8题2019年卷理科3题2019年卷理科13题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(二二)平面向量的考查回归常态平面向量的考查回归常态三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(三三)数列侧重于基本量的计算数列侧重于基本量的计算2019年卷文科18题三、三、高考试题分析高考试
10、题分析解读解读2019年卷理科19题(三三)数列侧重于基本量的计算数列侧重于基本量的计算三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读求通项公式1.已知等差数列或等比数列的两个条件，求通项2.已知递推公式，再重构一个等差或等比数列，求原数列的通项3.已知Sn，求通项4.已知Sn与an的关系，求通项5.累加法、累乘法，求通项(三三)数列侧重于基本量的计算数列侧重于基本量的计算三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读我们不赞成将这样的“小技巧”介绍给学生。因为这样的解法实际上思维量大，不简洁。等差数列、等比数列要求不高，不要过度追求“技巧性”，只要从公式出发，运用通性通法解题即可。切忌思维上本末倒置！(
11、三三)数列侧重于基本量的计算数列侧重于基本量的计算三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读2019年卷文科18题(三三)数列侧重于基本量的计算数列侧重于基本量的计算三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(三三)数列侧重于基本量的计算数列侧重于基本量的计算三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读2015年卷17题的第二问，考查裂项法求和2017年卷15题考查裂项法求和2018年未有裂项法、拆项组合法、错位相减法求和2019年未有裂项法、拆项组合法、错位相减法求和1.常考“常用数列公式法求和”！2.掌握裂项法、拆项组合法、错位相减法求和的步骤，不必反复训练，最后结果用首项验证即可。(三三)数列侧
12、重于基本量的计算数列侧重于基本量的计算三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(四四)三角函数三角函数1.三角函数的选填题简单的恒等变换恒等变换难度降低，经常在解三角形时辅助运算三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(四四)三角函数三角函数2.三角函数的选填题图象与性质2017年卷理科9题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(四四)三角函数三角函数2.三角函数的选填题图象与性质2019年卷理科12题用导数的概念进行包装，再如卷理科的11题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(四四)三角函数三角函数2.三角函数的选填题图象与性质2019年卷理科11题近几年全国卷对于性质的考查，一般不与
13、简单恒等变换综合一起三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(四四)三角函数三角函数3.三角函数解答题 后者含有一定的推理，体现数形结合思想，考查直观想象的数学素养，同时“解三角形”能够体现实际运用。解三角形+简单三角恒等变换2016卷、2017卷、2017年卷、2019卷、2019卷解三角形+简单三角恒等变换+几何性质2018卷、2017年卷三角函数图象性质+简单三角恒等变换，或简单三角恒等变换+图象性质或简单三角恒等变换+解三角形从2016开始未考查三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(四四)三角函数三角函数3.三角函数解答题2016201720182019北京理科15题体现直观想象的
14、核心素养三角函数备考建议(1)重视任意角、任意角的三角函数定义、诱导公式、同角三角函数的关系式、两角和差公式、倍角公式的探究过程，特别是弧度的产生与发展过程。很多教师在此处指导备考时，为了多刷题，知识的回顾变为基础知识填空，从而忽视核心概念的生成过程，造成学生只重“结果”，淡化“过程”，系统地思维过程“断裂”。2018年卷文科11题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读三角函数备考建议三、高考试题分析解读三角函数备考建议(2)三角恒等变换的备考，应当先通性通法，再梳理各种变换技巧。三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读221sincos3sincos1.，aaaa+=+=22sin2cos
15、sincos1.，aaaa=+=222sin2cos5sincos1.，aaaa+=-+=1.解：2.解：3.解：三角函数的恒等变换技巧通性通法三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读三角函数备考建议(3)掌握三角函数的图象与性质，把握本质问题，切忌死记硬背。研究函数y=Asin(x+)(A0,0)的周期性、最值、单调性、对称性的一般思路:令x+=z,将复角(x+)的函数y=Asin(x+),化为单角(z)的函数y=Asinz,按照正弦函数y=sinz的性质,求出z所具有的特性,即为x+的特性,从中解出x的特性.用“五点法”画函数y=Asin(x+)(A0,0)在一个周期内的简图(相位对应法)
