1、7.1追寻守恒量追寻守恒量能量能量课后习题讲解问题与练习解答：问题与练习解答：举出生活中的一个例子，说明不同形式的能量之间可以相互转化。你的例子是否向我们提示，转化过程中能的总量保持不变？可以根据电炉发热及蓄电池充电过程中的能量转可以根据电炉发热及蓄电池充电过程中的能量转化可直接做出解答。化可直接做出解答。电炉发热时，消耗电能而产生内能，故是将电能电炉发热时，消耗电能而产生内能，故是将电能转化为内能；转化为内能；给蓄电池充电是消耗了电能转化为了化学能。给蓄电池充电是消耗了电能转化为了化学能。解：解：7.2功功课后习题讲解cos(180)503WFLJ cos(180)50 3WFLJ cos5
2、0 3WFLJ问题与练习解答：问题与练习解答：1.如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的：F=10N，x=2m。角的大小如图所示。夹角夹角=180-=30夹角夹角=180-=150夹角夹角=30问题与练习解答：问题与练习解答：2、用起重机把重量为2.0104N的物体匀速地提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力做的总功是？分析：分析：（1 1）确定研究对象，构建模型：）确定研究对象，构建模型：（2 2）对这个物体进行运动分析和受力分析：）对这个物体进行运动分析
3、和受力分析：竖直向下的重力mg；竖直向上的拉力F拉拉；3 3）根据力与）根据力与运动方向的关系运动方向的关系，判断各个力做功情况。，判断各个力做功情况。mgF拉拉v0物体匀速向上运动；（则有上（左）边的力=下（右）边的力）因为重物匀速提升，所以mg=F拉重力与运动方向相反，做负功；拉力与运动方向相同，做正功。解：重物被匀速提升时，合力为零，钢绳对重物的拉解：重物被匀速提升时，合力为零，钢绳对重物的拉力的大小等于重物所受的力的大小等于重物所受的重力即重力即 物体克服重力所做的功为物体克服重力所做的功为1105JF拉mg2.0104N mgF拉拉v0重力做的功为重力做的功为 W2=mglcos18
4、0=2.01045J=1105J钢绳拉力所做的功为钢绳拉力所做的功为 W1=F拉拉lcos0=21045J=1105J这些力做的总功为零。这些力做的总功为零。3、一位质量m=60kg的滑雪运动员从高h=10m的科坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力F50N，斜坡的倾角30，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？这些力做的总功是多少？分析：分析：（1 1）确定研究对象，构建模型：）确定研究对象，构建模型：（2 2）对）对运动员运动员进行运动分析和受力分析：进行运动分析和受力分析：竖直向下的重力mg；垂直斜面向上的支持力FN；3 3）根据力与）根据力与运动方向的关系运动方向的
5、关系，判断各个力做功情况。，判断各个力做功情况。mgFN运动员自由下滑；沿斜面向右的摩擦力f；重力与运动方向的夹角为60度，小于90度，做正功；支持力与运动方向垂直，垂直无功；v0f摩擦力与运动方向相反，做负功。这些力所做的总功这些力所做的总功W总总=W重重+WN+Wf=5.0103J。解：如图所示，滑雪运动员受到重力、支持力和阻力解：如图所示，滑雪运动员受到重力、支持力和阻力的作用，运动员的位移为的作用，运动员的位移为：l=hsin30=20m，方向方向沿斜坡向下。所以，沿斜坡向下。所以，重力做功：重力做功：W重重=mglcos60=6.0103J 支持力所做的功：支持力所做的功：WN=FN
6、lcos90=0摩擦阻力所做的功：摩擦阻力所做的功：Wf=flcos180=5020J=1.0103JmgFNv0f4、一个重量为10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，一次在光滑水平面上移动0.5 m，另一次在粗糙水平面上移动相同的距离，粗糙面与物体间的动摩擦因数为0.2。在这两种情况下，拉力做的功各是多少？拉力这两次做的功是否相同？各个力对物体做的总功是否相同？分析：分析：（1 1）确定研究对象，构建模型：）确定研究对象，构建模型：（2 2）对这个物体进行运动分析和受力分析：）对这个物体进行运动分析和受力分析：竖直向下的重力mg；地面对物体向上的支持力FN；（粗糙）水平向右的摩擦力f；3
