1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 -方案选择问题方案选择问题一、知识回顾生活实际问题设未知数列出方程一元一次方程说明：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。是用数学解决实际问题的一种方法探索与研究探索与研究 用哪种灯省钱用哪种灯省钱现在很多家庭的照明用灯都越来越多的采用了一种名为节现在很多家庭的照明用灯都越来越多的采用了一种名为节能灯的新灯具能灯的新灯具,它造型新颖它造型新颖,照明效果也不错照明效果也不错,那么它是否真那么它是否真的比传统的白炽灯节电呢的比传统的白炽灯节电呢,下面我们不妨来利用一元一次方下面我们不妨来利用一元一次方程的方法尝试解答这个
2、问题程的方法尝试解答这个问题,请看题：请看题：小明想在两种灯中选择一种小明想在两种灯中选择一种.其中一种是其中一种是11瓦瓦(即即0.011千千瓦瓦)的节能灯的节能灯,售价售价60元元;另一种是另一种是60瓦瓦(即即0.06千瓦千瓦)的白炽灯的白炽灯,售价售价3元元.两种灯的照明效果一样两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同使用寿命也相同(3000小时小时以上以上).节能灯售价高节能灯售价高,但是较省电但是较省电;白炽灯售价低白炽灯售价低,但是用电多但是用电多.如果电费是如果电费是0.5元元/(千瓦时千瓦时),选那种灯可以节省费用选那种灯可以节省费用(灯的售灯的售价加电费价加电费)?问题问题1
3、灯的费用由哪几部分组成灯的费用由哪几部分组成?费用费用=灯的售价灯的售价+电费电费,电费电费=0.5灯的功率灯的功率(千瓦千瓦)照明时间照明时间(时时).问题问题2 如何计算两种灯的费用如何计算两种灯的费用?设照明时间是设照明时间是t小时小时,则用节能灯的费用则用节能灯的费用(元元)是是 600.50.011t;用白炽灯的费用用白炽灯的费用(元元)是是 3+0.50.06t.问题问题3 两种灯用多少时间的费用相等两种灯用多少时间的费用相等?设照明设照明t小时用两种灯的费用相等小时用两种灯的费用相等 60+0.50.011t=3+0.50.06t t2327(小时小时)问题问题4 猜一猜猜一猜:
4、照明时间为多少照明时间为多少时使用白炽灯省钱时使用白炽灯省钱?问题问题5 如何说明你的猜想是正确的呢如何说明你的猜想是正确的呢?赋几个数值比较结果的大小赋几个数值比较结果的大小.当当t=1000,节能灯的费用节能灯的费用(元元)是是 600.50.0111000=65.5,用白炽灯的费用用白炽灯的费用(元元)是是3+0.50.061000=33,则有则有600.50.011t3+0.50.06t;当当t=2000时时,节能灯的费用节能灯的费用(元元)是是 600.50.0112000=71;用白炽灯的费用用白炽灯的费用(元元)是是 3+0.50.062000=63,600.50.011t3+0
5、.50.06t如果如果t=3000,那么节能灯的费用那么节能灯的费用(元元)是是 600.50.0113000=76.5;用 白 炽 灯 的 费 用用 白 炽 灯 的 费 用(元元)是是 3+0.50.063000=93,600.50.011t3+0.50.06t问题问题6 如果灯的使用寿命是如果灯的使用寿命是3000小时小时,而计划照而计划照明明3500小时小时,则需要购买两个灯则需要购买两个灯,试计划你认为能试计划你认为能省钱的选灯方案省钱的选灯方案.买灯的方案有三种买灯的方案有三种:1.一个节能灯一个节能灯,一个白炽灯一个白炽灯;2.两个节能灯两个节能灯;3.两个白炽灯两个白炽灯.课后调
6、查课后调查:统计自己家的节能灯统计自己家的节能灯,白炽灯白炽灯,日光灯的售日光灯的售价和功率以及使用寿命价和功率以及使用寿命,计算各种灯的总费用计算各种灯的总费用,向爸爸向爸爸,妈妈提供一个最佳购灯方案妈妈提供一个最佳购灯方案1.随着电信事业的发展随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推各式各样的电信业务不断推出出,请你通过市场调查请你通过市场调查,为你家设计出一种通讯方案为你家设计出一种通讯方案.(1)两地间打长途电话所付话费有如下规定两地间打长途电话所付话费有如下规定:若通话在若通话在3分钟以内都付分钟以内都付2.4元元.超过超过3分钟以后分钟以后,每分钟付每分钟付1元元.(2)某移动
7、通讯公司升级了两种通讯业务某移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者全球通使用者先缴先缴50元月租费元月租费,然后每通话然后每通话1分钟分钟,再付花费再付花费0.4元元,快捷快捷通不缴月租费通不缴月租费,每通话每通话1分钟分钟,付话费付话费0.6元元.根据以上资根据以上资料料,(1)你认为一个月通话多少分钟你认为一个月通话多少分钟,两种通讯费用相两种通讯费用相同同?(2)某人估计一个月内通话某人估计一个月内通话300分钟分钟,应选择哪种移动应选择哪种移动通讯或长途电话合算些通讯或长途电话合算些?作业作业:教科书教科书98页页:第第5题题.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐某音乐厅
8、五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会会,入场券分为团体票和零售票入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的其中团体票占总票数的 ,若提前购票若提前购票,则给予不同程度的优惠则给予不同程度的优惠,在五月份内在五月份内,团体票每团体票每张张12元元,共售出团体票数的共售出团体票数的 ;零售票每张零售票每张16元元,共售出零售共售出零售票数的一半票数的一半.如果在六月份内如果在六月份内,团体票按每张团体票按每张16元出售元出售,并计并计划在六月份内售完全部余票划在六月份内售完全部余票,那么零售票应按每张多少元那么零售票应按每张多少元定价定价,才能使这两个月的票款收入持平才能使这两个月的票款收入持平?3253