16、三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读三角函数备考建议xyO11三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读三角函数备考建议图像变换“先平移后横伸缩”与“先横伸缩后平移”，前后左右的平移量不一样，为什么呢？函数图像的平移变换是：y=f(x)的图像左移h(h0)个单位，得到y=f(x+h)的图像.三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读三角函数备考建议三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(五五)立体几何立体几何1.选填题中的组合体(多面体、旋转体“切”与“接”)三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(五五)立体几何立体几何1.选填题中的组合体(多面体、旋转体“切”与“接”)2019年卷理数1
17、2题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(五五)立体几何立体几何2019年卷理数7题2019年卷理数8题2.若三视图不考查，要重视“点线面”判定的选填题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(五五)立体几何立体几何3.解答题(理科三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(五五)立体几何立体几何3.解答题(理科)备考建议纵向复习按照教材顺序横向复习按照平行、垂直、体积的专题进行强化(1)夯实几何推理三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(五五)立体几何立体几何3.解答题(理科)备考建议垂直关建系关坐标关运算关右手直角坐标系(2)把好计算求解关不建右手系，结果不对不得分，建系就得1分法向量
18、设出后，无过程，直接得结果，需扣分在图形中该添的辅助线，没有标出，影响判卷三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(五五)立体几何立体几何3.解答题(理科)备考建议(3)适当训练一下作图问题、动态问题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(五五)立体几何立体几何3.解答题(理科)备考建议(3)适当关注作图问题、动态问题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何选填题选填题选填题两道侧重基本概念定义+标准方程+圆锥曲线的几何性质，运用平面几何知识求解三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何选填题选填题2019年卷理数16题三、三、高考试题分析高考试
19、题分析解读解读(六六)解析几何解析几何解答题分析解答题分析 2017年、2018年为了减少运算量，避开了弦长和面积的求解 2019年弦长、面积又重现江湖，但卷和卷都在最后一题出现，难度加大 2019年卷第19题，第一问与第二问没有衔接或联系，是命题的欠缺三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何解答题分析解答题分析三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何解答题分析解答题分析三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何解答题分析解答题分析三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何解答题分析解答题分析2011年
20、江苏18题2012年湖北理科22题2018年卷20(1)题2019年卷理科21题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何解答题分析解答题分析2006年重庆文科11题2018年卷文理科20(2)题若圆锥曲线上的不同三点若圆锥曲线上的不同三点A(x1,y1),B(x0,y0),C(x2,y2)与焦与焦点点F的距离成等差数列，其中的距离成等差数列，其中B为定点，则为定点，则x1+x2=2x0.2019年卷文科20(2)题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何解答题分析解答题分析2019年卷理科21(1)题切点弦方程三、三、高考试题分析高考试题分析解读
21、解读(六六)解析几何解析几何解答题分析解答题分析 圆锥曲线的解答题，若再进一步挖掘其它的性质，其推理步骤和运算量必定加大，现在命题，大多在现有的题目上进行改头换面，或更多地是改变设问备考时应关注以下问题ABCMPQ问题一劳动问题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何需要关注的问题需要关注的问题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何需要关注的问题需要关注的问题xyPQOF问题二物理问题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何需要关注的问题需要关注的问题问题三天文问题天宫二号2019年7月19日择机受控离轨并再入大气层，少
22、量残骸将落入南太平洋预定安全海域三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何需要关注的问题需要关注的问题问题四不利用韦达定理求解的定值定点问题不利用韦达定理求解的定值定点问题变式：求PAB面积的最大值三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何需要关注的问题需要关注的问题问题五椭圆的切线问题椭圆的切线问题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何备考建议备考建议1.详细分析思路，真正解决疑惑详细分析思路，真正解决疑惑圆锥曲线问题,学生解答不好,不能完全归结为运算能力弱。一是：设参，设参决定了解题的思路；二是：字母多，学生不知道保留哪