7、 3）根据力与）根据力与运动方向的关系运动方向的关系，判断各个力做功情况。，判断各个力做功情况。mgFNfv0F拉拉假设物体向左边运动；重力和支持力与运动方向垂直，垂直无功；（粗糙）摩擦力与运动方向相反，做负功；拉力与运动方向相同，做正功。水平向左的拉力F。mgFNfv0F拉拉解：已知重力大小，拉力大小和水平位移为解：已知重力大小，拉力大小和水平位移为0.5m，动，动摩擦因素是摩擦因素是0.2，FN=mg=10N，则，则f=FN=Umg=2N。光滑：拉力所做的功为光滑：拉力所做的功为 W拉拉=F拉拉lcos0=150.51=7.5J粗糙：拉力所做的功为粗糙：拉力所做的功为 W拉拉=F拉拉lco
8、s0=150.51=7.5J重力和支持力所做的功：重力和支持力所做的功：W重重=mglcos90=0WN=FNlcos90=0这些力所做的总功这些力所做的总功W总总=W重重+WN+W拉拉=7.5J。mgFNfv0F拉拉粗糙：拉力所做的功为粗糙：拉力所做的功为W拉拉=F拉拉lcos0=150.51=7.5J重力和支持力所做的功：重力和支持力所做的功：W重重=mglcos90=0WN=FNlcos90=0这些力所做的总功这些力所做的总功W总总=W重重+WN+W拉拉+Wf=6.5J。摩擦阻力所做的功：摩擦阻力所做的功：Wf=flcos180=20.5J=1J 在这两种情况下，物体所受拉力相同，移动的
9、距离也在这两种情况下，物体所受拉力相同，移动的距离也相同，所以拉力所做的功也相同，为相同，所以拉力所做的功也相同，为7 75J5J。拉力做的功拉力做的功与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动状态也没有关系。状态也没有关系。7.3功率功率课后习题讲解问题与练习解答：问题与练习解答：1、一台电动机工作时的功率是10kW，要用它匀速提2.7104kg的货物，提升的速度将是多大?mgF拉拉v0解：解：分析：如图电动机匀速提升货物：分析：如图电动机匀速提升货物：则有则有牵引力等于阻力；发动机达到额定功率。牵引力等于阻力；发动机达到额定功率。匀速提
10、升货物时匀速提升货物时F拉拉=mg=2.7105N，额定功率额定功率 P=10 kW，所以，所以P=F拉拉v所以所以smFPv/107.3107.21000025拉2、一台抽水机每秒能把30 kg 的水抽到10m高的水塔上，如果不计额外功的损失，这台抽水机输出的功率是多大？如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功?解：解：这台抽水机的输出功率为这台抽水机的输出功率为 wtmghtWp31031101030它半小时能做功它半小时能做功W=Pt=31031800=5.4106J3、有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件，应用P=FV进行了如下推导。根据P=Fv,F增大则P增大；又根据v=p/F，
11、P增大则v增大；再根据F=P/v，v增大则F减小。这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里?说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际，有时说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际，有时机械是以一定功率运行的，这时机械是以一定功率运行的，这时P一定，则一定，则F与与v成反比。成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时有时机械是以恒定牵引力工作的，这时P与与v成正比。成正比。此人推导的前提不明确。当此人推导的前提不明确。当F增大，根据增大，根据PFv推出，推出，P增大的前提应是增大的前提应是v不变，不变，从从v=p/F推出，推出，P增大则增大则v增大的前提是增大的前提是F不变，不变，从从F
12、=P/v推出，推出，v增大增大F减小的前提是减小的前提是P不变。不变。解：解：4、质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。(1)汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。(2)如果公路足够长，汽车最后的速度是多大?解：解：（1）汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时开）汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时开始发动机在额定功率下运动，即始发动机在额定功率下运动，即P=F牵牵v。v增大则增大则F牵牵减减小，而小，而mFFa牵，所以加速度减小。，所以加速度减小。（2）当加速度减小到零时
