1、圆的周长和面积典型习题讲解（二）设圆的半径为1cm。圆的半径为1cm。正方形边长：12=2(cm)正方形和圆的面积之比是4：。圆的半径为1cm。正方形边长为1cm。正方形的面积：11=1(cm2）正方形和圆的面积之比是1：。是正确答案。圆的半径为1cm。圆的直径：12=2(cm)圆的半径为1cm。正方形的对角线长2cm。正方形的两条对角线相互垂直。红色三角形的底2cm，高1cm。正方形面积：1222=2(cm2）正方形和圆的面积之比是2：。正方形面积=红色三角形面积2圆的半径为1cm。圆的半径为1cm。小正方形的对角线长1cm。正方形的两条对角线相互垂直，且互相平分。红色三角形的底1cm，高0
2、.5cm。正方形面积=红色三角形面积2正方形面积：10.522=0.5(cm2）正方形和圆的面积之比是0.5：=1：22.下图中ABCD是边长4米的正方形，分别以AB、BC、CD、AD为直径画半圆，求这四个半圆弧围成的灰色阴影部分的面积？灰色的阴影部分是上面的四个半圆重合之后的重叠部分四个半圆的面积相加，阴影部分就加了2次。四个半圆的面积和-边长4米的正方形ABCD面积=阴影部分面积边长4米的正方形ABCD，分别以AB、BC、CD、AD为直径画半圆。四个半圆的大小是一样的，半径是2米。四个半圆面积和是：3.142224=25.12(平方米)正方形ABCD是边长4米。正方形ABCD的面积：44=
3、16(平方米)阴影部分的面积9.12平方米。25.12-16=9.12(平方米)3.求下面各图形中阴影部分的面积？红色的圆和黄色的扇形重合后，两个图形的重叠的部分就是阴影。红色圆面积+黄色扇形面积和-正方形面积=阴影部分面积正方形边长是6dm。红色圆的半径：62=3(dm)正方形边长是6dm。正方形边长是6dm。4个黄色扇形组成一个完整的圆。黄色扇形的半径：62=3(dm)两个红色阴影部分面积是相同的。两个黄色阴影部分面积是相同的。两图中灰色阴影部分面积相同。阴影部分的面积=扇形的面积-三角形面积三角形的底是6dm，高是6dm。4.有一块正方形的草地，边长是4cm，A、C两个顶点处各拴有一只羊
4、，每只羊的绳子长为4cm。两只羊都能吃到草的区域面积是多少？正方形的草地，A顶点处拴有一只羊，羊的绳长与草地边长一样，为4cm。羊能吃到草的区域为绿色区域。正方形的草地，C顶点处拴有一只羊，羊的绳长与草地边长一样，为4cm。羊能吃到草的区域为黄色区域。两只羊都能吃到草的区域：红色的阴影。红色阴影部分的面积=绿色扇形面积+黄色扇形面积-白色正方形面积=+-正方形边长4cm。白色正方形面积=44=16(cm2）绿色、黄色扇形的圆心角的度数是90，圆的半径是4cm，面积相等。12.56+12.56-16 =9.12(cm2）两只羊都能吃到草的区域面积是9.12cm2。5.一个长方形木板中挖最大的圆，
5、正好挖两个，一个圆的面积是18.84cm2，这个长方形木板原来的面积是多少平方厘米？设圆的半径是r一个圆的面积是18.84cm2长方形的长是4个半径的长度长方形的长=4长方形的宽是2个半径的长度长方形的长=286=48(cm2)长方形的面积48cm26.下图中阴影部分的面积都是40平方厘米，求圆环的面积？设大圆的半径为R。小圆的半径为r。灰色阴影部分面积=黄色大正方形面积-红色小正方形面积黄色大正方形边长=大圆半径R=-红色小正方形边长=小圆半径r 灰色阴影部分面积=RR-rr=40(cm2）设大圆的半径为R。小圆的半径为r。绿色圆环面积=大圆面积-小圆面积 3.14RR-3.14rr=3.1
6、4(RR-rr)圆环的面积是125.6平方厘米。3.1440=125.6(cm2）RR-rr=40(cm2）设大圆的半径为R。小圆的半径为r。灰色阴影部分面积=红色大三角形面积-黄色小三角形面积红色大三角形的底等于大圆直径2R，高等于大圆半径R。=-灰色阴影部分面积=2RR2-2rr2=RR-rr=40(cm2）黄色小三角形的底等于小圆直径2r，高等于小圆半径r。设大圆的半径为R。小圆的半径为r。绿色圆环面积=大圆面积-小圆面积 3.14RR-3.14rr=3.14(RR-rr)圆环的面积是125.6平方厘米。3.1440=125.6(cm2）RR-rr=40(cm2）7.下图中三个圆的周长都
7、是25.12cm，圆心恰在直角梯形的三个顶点处，求圆与梯形重叠部分的面积？三个圆的半径都相等。三个圆的周长都是25.12cm。圆与梯形重叠部分的面积=三个橙色小扇形的面积之和25.123.142=4(cm)三个圆的半径都是4cm。三个圆的圆心恰在直角梯形的三个顶点处。三个小扇形的圆心角度数和：360o-90o=270o 梯形的内角和是360o。圆与梯形重叠部分的面积是37.68cm2。8.在边长是4m的正方形钢板上挖圆片，甲钢板挖了一个圆片，乙钢板挖了4个圆片，丙钢板挖了9个圆片。这时，三块钢板剩下的边角料的面积是多少？甲乙丙剩下的边角料的面积=正方形面积-挖掉的圆面积之和甲乙丙正方形钢板的边
8、长是4m。甲中圆形的直径是4m。正方形钢板的边长是4m。甲中圆形的半径：42=2(m)甲乙丙乙中圆形的直径：42=2(m)正方形钢板的边长是4m。乙中圆形的半径：22=1(m)正方形钢板的边长是4m。小圆的半径是3dm。10.小明用电脑动画软件制作了一个动画，在一个长方形里画一个最大的圆，设置圆从左边移到右边(如图)，那么长方形里有多大的面积始终不能被圆片遮盖到？下面列式错误的是？A.66-3.1433 B.126-3.14332C.126-66-3.1433 D.1262-3.1433 在一个长方形里画一个最大的圆，设置圆从左边移到右边。红色部分就是被圆片遮盖到的部分，白色部分的面积始终不能被圆片遮盖到。将中间的红色部分去掉，只剩下与空白相连的黄色部分。将两部分黄色半圆组合成一个完整的圆，圆的半径是3cm。幻灯片播放有动画白色部分的面积=小正方形的面积-圆的面积 =66-3.1433A.66-3.1433的计算方法是正确。D.1262-3.1433的计算方法是正确。白色部分的面积=长方形面积-红色正方形面积-黄色半圆面积2=126-66-3.1433C.126-66-3.1433的计算方法是正确。B.126-3.14332的计算结果是右图中的空白部分，与题目不符，列式是错误的，是要选择的答案。谢 谢 观 看
