1、人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册去去括号括号 小明在求多项式小明在求多项式6a5b与多项式与多项式8a4b的差时，的差时，列出算式列出算式(6a5b)(8a4b).但小明想：这种含括号但小明想：这种含括号的式子该如何计算呢？的式子该如何计算呢？导入新知导入新知去括号化简整式去括号化简整式1.理解理解去括号法则去括号法则.2.会利用会利用去括号法则将整式化简去括号法则将整式化简.素养目标素养目标利用利用乘法分配律乘法分配律计算计算:你有几种方法？你有几种方法？1112()437(3y4)=？同号得正异号得负带号乘带号写知识点 1去括号法则去括号法则探究新知探究新知探究探究(1)2(
2、x+8)=(2)3(3x+4)=(3)7(7y5)=2x+169x1249y+35同号得正异号得负带号乘带号写探究新知探究新知试一试用类似方法计算下列各式：用类似方法计算下列各式：(1)3(x+8)=3x+8(2)3(x8)=3x24(4)2(6x)=12+2x(3)4(32x)=12+8x3x+38错因错因:分配律，数字分配律，数字8 8漏乘漏乘3.3.3x+24错因错因:括号前面是负数括号前面是负数,去掉负号去掉负号和括号后每一项都变号和括号后每一项都变号.错因错因:括号前面是正数括号前面是正数,去掉正号去掉正号和括号后每一项都不变号和括号后每一项都不变号.128x探究新知探究新知判一判判
3、一判 去括号法则1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号，去括号后原括号内各项的内各项的符号与原来的符号相同符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内各项的内各项的符号与原来的符号相反符号与原来的符号相反探究新知探究新知 归纳总结归纳总结讨论比较讨论比较+(x3)与与(x3)的区别？的区别？+(x3)与与(x3)可以分别看作可以分别看作1与与1分别乘分别乘(x3).注意：注意：准确理解去括号的准确理解去括号的规律规律.去去括号时括号内的每一项括号时括号内的每一项的的符号都要考虑，做到符号都要考虑，做到要变都变
4、要变都变，要要不变则不变则都不变都不变；另外，括；另外，括号内号内原来有原来有几几项，去掉项，去掉括号后括号后仍然有仍然有几项几项.探究新知探究新知议一议例例1 化简下列各式：化简下列各式：(1)8a+2b+(5ab)；(2)(5a3b)3(a22b)；解：解：原式原式=8a+2b+5ab =13a+b；解：解：原式原式=(5a3b)(3a26b)=5a3b3a2+6b =3a2+5a+3b；素养考点素养考点 1去括号合并同类项去括号合并同类项探究新知探究新知 (3)(2x2x)4x2(3x2x)解：解：原式原式=2x2x(4x23x2x)=2x2x(x2x)=2x2xx2x =x2要点归纳：
5、要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错一步运算简化，减少差错探究新知探究新知1.化简：化简：(1)3(a24a+3)5(5a2a+2)；(2)3(x25xy)4(x2+2xyy2)5(y23xy)；(3)a
6、bc2ab(3abcab)+4abc解：解：(1)原式原式=3a212a925a2+5a10 =22a27a1；(2)原式原式=3x215xy4x28xy+4y25y2+15xy =x28xyy2；(3)原式原式=abc(2ab3abc+ab+4abc)=abc3ababc=3ab.巩固练习巩固练习 例例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是两船在静水中速度都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时时.问问:(1)2小时后两船相距多远小时后两船相距多远?解：解：顺水速度顺水速度=船速船速+水速水
7、速=(50+a)km/h,逆逆水速度水速度=船速船速水速水速=(50a)km/h.2小时后两船相距小时后两船相距(单位：单位：km)2(50+a)+2(50a)=100+2a+1002a=200.素养考点素养考点 2去括号化简的应用去括号化简的应用探究新知探究新知解：解：2小时后甲船比乙船多航行小时后甲船比乙船多航行(单位：单位：km)2(50+a)2(50a)=100+2a100+2a =4a.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米?探究新知探究新知例例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水