23、个？消去哪个？教学时目标要明确，要引导学生分析哪个量是主元？哪个量是参量？分析哪个量是主动？哪个量是被动？三是：怎么样才能运用韦达定理(曲线上有两点对应)？四是：利用点差法为什么不能求弦长？五是：运算时如何优化运算途径？六是：如何要考虑多种解题途径，从中选择最优解法？三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何备考建议备考建议2.突出变式教学突出变式教学在问题解决的教学过程中，当学生获得一系列基本解法后，应通过改变题目的条件、探求题目的结论、改变情境等多种途径，强化学生对知识和方法的理解、掌握和变通，帮助学生对问题进行多方面、多角度、多层次的思考，使思维不局限于固定的理解和
24、某一固定的模式，从而提出新问题或获得同一问题的多种解法或多种结果.这样可使学生学一题会一类题，做一道题会一串题，从而使备考深化，提高复习的层次和效率。三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(六六)解析几何解析几何备考建议备考建议3.把握本质，多题归一 收敛思维就是思维主体把从不同渠道得到的各种信息聚合起来，重新加以组织，使之明确无误地指向一个(或一种)选择。多题归一实际上就是收敛思维。对于“形异质同”的问题，要深刻地挖掘其本质，以本质为核心统领这些问题，跳出题海，事半功倍。三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(七七)函数及性质函数及性质考查方向考查方向1.系统地掌握函数的奇偶性、单调性、
25、周期性、对称性等，抓好基础过关题。(基础)2.围绕函数与方程、不等关系探索方程根的个数、函数的零点、参数的取值范围。(数形结合)3.分段函数是高频考点，因为可以一次考查多个函数，具有一定的综合性。(综合)三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(七七)函数及性质函数及性质近几年考查题型近几年考查题型1.比较大小2.解函数不等式3.探究函数的零点4.不等式恒成立5.由“式”定“图”6.三角函数与代数函数的交汇1.奇偶性2.单调性3.对称性4.周期性5.函数方程三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(七七)函数及性质函数及性质近几年考查题型近几年考查题型挖掘表象，揭示本质三、三、高考试题分析高考
26、试题分析解读解读(七七)函数及性质函数及性质近几年考查题型近几年考查题型挖掘表象，平移，简化解析式，揭示本质三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(七七)函数及性质函数及性质近几年考查题型近几年考查题型三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(七七)函数及性质函数及性质函数方程函数方程三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(七七)函数及性质函数及性质函数方程函数方程三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(七七)函数及性质函数及性质函数方程函数方程三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(八八)导数导数选填题选填题以理科为例2015年卷12题存在性问题卷12题导数与函数性质结合2016年卷
27、7题研究函数图象卷16题公切线卷15题奇偶性和切线2017年卷11题求函数的极值20182019年卷卷卷求曲线的切线方程难度降低三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(八八)导数导数选填题选填题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(八八)导数导数解答题解答题1.关于含参数的函数的讨论2017年文理6套含参 2018年理3套含参文3套不含参2019年文含参文理含参其余不含参含参讨论是否弱化，命题时未有有意识地改变三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(八八)导数导数解答题解答题2.设问发生改变2017卷理21题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读2019年卷理科20题2019年卷文科
28、21题2019年卷理科20题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读不变：注重解析式变化(即认为背景公平)改变：原来设问简明扼要；2019年设问开放，思路新颖，顺序前提，难度适当降低 国务院办公厅印发关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见中指出：从优化考试内容、创新试题形式创新试题形式、科学设置试题难度和加强命题能力建设三方面提高命题水平，根据高校人才培养目标和专业学习基本需要，不断完善招生专业选考科目要求，并把综合素质评价作为招生录取的重要参考。(八八)导数导数解答题解答题1.夯实夯实“求单调性、极值、最值求单调性、极值、最值”的基本题型的基本题型导数的考查认识已经趋同：命题回归本源，
