1、3.2 解一元一次方程一 合并同类项与移项第1课时1.1.会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程元一次方程2.2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用数学模型的作用3.3.开展探究性学习，开展学习能力开展探究性学习，开展学习能力约公元约公元825825年，中亚细亚数学家阿尔年，中亚细亚数学家阿尔-花花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程解方程.这本书的拉丁译本取名为这本书的拉丁译本取名为?对消对消与复原与复原?.“?
2、.“对消与对消与“复原是什么意复原是什么意思呢？思呢？1 1 x+2x+4xx+2x+4x2 25y-3y-4y5y-3y-4y3 34a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y=(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a合合并并同同类类项项=0=0实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.设未知数设未知数 列方程列方程
3、 某校三年共购置计算机某校三年共购置计算机140140台，去年购置的数量是前年台，去年购置的数量是前年的的2 2倍，今年购置的数量又是去年的倍，今年购置的数量又是去年的2 2倍，前年这个学校购倍，前年这个学校购置了多少台计算机？置了多少台计算机？设前年购置了设前年购置了x x台台.可以表示出：去年购置计算机可以表示出：去年购置计算机_ _ 台，今年购置计算机台，今年购置计算机 台台.你能找出问题中的相等你能找出问题中的相等关系吗？关系吗？2x2x4x4x前年购置量前年购置量+去年购置量去年购置量+今年购置量今年购置量=140=140台台x+2x+4x=140 x+2x+4x=140思考：怎样解
4、思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？“总量各局部量的和是一个根本的相等关系总量各局部量的和是一个根本的相等关系24140 xxx1407x20 x分析：解方程，就是把方分析：解方程，就是把方程变形，变为程变形，变为 x=ax=aa a为常数的形式为常数的形式.合并合并系数化为系数化为124140 xxx7x140 x20解：解：合并，得合并，得系数化为系数化为1 1，得，得合并同类项合并同类项等式性质等式性质2 2解方程中的解方程中的“合并起了什么作用？合并起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并是利用分配律将含有未知数的项和合并是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项常数项分别合并
5、为一项.它使方程变得简单，更接近它使方程变得简单，更接近x=x=a a的形式的形式.想一想例例 解方程解方程:.:.7823xxx71x3 系数化为，得x37合合并并，得得 解解:132722；xx(1)529；xx解解:(1:(1合并同类项，得合并同类项，得3x9系数化为系数化为1 1，得，得x32 2合并同类项，得合并同类项，得2 x7系数化为系数化为1 1，得，得7x2解以下方程：解以下方程：2m3合并同类项，得合并同类项，得3m2系数化为系数化为1 1，得，得3 36m-1.5m-2.5m=3.6m-1.5m-2.5m=3.合并同类项，得合并同类项，得105.2x系数化为系数化为1 1
6、，得，得4x45 y合并同类项，得合并同类项，得45y系数化为系数化为1 1，得，得1.1.解方程：解方程：(1)-3x+0.5x=10(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-4y=-25-20.(2)3y-4y=-25-20.2.洗衣厂今年方案生产洗衣机25 500 台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机方案各生产多少台?21425 500 xxx解解:设设型型x x台，台，型型 台台,型型 台，那么：台，那么：2x2x14x 14x 17x25 500合并同类项，得1x1 500 系数化为，得答：答：型型1 5001 500台台,型型3 0003 000台台,
7、型型21 00021 000台台.3.3.在遗留下来的古埃及草卷中在遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其其中一个翻译过来就是中一个翻译过来就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它的七分之一，它的七分之一，其和等于其和等于1919.你能求出问题中的你能求出问题中的“它吗？请你根据题它吗？请你根据题意列出方程意列出方程.解：设解：设 “它为它为x,x,列出方程列出方程:x+=19:x+=19，x=19x=19，x=x=1x787133.84.4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，
8、共有多少请算清一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？111524，xxx1x154x60.，解：解：设鸭子一共有设鸭子一共有x x只只.答：鸭子一共有答：鸭子一共有6060只只.解方程的步骤：解方程的步骤：合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1 等式性质等式性质2 2列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤:一一.设未知数；设未知数；二二.分析题意找出相等关系；分析题意找出相等关系；三三.根据相等关系列方程根据相等关系列方程.2.2.学会找等量关系列一元一次方程学会找等量关系列一元一次方程.1.1.会用合并同类项的方法解一元一次方程会用合并同类项的方法解一元一次方程.