8、中速度都是两船在静水中速度都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时时.2.飞机的无风航速为飞机的无风航速为x千米千米/时，风速为时，风速为20千米千米/时，飞机顺时，飞机顺风飞行风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是小时的行程是多少？两个行程相差多少？多少？两个行程相差多少？解：解：顺风航速顺风航速=无风航速无风航速_风速风速=_ 逆风航速逆风航速=无风航速无风航速_风速风速=_飞机顺风飞行飞机顺风飞行4小时的行程是小时的行程是:飞机逆风飞行飞机逆风飞行3小时的行程是小时的行程是:两个行程相差两个行程相差:+4(x+20)=(4x
9、+80)(千米千米)(x+20)(千米千米)(x 20)(千米千米)3(x20)=(3x60)(千米千米)(4x+80)(3x60)=4x+803x+60=x+140(千米千米)巩固练习巩固练习例例3 3 先化简，再求值：已知先化简，再求值：已知x4，y ，求求5xy23xy2(4xy22x2y)2x2yxy2.12归纳总结：归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：解：原式原式=5xy2(xy22x2y)2x2yxy2 =5xy2.
10、当当x4，y 时，时，原式原式=5(4)()2=5.素养考点素养考点 3去括号化简求值去括号化简求值探究新知探究新知1212解：解：m是绝对值最小的有理数，是绝对值最小的有理数，m=0 与与 是同类项是同类项 3.已知已知m是绝对值最小的有理数，是绝对值最小的有理数，且且 与是同类项，求与是同类项，求 的值的值.11myab 33xa b222223639xxyxm xm xym y 11myab 33xa b11 3mxy 12xy 22222222363923606083820 xxyxmxmxymyxxyxxxy 巩固练习巩固练习1.(2018岳阳岳阳)已知已知a2+2a=1，则，则3(
11、a2+2a)+2的值为的值为连 接 中 考连 接 中 考解析：解析：a2+2a=1，3(a2+2a)+2=31+2=5.5巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考解析：解析：A.x=3、y=3时，输出结果为时，输出结果为32+23=15；B.x=4、y=2时，输出结果为时，输出结果为(4)22(2)=20；C.x=2、y=4时，输出结果为时，输出结果为22+24=12；D.x=4、y=2时，输出结果为时，输出结果为42+22=202.(2018重庆重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是的是()Ax=3，y=3 Bx=4，y=2 Cx=2，
12、y=4Dx=4，y=2C巩固练习巩固练习1.下列去括号的式子中，正确的是下列去括号的式子中，正确的是()A.a2(2a1)=a22a1B.a2+(2a3)=a22a+3C.3a 5b (2c1)=3a5b+2c1D.(a+b)+(cd)=a b c+dC基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测2不改变代数式的值，把代数式括号前的不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成号变成“”号，号，结果应是结果应是()A.a+(b3c)B.a+(b3c)C.a+(b+3c)D.a+(b+3c)3.已知已知ab=3,c+d=2,则则(b+c)(ad)的值为的值为()A.1 B.5 C.5 D.
13、1DB课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题化简下列各式：化简下列各式：(1)8m2n(5mn)；(2)(5p3q)3()22pq 82 51(1)82(5;)3m nm nnmmnmn 222253(36)5336353(2)(53)2;3()pqpqpqpqppqpqpq解：解：能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测先化简，再求值：先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)，其中其中a2.解：解：原式原式=5a25a2.a2时，原式时，原式=28.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测去括号法则去括号法则括号前是括号前是“+”“+”如果括号外的因数是正数，去括如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；的符号相同；括号前是括号前是“”“”如果括号外的因数是负数，去括如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来号后原括号内各项的符号与原来的符号相反的符号相反 课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的完成练习册本课时的习题习题.课后作业课后作业