13、，汽车做匀速直线运动，）当加速度减小到零时，汽车做匀速直线运动，F牵牵F，所以，所以，此为汽车在功率，此为汽车在功率P下行驶的最大速度。下行驶的最大速度。FPv 7.4重力势能重力势能课后习题讲解问题与练习解答：问题与练习解答：1、图 中的几个斜面、它们的高度相同、倾角不同。让质量相同的物休沿針面从顶端运动到底端。试根据功的定叉计算沿不同斜面运动时重力做的功，以证明这个功与斜面的倾角无关。证明证明：设斜面高度为：设斜面高度为h，对应于倾角为，对应于倾角为1、2、3的斜的斜 面长分别为面长分别为l1、l2、l3。同理可证，在倾角为同理可证，在倾角为2、3的斜面上，重力所做的斜面上，重力所做的功都
14、等于的功都等于mgh，与斜面倾角无关。，与斜面倾角无关。由功的公式可知，在倾角为由功的公式可知，在倾角为1的斜面，重力与位移的斜面，重力与位移的夹角为的夹角为(/21)，重力所做的功为：，重力所做的功为：WG=mgl1cos(/2 1)=mgl1sin 1=mgh。2、如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？（3）足球由住置1运动到住置3时，重力做了多少功？足球的重力势能变化了多少？（1 1）
15、足球由位置）足球由位置1 1运动到位置运动到位置2 2时，重力所做的功为时，重力所做的功为mgh，足球克服重力所做的功为，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势，足球的重力势能增加能增加mgh。（3 3）足球由位置足球由位置1运动到位置运动到位置3时，重力做功为时，重力做功为0，重，重力势能变化为力势能变化为0。解：解：（2 2）足球由位置）足球由位置2 2运动到位置运动到位置3 3时，重力做的功为时，重力做的功为mgh，足球的重力势能减少了足球的重力势能减少了mgh。说明：重力势能的变化是与重力做功相对应的。重力做了多说明：重力势能的变化是与重力做功相对应的。重力做了多少功少功,重力势能
16、就变化多少。重力做正功重力势能减少，重力做负重力势能就变化多少。重力做正功重力势能减少，重力做负功重力势能增加。功重力势能增加。3、如图，质量m=0.5kg的小球，从桌面以上高h1=1.2m的A点下落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。(1)在表格的空白处按要求填入数据。(2)如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否应该改变?h1h2AB参考参考平面平面小球在小球在A A点重力点重力势能势能小球在小球在B B点重点重力势能力势能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功下落过程下落过程小球重力小球重力势能变化势能变化桌面桌面地面地面6 J10 J-4 J010 J10 J10 J10 J解：解：如
17、果下落过程中有空气阻力如果下落过程中有空气阻力,表格中的数据不变。表格中的数据不变。说明：选取不同的参考平面说明：选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不物体的重力势能的数值不对同，一对同，一个确定的过程，个确定的过程，WG和和EP与参考面的选择无关。与参考面的选择无关。重力做的功只重力做的功只跟物体位置的变化有关，与是否存在其他力无关。跟物体位置的变化有关，与是否存在其他力无关。4、以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错。A、物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。B、物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1
18、J，但物体重力势能的增加量不是1J。C、物体运动，重力做的功是一1J，但物体重力势能的增加量不是1J。D、没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，克服重力做的功是1J，有摩擦时物体由A 沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1J。解：解：A A正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减少量。势能的减少量。B B错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉力错误。物体匀