29、略高于教材，侧重考查单调性极值最值零点切线证明不等式恒成立理科理科数学数学填空10.6617三角8.9718立几9.0919解几4.2520导数导数2.4221概率2.4822参极3.3223不等式3.87总分45.06文科文科数学数学填空7.2417概率8.5918数列4.8519立几4.7620导数导数1.1421解几0.2222参极1.923不等式1.92总分30.62破除原有备考思维中等以下学生规避导数题或其第二问；引导学生扎实学好教材内容，以不变应万变！三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(八八)导数解答题导数解答题备考建议备考建议三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读三、三、
30、高考试题分析高考试题分析解读解读三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读2.注意用导数的观点重新包装函数和三角函数试题注意用导数的观点重新包装函数和三角函数试题再如2019年卷理科12题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读3.对导数试题进行分类，深度地研究，形成内在规律，对导数试题进行分类，深度地研究，形成内在规律，抓住问题的本质抓住问题的本质(1)导数中不含参数的单调性问题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(2)含参数的导数讨论问题确定单调区间：应进行分类，导数表达式分为“能因式分解型”、“不能因式分解型”、“超越型(含ex,lnx)”.(3)弄清何时“虚设零点”？“虚设零点”后，
31、如何处理？三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(九九)概率与统计概率与统计考查特点考查特点体现决策功能：通过对试题呈现的样本数据进行统计分析，利用样本数据特征来预测、估计，为生产、生活提供决策、预报和预测的依据。这种命题特点符合现代经济生活特征，符合现代社会对人才的需求背景材料：涉及社会生活的方方面面：产品销售与需求量、利润的关系，工厂质量检验、广告宣传、保险收费、生活垃圾处理、新旧生产方式的对比、对产品满意度的测评、药品实验、农药残留、体育比赛等，自然贴切，数据真实，是考生身边的问题。二二三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读数据表征：频率分布直方图、折线图、条形图、茎叶图、频率分布表
32、、数据统计表、散点图等，突出考查读图、识图、识表、数据处理等能力。知识点：互斥事件的概率、相互独立事件的概率、条件概率；正态分布、二项分布、回归分析、数学期望、方差、独立性检验；覆盖全面、知识点轮换：三套试卷基本上将概率与统计全面考查一遍，一道题目至少两个知识点的综合。直接利用排列组合计算概率的问题比较少见。(九九)概率与统计概率与统计考查特点考查特点三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(九九)概率与统计概率与统计备考建议备考建议三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(九九)概率与统计概率与统计备考建议备考建议三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(九九)概率与统计概率与统计备考建议备
33、考建议组合参与，难度加大三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(九九)概率与统计概率与统计备考建议备考建议三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(九九)概率与统计概率与统计备考建议备考建议三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(九九)概率与统计概率与统计选填题选填题选择题识图判断对错：根据柱状图、条形图、折线图、茎叶图、散点图、数据表。概率计算：简单的古典概型(附带考查简单的排列、组合)、几何概型、相互独立事件、二项分布、超几何分布等近似估值或计算：样本估计总体、线性回归。三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(九九)概率与统计概率与统计解答题解答题以统计为主，概率为辅.在命题设计中，
34、对概率的考査基本上都是从统计的角度来计算概 率，即概率计算是为统计服务的，重在强调对统计的基本思想方法及其应用的考査，重在利用统计与概率思想解决实际问题.三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读2015年，19题，回归方程，换元法，二次函数求最值，统计推断2016年，19题，分布列及数学期望，分类讨论分层较多，计算量较大，统计推断2017年，19题，正态分布，二项分布及数学期望，的整体运算及估值，统计推断2018年，20题，二项分布及数学期望，利用导数求最值，统计推断2019年，21题，分布列，等比数列的概念、求和，统计推断卷卷概率与统计解答题概率与统计解答题(九九)概率与统计概率与统计解答题
35、解答题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(九九)概率与统计概率与统计解答题解答题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读(九九)概率与统计概率与统计解答题解答题三、三、高考试题分析高考试题分析解读解读统计图表1.频率分布表2.频数分布表3.2x2列联表1.散点图2.折线图 3.频率分布直方图4.茎叶图5.饼状图6.柱状图7.条形图正态分布曲线3 原则掌握好7图3表1曲线，以不变应万变!(九九)概率与统计概率与统计解答题解答题四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(一一)高考评价体系高考评价体系出台概况出台概况 2014年9月国务院颁布的关于深化考试招生制度改革的实施意见明确提出要“深化
