1、第3讲光的折射 全反射总纲目录总纲目录考点一折射定律考点一折射定律 折射率折射率考点二全反射考点二全反射考点三光的色散考点三光的色散考点四考点四 折射定律与全反射的综合应用折射定律与全反射的综合应用1.折射现象折射现象:光从一种介质进入另一种介质时,在界面上光路 发生改变发生改变 的现象。考点一折射定律折射率考点一折射定律折射率2.折射定律折射定律:折射光线与入射光线、法线在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即3.折射率(1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角1的正弦与折射角2的正弦之比,叫做这种介质的折射率。(2)表达式 n=。(3
2、)决定因素:由介质本身及光的频率共同决定。(4)折射率与光速的关系介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比,即n=。(5)光疏介质与光密介质两种介质相比较,折射率大的介质叫 光密光密 介质,折射率小的介质叫 光疏光疏 介质。12sinsincv1.对折射率的理解(1)公式n=中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,1总是真空中的光线与法线间的夹角,2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。(3)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。(4)同一种色光,在不
3、同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。2.光路的可逆性:在光的折射现象中,光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上,光线就会逆着原来的入射光线射出。12sinsin例例1 2016课标,34(2),10分如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为。43()求池内的水深;()一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)
4、。答案答案()2.6 m()0.7 m解析解析()如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n=,光线的折射角=90。由折射定律有n sin i=sin 由几何关系有sin i=4322llh式中,l=3 m,h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h=m2.6 m ()设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为=45。由折射定律有n sin i =sin 式中,i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sin i=x+l=a+h式中h=2 m。联立式得722aahx=m0.7 m 731231.(2016四川
5、理综,5,6分)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sin i-sin r图像如图乙所示。则()BA.光由A经O到B,n=1.5 B.光由B经O到A,n=1.5C.光由A经O到B,n=0.67 D.光由B经O到A,n=0.672.(2018山东济南模拟)如图所示,某透明材料制成的半球形光学元件直立放置,其直径与水平光屏垂直接触于M点,球心O与M间的距离为10 cm。一束激光与该元件的直径成30角射向圆心O,结果在光屏上出现间距为d=40 cm的两个光斑,请完
6、成光路图并求该透明材料的折射率。3答案答案光路图见解析 解析解析光屏上的两个光斑分别是激光经光学元件反射与折射的光线形成的,其光路图如图所示依题意,R=10 cm,据反射定律与几何关系知,反射光线形成的光斑P1与M点间的距离为d1=R tan 30激光束的入射角i=60,设其折射角为,由几何关系可知,折射光线形成的光斑P2与M点间距为33d2=据题意有:d1+d2=d联立各式并代入数据解得:tan=,即=30折射率n=。tanR33sinsinisin60sin303方法技巧方法技巧解决光的折射问题的一般思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角
7、、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律、折射率公式求解。1.定义定义:光从 光密介质光密介质 射向 光疏介质光疏介质,当入射角增大到某一角度时,折射折射 光线将消失,只剩下 反射反射 光线的现象。考点二全反射考点二全反射2.条件条件(1)光从 光密光密 介质射向 光疏光疏 介质。(2)入射角 大于等于大于等于 临界角。3.临界角临界角:折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则 sin C=。1n4.全反射现象的应用全反射现象的应用(1)解释现象:如水中的气泡看起来特别亮。(2)光导纤维a.构造:它由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比
8、外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。b.光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等。1.在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律;光路均是可逆的。2.当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。当折射角等于90时,实际上就已经没有折射光了。3.全反射现象可以从能量的角度去理解全反射现象可以从能量的角度去理解:当光由光密介质射向光疏介质时,在入射角逐渐增大的过程中,反射光的能量逐渐增强,折射光的能量逐渐减弱,当入射角等于临界角时,折射光的能量已经减弱为零,这时就发生了全反射。例例2 2016课标,34(2),10分
9、如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。332答案答案150解析解析设球半径为R,球冠底面中心为O,连接O、O,则OOAB。令OAO=,有cos=即=30由题意MAAB所以OAM=60设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i,反射角为i,玻璃折射率为n。由于OAM为等边三角形,有O AOA32RRi=60由折射定律有s
10、in i=n sin r代入题给条件n=得r=30作底面在N点的法线NE,由于NEAM,有i=30根据反射定律,有i=30连接ON,由几何关系知MAN MON,故有MNO=60由式得ENO=303于是ENO为反射角,NO为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为=180-ENO=1501.如图是一个圆柱体棱镜的截面图,图中E、F、G、H将半径OM分成5等份,虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率n=,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线()14531NF1NGA.不