19、速上升，拉力的大小等于重力，拉力的功一定等于重力势能的增加量。的功一定等于重力势能的增加量。C C错误。根据错误。根据W WG=EP1-EP2可知，重力做可知，重力做-1J的功，重力的功，重力势能的增加量为势能的增加量为1J1J。D D错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，径无关，A A、B B两点的位置不变，从两点的位置不变，从A A点到点到B B点的过程中，点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。无论经过什么路径，重力的功都是相同的。7.7动能和动能定理动能和动能定理课后习题讲解1、改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能
20、发生改、改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情形下，汽车的动能各是原来的几倍变。在下列几种情形下，汽车的动能各是原来的几倍?A.质量不变，速度増大到原来的质量不变，速度増大到原来的2倍倍B.速度不变，质量増大到原来的速度不变，质量増大到原来的2倍。倍。C.质量减半，速度增大到原来的质量减半，速度增大到原来的4倍倍D.速度减半，质量増大到原来的速度减半，质量増大到原来的4倍。倍。原来的原来的现在的现在的221mv问题与练习解答：问题与练习解答：原来的原来的现在的现在的221mv2222142m2121mvvvm）（现现222212(2m)2121mvvvm现现222218
21、4m)21(2121mvvvm）（现现2222121(4m)2121mvvvm）（现现2、把一辆汽车的速度从10km/h加速到20km/h，或者从50 km/h 加速到 60 km/h，哪种情况做的功比较多？通过计算说明。解：解：)(2121212122212122vvmmvmvEEWkk由动能定理由动能定理 可知，在题目所述的条件下，可知，在题目所述的条件下，(v22v12)较大的，需要做较大的，需要做的功也多。的功也多。第一种：第一种：(v22 v12)=(202102)(km/h)2 =300(km/h)2 第二种：第二种：(v22 v12)=(602502)(km/h)2=1100(k
22、m/h)2 可见，后一种情况中，汽车所做的功比较多。可见，后一种情况中，汽车所做的功比较多。3、质量是2g的子弹，以300 m/s的速度射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大?你对题目中所说的“平均”一词有什么认识？分析：分析：（1 1）确定研究对象，构建模型：）确定研究对象，构建模型：（2 2）对这个）对这个子弹子弹进行运动分析和受力分析：进行运动分析和受力分析：竖直向下的重力mg；木块对子弹向上的支持力FN；（粗糙）水平向左的摩擦阻力F阻阻；3 3）根据力与）根据力与运动方向的关系运动方向的关系，判断各个力做功情况。，判断各个力做功情况
23、。mgFNv0F阻阻子弹向右边运动；重力和支持力与运动方向垂直，垂直无功；（粗糙）摩擦力与运动方向相反，做负功；（4）明确初末状态的动能和势能、列表求解。）明确初末状态的动能和势能、列表求解。初状态初状态=末状态末状态势能势能 动能动能 力做功力做功（除重力、弹（除重力、弹力外）力外）势能势能 动能动能前后高度不变所前后高度不变所以重力势能为零以重力势能为零(5)求解：左边相加等于右边相加。求解：左边相加等于右边相加。0阻力做负功：-F阻l02121mv22212121mvlFmv阻解得：解得：2221mv21222121mvmvlF阻移项变为动能定移项变为动能定理的表达形式理的表达形式lvv
24、mF2)(2122阻 子弹在木板中运动子弹在木板中运动5cm的过程中，所受木板的阻的过程中，所受木板的阻力各处不同，题中所说的平均阻力是相对子弹运动力各处不同，题中所说的平均阻力是相对子弹运动这这5cm的过程来说的。的过程来说的。NN32223106.11052)200100(102lvvmF2)(2122阻代入数据得：代入数据得：4、我们在第四章曾用牛顿运动定律解答过一个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长6.5 m，质量60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度。请用动能定理解答本题。分析：分析：（1 1）确定研究对象