36、高考考试内容改革”。2016年8月，教育部国家考试中心成立了高考考试内容改革专家工作委员会，修订高考考试大纲，首次提出了“一核四层四翼”高考评价体系。2018年底，国家考试中心重申“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的命题要求，进一步强调命题要“政治挂帅”。四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(一一)高考评价体系高考评价体系出台概况出台概况 2019年12月19日，教育部考试中心郑重发布中国高考评价体系（人民教育出版社，2019年11月），中国高考评价体系和中国高考评价体系说明重新表述和阐释了“一核四层四翼”，指出“高考评价体系是高考命题、评价与改革的理论基础和实践指南，主要供高考命
37、题人员、高考研究人员、教育考试管理人员以及广大师生学习参考使用。”四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(一一)高考评价体系高考评价体系出台概况出台概况“立德树人(重要使命)、服务选才(基本功能)、引导教学(现实需求)”的核心功能；“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的考查目标；“基础性、综合性、应用性、创新性”的考查要求为什么考？考什么？怎样考？四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(一一)高考评价体系高考评价体系出台概况出台概况 中国考试杂志2019年第12期发表教育部考试中心命题处各学科秘书署名的文章基于高考评价体系的数学考试内容改革实施路径，分别从“功能定位”“考查内容”“考
38、查要求”“考查载体”等方面具体阐述了学科高考命题改革的思路和内涵，强调问题情境是承载考查内容、体现考查要求的载体。高考评价体系的提出和实施，标志着高考命题理念从“知识立意”“能力立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的转变。四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体
39、内容 即将进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实即将进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时，有效地认识问题、分析问题、解决践或学习探索问题情境时，有效地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的知识。问题所必须具备的知识。数学课程标准数学课程标准中的数学课程内容与高考数学内容的关中的数学课程内容与高考数学内容的关系：数学课程内容分为预备知识、函数、几何与代数、概率与系：数学课程内容分为预备知识、函数、几何与代数、概率与 统计、数学建模活动与数学探究活动统计、数学建模活动与数学探究活动5 5个主题，基本按照知识个主题，基本按照知识的发展脉络编排，按不同数学分支分成
40、相对完整的知识系统，的发展脉络编排，按不同数学分支分成相对完整的知识系统，每个系统包括若干单元；高考数学将其整合，按逻辑体系将分每个系统包括若干单元；高考数学将其整合，按逻辑体系将分散在必修课程和选择性必修课程中相互衔接的内容组成有机的散在必修课程和选择性必修课程中相互衔接的内容组成有机的结构体系，更加注重知识的系统性、整体性和结构性，更加注结构体系，更加注重知识的系统性、整体性和结构性，更加注重完整的知识脉络。重完整的知识脉络。四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容(一一)能力能力：高考大纲中，能力指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能
41、力、运算求解能力、数据处理能力及应用意识和创新意识。(二二)关键能力关键能力：根据高考评价体系的整体框架，结合数学课 程标准提出的学科核心素养，高考数学科提出5项关键能力：逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。其中，前4项关键能力具有鲜明的数学学科特点，是学生学习数学必须具备的能力，也是数学教学着力培养的、数学考试着重考查的能力；创新能力集中反映高考数学的学科特点，反映高校人才选拔的要求，反映国家选才的意志。(三)能力与关键能力的关系：高考数学科提出的5项关键能力是对以往高考数学学科能力结构的继承和发展，更是结合数学课程标准并根据高考测量的实际确定的，既具有理论基础
42、又具备操作性。四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容核心概念四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容基本方法四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容四、四、高考评价体
43、系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容2018年卷文科11题四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的具体内容的具体内容2019年卷理科21题四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的内容的内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的内容的内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解
