1、第三章第三章 本一量一利分析本一量一利分析本章学习重点要求：深入理解本量利分析的基本假设，理解只有在满足基本假设的前提下，才能运用本量利公式进行分析。掌握利用本量利公式进行分析的一般方法。掌握利用本量利公式求企业盈亏临界点销售量、求实现目标利润的销售量、销售额等方法。特别是利用敏感系数、某个因素的变动比例，求利润变动比例的方法。本章主要内容本章主要内容 第一节本一量一利分析的基本假设第一节本一量一利分析的基本假设 第二节本一量一利分析第二节本一量一利分析 第三节第三节 本量利分析的扩展本量利分析的扩展第一节第一节 本一量一利分析的基本假设本一量一利分析的基本假设只有满足基本假设，才能应用本量利
2、公式进行分析。一、相关范围假设 一、相关范围假设 期间范围假设进行CVP分析必须在一定的时间范围内。在这个时间范围内固定成本总额保持不变，单位变动成本保持不变。业务量假设进行CVP分析也必须在一定的业务量范围内。二、模型线性假设 单位销售价格SP不变，总销售收入与销售量成完全线性关系;单位变动成本VC不变，总变动成本与销售量成完全线性关系；固定成本总额FC不变，是一个常数。简单说，就是三个不变，单位销售价格不变；单位变动成本不变；固定成本总额不变。三、产销平衡假设 本量利的量指销售数量，也可以指业务量、作业量。应用CVP分析时，假设产销平衡。四、品种结构不变假设 产品的比重结构变动，会引起销售
3、单位产品组合获利能力变动。所以，应用CVP分析时假设产品结构不变。以上假设中，相关范围假设是基础，在相关范围假设满足时，才能满足模型线性的假设要求。在满足CVP分析要求的假设后，可以利用CVP公式进行多种情况的分析。第二节第二节 本一量一利分析本一量一利分析 在有关变量满足CVP分析要求的假设后，我们可以利用CVP公式进行多种情况的分析。盈亏临界点概念盈亏临界点概念 盈亏临界点又称保本点、两平点。盈亏临界点是一个数额，企业产品的销售量刚好达到这一点数额时，企业处于不亏也不盈的状态。盈亏临界点销售额 由于CVP分析假设单位售价不变，则对于盈亏临界点的销售量，也对应着盈亏临界点销售额，它等于盈亏临
4、界点销售量乘以单价。企业产品的销售额刚好达到这一点数额时，企业处于不亏也不盈的状态。贡献毛益贡献毛益 贡献毛益它是指产品销售收入扣除产品自身的变动成本后给企业做的贡献。单位贡献毛益销售单价单位变动成本。总贡献毛益销售额总变动成本。公式：总贡献毛益Q(SP-VC)。贡献毛益率贡献毛益率 等于单位贡献毛益除以单价（SP-VC)/SP。即一元的销售收入会产生多少贡献毛益。(一一)盈亏临界点的基本计算模型盈亏临界点的基本计算模型 盈亏临界点分析是以成本性态分析和变动成本法为基础的，在变动成本法下，利润的计算公式：利润=销售收入变动成本固定成本 盈亏临界点就是使利润等于零的销售量，即：销售收入=变动成本
5、+固定成本 或者 销量单价二销量x单位变动成本+固定成本 这就是盈亏临界点的基本计算模型。单位贡献毛益固定成本单价单位变动成本固定成本销量1按销售量（实物量）计算的按销售量（实物量）计算的盈亏临界点。盈亏临界点。例1 设某企业为生产和销售单一产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为50 000元，该产品正常销售量为4500件。则盈亏临界点的销售量为：V=50000/(50-30)=2500件 2按金额计算的盈亏临界点。按金额计算的盈亏临界点。VSP=250050125000元 该产品的贡献毛益率（5030）/50=40%。对应于盈亏临界点的销售额125000元，产生的贡
6、献毛益为：1250004050000元，刚好能抵消固定成本，盈亏平衡。3盈亏临界点的作业率盈亏临界点的作业率 盈亏临界点作业率盈亏临界点销售量/正常销售量/=2500件/4500件56。安全边际概念安全边际概念：所谓安全边际，是指正常销售量或者现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额。这一差额表明企业的销售量在超越了保本点的销售量之后，到底走了多远。例1的安全边际4500件2500件2000件。例例2 安全边际例安全边际例 如上述例1vc=30,fc=50000,sp=50,预计明年正常销售量为4 000件，则盈亏临界点的销售量=50000/(50-30)=2 500件，安全边际400025001
7、500件 安全边际率1500/400010037.5%安全边际销售收入15005075000元 只有安全边际的贡献毛益才能为企业提供利润，而盈亏临界点的销售量的贡献毛益只能为企业收回固定成本，所以企业利润的计算可以借助安全边际这一概念，即 利润安全边际销售量单位产品贡献毛益上述企业的利润1500件20元30000元利用安全边际计算企业利润利用安全边际计算企业利润 将上式的右边乘以和除以销售单价，则有 上述企业利润750004030000元贡献毛益率安全边际销售收入销售单价单位产品贡献毛益销售单价利润安全边际销售量100产品组合贡献毛益计算例：某企业销售三种产品：A产品销售量:2000，单价 1
