1、2022 学年第一学期七年级期中测试数学试卷（时间：90分钟 总分：100分） 一选择题（本大题共 6题，每题 2分，满分 12分）1下列代数式中，是单项式的是（ ）（A）2 -x；（B）-5；（C）x2 +2x + 4；（D）x+2y.x242下列算式中，正确的是（ ）（A）a4 +a2 =a6 ； （B）-a3 a5 =-a8 ；（C）(-a2 )6 =-a12 ； （D）(3a2 )3 =9a6 .3已知(x-3)(x+4)=x2+ax+b，那么a、b的值分别是（）（A）a = 1,b =-12 ； （B）a =-1,b = 12 ；（C）a = 1,b = 12 ； （D）a =-1,
2、b =-12 .4下列多项式乘法中，能运用平方差公式进行计算的是（ ）（A）(2x +y)(-2x -y)；（B）-(2x+y)(-2x-y)；（C）(-2x -y)(-2x +y)；（D）(-2x+y)(y-2x). 5多项式4x3y2 -6xy3的公因式是（ ）（A）4xy2；（B）6x3 y2；（C）2x3 y2；（D）2xy2 .6如图，长方形ABCD的周长是12厘米，以AB、BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为18平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（ ）（A）6平方厘米；（B）8平方厘米；（C）9平方厘米；（D）10平方厘米.
3、二填空题（共 12 小题，每题 3 分，满分 36 分）7. “ x 加上 y 的平方的和”，用代数式表示是 8当a =1 时，代数式a2 + 2a + 4 的值是 29多项式1 -xy +x2 y 的二次项是 10 将 多 项 式 -2x2 y2 + 3xy3 + 5 -x3 y 按 字 母 y 降 幂 排 列 是11 计 算 ： x2 (-x)4 +2x6 12 计 算 ： (2x -y)2 =13 计 算： 14 计 算 ： (-2x3 y) (x2 +3x - 6) = 15将代数式2a2b、-2 b2 a、3ab 、-3 ba2 中的同类项合并得 3216 计 算 ： (2a -b
4、+ 3c)2 = 17已知3x + 5 y = 4 ，那么8x 32y 的值是18如果1+x+x2 =0，那么1+x+x2+x3 +x99 的 值 是三简答题（共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）19 计 算 ： 5x( y -1) + 2 y(x +y) 20 计 算 ： -4a6 (-2a3 )2 - (3a4 )3 21计算： (a + 1)(a2 + 1)(a -1) - (a2 -1)2 22计算： (4c -a - 3b)(4c +a + 3b) 23用乘法公式计算： 2023 2021- 20222 24因式分解： (2x -a)3 + 3a(a - 2x)2 四解答题（共
5、 4 题，满分 28 分）25.（6 分）已知 A = 2x2 -x + 6，B = 3x2 - 4x -1，求2 A +B.26.（6 分）先化简，再求值： (2x - 3y)(x + 2 y) + 2(x + 2 y)(x - 2 y) - (2x - 3y)2 ， 其中 x = 2，y = 127.（8分）已知(x-y)2=2，xy=3.2（1）求 x2 +y2 的值；（2）求(2x +y)2 + (x + 2 y)2 的值28.（8 分）现有 7 张如图 1 的小长方形纸片，它们的长为a ，宽为b （a b ）将它们按如图 2、3、4 的方式不重叠地摆放，构造出一个长方形 ABCD ，未被小长方形纸片覆盖的两块阴影部分的面积分别记作 S1 和S2 （1） 如图2，如果AB =BC，那么S2 = （用含a、b的代数式表示）；（2） 如图3，S2 -S1 = （用含a、b的代数式表示）；（3） 如图 4，设 S=S2-S1，当 BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么 a、b必须满足什么条件?4