25、，构建模型：）确定研究对象，构建模型：（2 2）对人进行运动分析和受力分析：）对人进行运动分析和受力分析：竖直向下的重力mg；垂直斜面向上的支持力FN；3 3）根据力与）根据力与运动方向的关系运动方向的关系，判断各个力做功情况。，判断各个力做功情况。mgFN人自由下滑；沿斜面向右的摩擦力F阻阻；重力与运动方向的夹角小于90度（下降），做正功；支持力与运动方向垂直，垂直无功；v0F阻阻摩擦力与运动方向相反，做负功。（4）明确初末状态的动能和势能、列表求解。）明确初末状态的动能和势能、列表求解。初状态初状态=末状态末状态势能势能 动能动能 力做功力做功（除重力、弹（除重力、弹力外）力外）势能势能
26、动能动能以地面为以地面为0势能面势能面(5)求解：左边相加等于右边相加。求解：左边相加等于右边相加。mgh阻力做负功：-F阻l00221mvlFmgh阻221mv0212mvlFmgh阻移项变为动能定理的表达形式移项变为动能定理的表达形式260212.32405.61060v代入数据得：代入数据得：0212mvlFmgh阻解得：解得：smsmv/66.5/245、运动员把质量是500g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10m，在最高点的速度为20m/s。请你根据这个估计，计算运动员踢球时对足球做的功。分析：分析：（1 1）以出发点和最高点的过程研究对象，）以出发点和
27、最高点的过程研究对象，构建模型：构建模型：（2 2）对球进行运动分析和受力分析：）对球进行运动分析和受力分析：竖直向下的重力mg；3 3）根据力与）根据力与运动方向的关系运动方向的关系，判断各个力做功情况。，判断各个力做功情况。mg球在上升，重力做负功；（4）明确初末状态的动能和势能、列表求解。）明确初末状态的动能和势能、列表求解。初状态初状态=末状态末状态势能势能 动能动能 力做功力做功（除重力、弹（除重力、弹力外）力外）势能势能 动能动能以地面为以地面为0势能面势能面(5)求解：左边相加等于右边相加。求解：左边相加等于右边相加。00mghw221mvJJJmghmvW15010105.02
28、05.02121227.8机械能守恒定律机械能守恒定律课后习题讲解问题与练习解答：问题与练习解答：1、如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为V2。在由高度h1滑到高度h2的过程中，重力做的功为W。(1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。(2)根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机械能是守恒的。分析：分析：（1 1）确定）确定ABAB过程为过程为研究对象，构建模型：研究对象，构建模型：（2 2）对小球进行运动分析和受力分析：）对小球进行运动分析和受力分析：竖
29、直向下的重力mg；斜面的支持力FN；小球向左边运动；支持力与运动方向垂直，垂直无功；重力与运动方向夹角小于90度，做正功；v1v2mgFN3 3）根据力与）根据力与运动方向的关系运动方向的关系，判断各个力做功情况。，判断各个力做功情况。（4）明确初末状态的动能和势能、列表求解。）明确初末状态的动能和势能、列表求解。初状态初状态A=末状态末状态B势能势能动能动能力做功力做功（除重力、弹力外）（除重力、弹力外）势能势能动能动能(5)求解：左边相加等于右边相加。求解：左边相加等于右边相加。02121mv移项变为动能定理的表达形式移项变为动能定理的表达形式mgh1mgh22221mv222211212
30、1mvmghmvmgh2122212121mvmvmghmgh等式左边表示物体在等式左边表示物体在A A点式的机械能，点式的机械能，等式右边表示物体的等式右边表示物体的B B点势的机械能。点势的机械能。小球从小球从A A点运动到点运动到B B点的过程中，机械能守恒。点的过程中，机械能守恒。解：解：（1）2122212121mvmvmghmgh（2）2222112121mvmghmvmgh3、把质量为0.5 kg的石块从10m高处以30角斜向上方抛出，初速度是V=5m/s。（不计空气阻力(1)石块落地时的速度是多大？请用机 械能守恒定律和动能定理分别讨论。(2)石块落地时速度的大小与下列哪些量有
31、关，与哪些量无关？说明理由。A.石块的质量。B.石块初速度的大小。C.石块初速度的仰角。D.石块抛出时的高度。分析：分析：（1 1）确定抛出）确定抛出过程为过程为研究对象，构建模型：研究对象，构建模型：（2 2）对小球进行运动分析和受力分析：）对小球进行运动分析和受力分析：竖直向下的重力mg；小球斜抛运动；重力与运动方向夹角小于90度，做正功；且只有重力做功而已。v1mg3 3）根据力与）根据力与运动方向的关系运动方向的关系，判断各个力做功情况。，判断各个力做功情况。（4）明确初末状态的动能和势能、列表求解。）明确初末状态的动能和势能、列表求解。初状态（山上）初状态（山上）=末状态（地面）末状