11、能从圆弧 射出 B.只能从圆弧 射出C.能从圆弧 射出 D.能从圆弧 射出11G H1H MB答案答案 B因折射率n=,则临界角C=37。由几何关系知沿GG1的光线恰好发生全反射,只有从OG射入的光线可从圆弧射出,而从GM射入的光线在上发生全反射,选B。531sinC1NG1G M2.有一顶角为直角的玻璃砖,放在空气中,一光束射入玻璃砖的一个侧面,如图所示,然后投射到它的另一个侧面。若该光束在玻璃砖中发生全反射的临界角为42。问:(1)这束光线否从另一侧面射出?(2)若光能从侧面射出,则玻璃砖的折射率n应满足什么条件?答案答案(1)不能(2)n解析解析(1)光路图如图所示,由于临界角C=42,
12、无论第一次入射的入射角1多大,均有折射角,且248,入射角1C,发生全反射,故光不能从另一侧射出。(2)在AB边入射时,根据折射定律得=n解得sin 2=7212sinsin1sinn32n在AC边入射时,光线射出的条件是1C其中sin C=入射角1=90-2联立解得sin 1=cos 2即解得n。1n1n2314n1n72方法技巧方法技巧解答全反射类问题的技巧(1)根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图。(2)作图时找出具有代表性的光线,如符合边界条件的临界光线等。(3)利用平面几何知识分析线、角关系,找出入射角、折射角或临界角。注意入射角、折射角均以法线为标准。(4)以刚好发生全反射
13、的光线为比较对象,来判断光线是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图。考点三光的色散考点三光的色散1.光的色散光的色散含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散,如图所示,光谱中 红光红光 在最上端,紫光紫光 在最下端,中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光。2.白光的组成白光的组成光的色散现象说明白光是 复色复色 光,是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种单色光组成的。1.光速与波长、频率的关系光速与波长、频率的关系光速v与波长、频率f的关系为v=f。光从一种介质进入另一种介质时,光速改变,波长改变,频率不变。2.各种色光的比较各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率低高同一介质中折射率小大同一介质中
14、速度大小波长大小临界角大小通过棱镜的偏折角小大例例3 如图所示,宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面,入射角为60,光束中包含两种波长的光,玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1=、n2=,光束从玻璃砖下表面出射时恰好分成不重叠的两束,求玻璃砖的厚度d。(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,结果可用根式表示)35 36答案答案 解析解析画出光路图如图所示,根据光的折射定律有,n1=n2=得1=30,2=37由分析可知,两种光恰好分开时有x=d(tan 37-tan 30)又有x=解得d=8(94 3)11a1sin60sin2sin60sincos60a2494 3a8(94
15、3)11a1.如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是()A.红光 B.黄光 C.绿光 D.紫光D答案答案 D 由题图可知,可见光穿过玻璃砖后,发生了色散,其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,同种介质对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大,由于b光是蓝光,故只有D选项符合题意。2.(2015福建理综,13,6分)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为a、b,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则()A.anb B.ab,nanbC.ab,nab,nanb B答
16、案答案 B由图可知b光偏折程度大,则nab,B项正确。B考点四折射定律与全反射的综合应用考点四折射定律与全反射的综合应用1.光的折射与全反射的综合问题的求解思路光的折射与全反射的综合问题的求解思路(1)判断光是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)判断入射角是否大于临界角,明确是否发生全反射现象。(3)画出反射、折射或全反射的光路图,必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图,然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。2.求解全反射现象中光的传播时间的思路求解全反射现象中光的传播时间的思路(1)在全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,v=。(2)在全反射现象中,光的
17、传播路程应结合光路图中的几何关系进行确定。(3)利用t=求解光的传播时间。3.折射率n是讨论折射和全反射问题时重要的物理量,是联系各物理量的桥梁,对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握。cnlv例例4如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,A=30,B=60。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出。若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。()求三棱镜的折射率;()在三棱镜的AC边是否有光线透出?写出分析过程。(不考虑多次反射)答案答案()()没有光线透出;分析过程见解析解析解析()光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点
18、的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为r,依题意折射角也为i,有i=60由折射定律有3sin i=n sin rn sin r=sin i由式得r=rOO为过M点的法线,C为直角,OOAC。由几何关系有MNC=r由反射定律可知PNA=MNC联立式得PNA=r由几何关系得r=30联立式得n=()设在N点的入射角为i,由几何关系得i=60此三棱镜的全反射临界角满足n sin C=1由式得iC此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出。31.半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O,底边水平。一束单色光竖直向下射向圆柱面,入射点为P,入射角为60,经折射后射向底边的Q点(图中未画
19、出)。已知玻璃的折射率n=。(1)求P、Q间的距离;(2)光线PQ能否在Q点发生全反射?3答案答案(1)R(2)不能解析解析(1)画出大致光路图,如图所示。由折射定律有n=其中=60,n=得折射角=30由几何关系得33sinsin3cos 30=cos 60=得PQ=R。(2)由几何关系知,在底边上Q点,入射角为30,sin 30=C则光在CD边会发生全反射,所以不能从CD边射出。2sin45sinr1n22方法技巧方法技巧求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。(3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。