8、00，单位变动成本50；B产品销售量：2000，单价120，单位变动成本90；C产品销售量：1000，单价100，单位变动成本80。固定成本60万。A产品单位贡献毛益50元，B产品单位贡献毛益30元，C产品单位贡献毛益20元。产品组合结构改变后的盈亏临界点计算产品销售量比例：A:B:C=2:2:1，每个产品组合由2个A产品、2个B产品、1个C 产品组成，相应的组合产品单位贡献毛益为：25023020180元。利润组合产品销售量组合产品单位贡献毛益固定成本组合产品销售量180600000 令利润0，则盈亏临界点产品组合销售量6000001803333.3个组合。产品组合结构的销售量计算 盈亏临界
9、点对应的A,B产品销售量2盈亏临界点产品组合销售量23333.36667件 盈亏临界点对应的C产品销售量1盈亏临界点产品组合销售量13333.33334件 也就是说当A，B两种产品的销量均为6 667件、C产品的销量为3 334件时,企业可以达到不盈不亏的状态。(三三)相关因素变动对盈亏临界相关因素变动对盈亏临界点的影响点的影响 固定成本、单位变动成本、销售价格以及产品品种构成等因素变动时，会引起盈亏临界点的升降变动。单位变动成本增加对盈亏临界点影响 例6 FC=60万，SP=60,VC=40,盈亏临界点销售量600000/(60-40)=30000 单位变动成本由原来的40元下降到了35元，
10、则盈亏临界点的销售量由原来的30 000件变为600000（6035）24000件销售价格变动对盈亏临界点的销售价格变动对盈亏临界点的影响。影响。单位产品销售价格的提高表现为销售收入线的斜率变大，致使盈亏临界点左移。二二CVP进行实现目标利润分进行实现目标利润分析析例例8求实现目标利润的销售量求实现目标利润的销售量 设某企业为生产和销售单一产品，产品单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本为50000元。如目标利润定为40000元，则有：Vt=(40000+50000)（5025）3600（件），相应的销售额3600件50元/件180000元（二）求实现税后目标利润的（二）求实现税后目标利
11、润的销售量销售量 前面所讲的目标利润为所得税前的利润。而税后利润税前利润（1所得税率）税前利润税后利润（1所得税率）实现目标税后利润的销售量Vt0=(相应的税前利润固定成本)单位贡献毛益 目标税后利润（1所得税率）固定成本单位贡献毛益求实现目标利润的销售单价求实现目标利润的销售单价 设某企业为生产和销售单一产品企业。计划年度内预计有关数据如下：预计销售量为5000件，单位变动成本为20元，固定成本为60000元，预计目标利润为：90000元，求单价要达到多少？固定成本目标利润销售量（单价单位变动成本）单价（固定成本目标利润销售量单位变动成本）/销售量（6000090000500020）/500
12、0=50元三、本一量一利关系中的敏感三、本一量一利关系中的敏感性分析性分析本一量一利关系中的敏感性分析主要是研究两方面的问题：一是有关因素发生多在变化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。（二）有关因素变化对利润变（二）有关因素变化对利润变化的影响程度化的影响程度 销售量、单价、单位变动成本和固定成本诸因素的变化，都会对利润产生影响，影响的程度我们用敏感系数来衡量。敏感系数的计算方式为：以下举例说明有关因素的敏感系数如何计算。因素值变动百分比目标值变动百分比敏感悉数例例12求敏感系数 设V=5000件，SP=50,VC=20,FC=60000,这时，利润5000（50
13、20）600001500006000090000元 如果销售、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长20%，则各因素的敏感系数分别计算如下。1 对销售量的敏感系数。对销售量的敏感系数。销售量增长20%，则有：V=5000（120）6000件 变动后的利润P=6000（5020）60000120000元 利润变动百分比（120000原来利润额90000）原来利润额9000033.33%利润对销售量的敏感系数 即销售量变动百分1，利润变动百分1.67。倍67.1%20%33.332 对单价的敏感系数。对单价的敏感系数。单价增长20%，则有：SP=50（120）60元 变动后的利润5000（6020
14、）60000140000元 利润变动百分比（140000原来利润额90000）原来利润额9000055.56%利润对单价的敏感系数 即单价变动百分1，利润变动百分2.78。倍78.2%20%56.553 对单位变动成本的敏感系数。对单位变动成本的敏感系数。单位变动成本增长20%，则有：VC=20（120）24元 变动后的利润5000（5024）6000070000元 利润变动百分比（70000原来利润额90000）原来利润额90000-22.22%利润对单位变动成本的敏感系数 即单位变动成本变动百分1，利润反方向反方向变动百分1.11。倍11.1%20%22.224 对固定成本的敏感系数对固定成本的敏感系数 固定成本增长20%，则有：FC=60000*(1+20%)=72000元 变动后的利润5000（5020）7200078000元 利润变动百分比（78000原来利润额90000）原来利润额90000-13.33%利润对固定成本的敏感系数 即固定成本变动百分1，利润反方向反方向变动百分0.67。倍67.0%20%33.13各因素的敏感系数计算公式：各因素的敏感系数计算公式：单位变动成本的敏感系数 单价的敏感系数 固定成本的敏感系数 销售量的敏感系数PSPVPFCPVCSPV)（PVCV