44、读(二二)高考评价体系高考评价体系的内容的内容以课程学习情境为检验基础的量尺，以探索创新情境为区以课程学习情境为检验基础的量尺，以探索创新情境为区分甄选的手段，以生活实践情境为拓展应用的渠道。在保持分甄选的手段，以生活实践情境为拓展应用的渠道。在保持课程学习情境试题占一定比例的前提下，课程学习情境试题占一定比例的前提下，增加探索创新情境增加探索创新情境和生活实践情境试题的比例，以更好实现学科素养和关键能和生活实践情境试题的比例，以更好实现学科素养和关键能力的考查目标力的考查目标课程学习情境课程学习情境三种问题情境三种问题情境生活实践情境生活实践情境学习探索情境学习探索情境四、四、高考评价体系高
45、考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的内容的内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的内容的内容四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(二二)高考评价体系高考评价体系的内容的内容高考采用分散压轴的原则，在12、16题处设置探究性试题选填压轴题特点1.体现创新性，绕开“套路”，凸显快捷、灵活的应变能力；2.体现探究性，模仿教材中公式、定理的推导方法，关注过程与方法；3.体现选拔性，增加区分度.在中学数学基础上进行创新设计，难度不太受限制；4.彰显“问题意识”，多思少算，思算结合，考查数学素养.选填压轴题的类型：原生态新情境、模仿核心概念生成、半
46、成品下进一步延申等四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(三三)核心素养如何考查核心素养如何考查直观想象直观想象(水平水平 一一)能够在熟悉的情境中，建立实物的几何图形，能够建立简单图形与实物之间的联系；体会图形与图形、图形与数量的关系。（2018全国文9）四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(三三)核心素养如何考查核心素养如何考查直观想象直观想象(水平水平 二二)能够在关联情境中，想象并构建相应的几何图形；借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律。四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(三三)核心素养如何考查核心素养如何考查直观想象直观想象(水平水平
47、 二二)四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(三三)核心素养如何考查核心素养如何考查直观想象直观想象(水平水平 二二)四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(三三)核心素养如何考查核心素养如何考查直观想象直观想象(水平水平 三三)能够在综合情境中，借助图形，通过直观想象提出数学问题。四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(三三)核心素养如何考查核心素养如何考查数学建模数学建模20162016年卷年卷理科理科1616题题四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读20172017年卷年卷理科理科1616题题(三三)核心素养如何考查核心素养如何考查数学建模数学建模四、四、高考评价体系高考评价体
48、系解读解读(三三)核心素养如何考查核心素养如何考查数学建模数学建模2019年卷理科21题四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(四四)“)“四翼四翼”的考查要求下的考查要求下命题原则命题原则 1）注意学科间的渗透和交叉，适当增加具有自然科）注意学科间的渗透和交叉，适当增加具有自然科学和社会人文学科情境的试题，促进学科间的融合以学和社会人文学科情境的试题，促进学科间的融合以及对核心素养的有效考查；及对核心素养的有效考查；2）关注探究能力、数学学习能力的考查，）关注探究能力、数学学习能力的考查，设计结论设计结论开放、解题方法多样、答案不唯一、结构不良的试题，开放、解题方法多样、答案不唯一、结构不
49、良的试题，增强试题的开放性和探究性，增强试题的开放性和探究性，对学生的创新能力进行对学生的创新能力进行考查；考查；3）通过调整试卷结构，打破固有模式，探索试题排）通过调整试卷结构，打破固有模式，探索试题排列新方式，努力破除复习备考中题海战术和套路训练列新方式，努力破除复习备考中题海战术和套路训练的影响。的影响。四、高考评价体系解读5.开放题：问答题开放设问，答案并不唯一，要求考生能综合运用所学知识，进行探究，分析问题并最终解决问题。新高考数学将有新高考数学将有5种新题型种新题型1.多选题：选择题答案不唯一，存在多个正确选项。2.逻辑思维题：以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑
50、思维能力。3.数据分析题：给出一些材料背景，以及相关数据，要求考生读懂材料，获取信息，根据材料给出的情境、原理以及猜测等，自主分析数据，得出结论，并解决问题。4.举例题：要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出符合题干的结论或具体实例。(四四)“)“四翼四翼”的考查要求下的考查要求下题型设计题型设计四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(三三)“四翼四翼”的考查要求下的考查要求下组合选择题组合选择题2019年卷理科11题四、四、高考评价体系高考评价体系解读解读(三三)“四翼四翼”的考查要求下的考查要求下组合填空题组合填空题四、四、高考评价体系高考评价体系解