32、态（地面）势能势能动能动能力做功力做功（除重力、弹力外）（除重力、弹力外）势能势能动能动能(5)求解：左边相加等于右边相加。求解：左边相加等于右边相加。02021mv移项变为动能定理的表达形式移项变为动能定理的表达形式mgh0221tmv2022121mvmvmght22021021tmvmvmgh22021021tmvmvmgh解：解：（1）机械能守恒机械能守恒smsmghvvt/15/1010252220由动能定理，有由动能定理，有2022121mvmvmghtsmsmghvvt/15/1010252220解得：解得：解得：解得：ghvvt220（2 2）由）由 可知，石块落地时速度大小与
33、石可知，石块落地时速度大小与石块初速度大小及石块抛出时的高度有关，与石块的质块初速度大小及石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块的初速度的仰角无关。量和石块的初速度的仰角无关。4、有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图。设坡高h为2m，进站车辆到达坡下的A点时，速度为25.2 km/h，此时切断电动机的电源，车辆能不能“冲”到坡上？如果能够，到达坡上的速度是多大?解：由题意，切断电动机电源的列车，假定在运动中解：由题意，切断电动机电源的列车，假定在运动中机械能守恒，欲使列车冲上站台，此时列车的动能机械能守恒，欲使列车冲上站台，此时列车的动能EK至少要等于列车
34、在站台上的重力势能至少要等于列车在站台上的重力势能EP 列车冲上站台时的重力势能为列车冲上站台时的重力势能为 列车在列车在A点时的动能为点时的动能为 可见可见EKEP，所以列车能够冲上站台。，所以列车能够冲上站台。mghEP221mvEKsmhkmv/7/2.2514940710102221222vghmvmghEEKPsmghvvghvvmghmvEEmvmvEEvPKPK/32102722212121,22122122121所以即根据机械能守恒定律得度为设列车冲上站台后的速7.9实验：验证实验：验证机械能机械能守恒定律守恒定律课后习题讲解问题与练习解答：问题与练习解答：1、把质量是0.2
35、kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按 C至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹黄把球弹起，球升至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹黄正好处于自由状态(图乙)。已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹黄的质量和空气的阻力均可忽略。(1)分别说出由状态甲至状态乙、由状态乙至状态丙的能 A量转化情况。(2)状态甲中弹簧的弹性势能是多少？状态乙中小球的动能是多少？分析：从状态甲至状态丙过程中，弹分析：从状态甲至状态丙过程中，弹性势能逐渐减少，动能和重力势能逐性势能逐渐减少，动能和重力势能逐渐增大，当弹簧对小球向上的弹力大渐增大，当弹簧对小球向上的弹力大小与重力大小相等时，物体
36、的动能最小与重力大小相等时，物体的动能最大。之后，弹性势能和动能逐渐减小，大。之后，弹性势能和动能逐渐减小，重力势能逐渐增大，当弹簧恢复到自然长度时，弹性重力势能逐渐增大，当弹簧恢复到自然长度时，弹性势能为势能为0 0。之后，重力势能仍逐渐增大，动能仍逐渐减。之后，重力势能仍逐渐增大，动能仍逐渐减少，到达少，到达C C点时，动能减少到点时，动能减少到0 0，重力势能达到最大。，重力势能达到最大。解：（解：（1）甲甲乙：弹性势能乙：弹性势能重力势能和动能重力势能和动能乙乙丙：动能丙：动能重力势能重力势能（2 2）在整个过程甲丙）在整个过程甲丙ACAC中，甲中，甲A A的弹性势能全部转化的弹性势能
37、全部转化为丙为丙C C重力势能重力势能JmghEACP6.03.0102.0则：则：在过程乙丙在过程乙丙BCBC中，乙中，乙B B的动能能全部转化为丙的动能能全部转化为丙C C重力势重力势能能JmghEBCk4.02.0102.0则：则：2、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会 掉下来。我们把这种情形抽象为右图的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。如果已知圆轨道的半径为R、h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力。分析：设小球的质量为分析：设小球的质量为m,小球运
38、动到圆轨道最高点时小球运动到圆轨道最高点时的速度为的速度为v，受到圆轨道的压力为受到圆轨道的压力为FN。小球从。小球从A A点放手点放手后下滑至最高点后下滑至最高点B B的过程中，由于只有重力做功，机的过程中，由于只有重力做功，机械能守恒。械能守恒。解：解：（1 1）确定由左最高到圆内最高）确定由左最高到圆内最高过程为过程为研究对象，研究对象，构建模型：构建模型：（2 2）对小球进行运动分析和受力分析：）对小球进行运动分析和受力分析：竖直向下的重力mg；垂直轨道向内的压力FN；3 3）根据力与）根据力与运动方向的关系运动方向的关系，判断各个力做功情况。，判断各个力做功情况。小球向右边运动；压力
39、与运动方向垂直，垂直无功；重力与运动方向夹角小于90度，做正功；FNmgv（4）明确初末状态的动能和势能、列表求解。）明确初末状态的动能和势能、列表求解。初状态初状态=末状态末状态势能势能动能动能力做功力做功（除重力、弹力外）（除重力、弹力外）势能势能动能动能(5)求解：左边相加等于右边相加。求解：左边相加等于右边相加。mgh00mg2R221mv221)2(mvRmgmgh在圆轨道的最高点在圆轨道的最高点B B处，根据牛顿第二定律，有处，根据牛顿第二定律，有mgFN2RvmmgFN欲使小球顺利地通过圆轨道的最高点时，则小球在最欲使小球顺利地通过圆轨道的最高点时，则小球在最高点高点B B处时，
40、必须满足条件为处时，必须满足条件为F FN N0,0,即即Rvmmg2联立以上两式，可得联立以上两式，可得Rh253、第五章第2节“问题与练习”第3题描述了一个实验。实际做一做这个实验，用你当时得到的计算式计算钢球离开桌面时的速度。然后再测量钢球在斜面上开始下的位置相对桌面的高度，按照机械能守恒定律计算钢球到达桌面的速度。对比种不同方法得到的速度值并尝试解释两者的差异。答答:用平抛运动的知识测出的小球离开桌面时的速度用平抛运动的知识测出的小球离开桌面时的速度要略大于小球从斜面上滚下过程中用机械能守恒定要略大于小球从斜面上滚下过程中用机械能守恒定律算出的速度，这是由于小球从斜面上与桌面上运律算出
41、的速度，这是由于小球从斜面上与桌面上运动时受到的摩擦阻力远大于小球做平抛运动时的空动时受到的摩擦阻力远大于小球做平抛运动时的空气阻力。气阻力。7.10能量守恒定律与能量守恒定律与能源能源课后习题讲解问题与练习解答：问题与练习解答：1、生活中的许多用品都可以看做能量转换器，它们把能量从一种形式转化为另一种形式。请观察你家中的各种生活用品，分别指出它们工作时发生了哪些能量转化。答：家用电饭锅是把电能转化为内能；洗衣机是答：家用电饭锅是把电能转化为内能；洗衣机是把电能转化为动能把电能转化为动能;煤气炉燃烧时是把化学能转化为煤气炉燃烧时是把化学能转化为内能等等。内能等等。2、三峡水力发电站是我国最大的
42、水力发电站，平均水位落差约100m，水的流量约1.35104m3/s。船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能。(1)按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多少？(2)根据你对家庭生活用电量的调查，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它可以满足多少个百万人口城市的生活用电？解：解：由题意可知，三峡水库第二期蓄水后，由题意可知，三峡水库第二期蓄水后，用于发电的水流量：用于发电的水流量：每秒转化成的电能即发电功率是每秒转化成的电能即发电功率是smsmsmQ/100.1/3500/1035.134334sJsJtVght
43、mghE/107.2/%2013510100.1100.1%20%20943发电功率最大发电功率最大2.72.710109 9J=2.7J=2.710106 6KWKW。设三口之家每户家庭的生活用电功率为设三口之家每户家庭的生活用电功率为1KW,1KW,考考虑到不是每家同时用虑到不是每家同时用1KW1KW的电的电,我们假设平均每家同时我们假设平均每家同时用电用电0.5KW,0.5KW,则三峡发电站能同时供给则三峡发电站能同时供给2.92.910106 6/0.5=5.8/0.5=5.810106 6户用电户用电,人口数为人口数为3 35.85.810106 6=17=1710106 6人人,可供可供1717个百万人口的城市的生个百万人口的城市的生活用电。活用电。3、为了节约能源，从个人的角度讲，你能做些什么？从社会、为了节约能源，从个人的角度讲，你能做些什么？从社会的角度讲，你能为决策者提出什么建议？的角度讲，你能为决策者提出什么建议？随手关灯随手关灯
