1、 南实集团 2022-2023 学年度第一学期期中考试 九年级数学学科试卷 第 1 页，共 4 页 南实集团 2022-2023 学年度第一学期期中考试 九年级数学学科试卷 第 2 页，共 4 页 密 封 线 内 不 要 答 题 学号：姓名：班级：南实南实集团集团 20202 22 2-2022023 3 学年度学年度第第一一学期期学期期中中考试考试 九年级九年级数学数学学科学科试试卷卷 命题人命题人：虢昱君虢昱君 审题人审题人：徐徐东东升升 20202 22 2 年年 1 10 0 月月 2 26 6 日日 说明：说明：1全卷共 4 页。2考试时间为 90 分钟，满分 100 分。3.答题时
2、，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用 2B 铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息。请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。第卷（选择题共 30 分）一、一、选择选择题（题（10 小小题题，每小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1如右图所示的几何体，它的俯视图是()A B C D 2若85ab=，则baa等于()A35 B53 C85 D58 3如右图，直线/ABCDEF，若3AC=，4CE=，则BDBF的值是()A34 B43 C37 D47 4用配方法解2850 xx+=方程，将其化成2()xab+=的形式，则变形正确的是()A
3、2(4)11x+=B2(4)21x=C2(8)11x=D2(4)11x=5如右图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形若:2:3OA AD=，则ABC与DEF的周长比是()A2:3 B4:9 C2:5 D4:25 6点1(3,)Ay、2(1,)By、3(1,)Cy都在反比例函数(0)kykx=的图象上，则1y、2y、3y的大小关系是()A123yyy B321yyy C312yyy D213yyy 7已知关于x的一元二次方程2(21)20kxkxk+=有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A14k B14k C14k 且0k D14k 且0k 8如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸
4、片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是()A2 2ab=B2ab=C4ab=D2ab=9函数yaxa=与(0)ayax=在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A B C D 10 如图，在边长为 1 的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AEFD=，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是()AGBE；HD平分EHG；ABGFDG；1:2HDGHBGSS=；线段DH的最小值是512 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 第卷（非选择题共 70 分）二二、填空填空题（
5、题（5 小题，小题，每小题每小题 3 分分，共共 15 分）分）11在一个不透明的袋子中有 5 个除颜色外完全相同的小球，其中绿球 2 个，红球 3 个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 12设，是一元二次方程2370 xx+=的两个根，则24+=13如图，AD，BC为两路灯，身高均为1.8m的小明、小亮站在两路灯之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长AP为2m，路灯BC高9m，则路灯AD的高为 m 南实集团 2022-2023 学年度第一学期期中考试 九年级数学学科试卷 第 3 页，共 4 页 南实集团 2022-2023 学
6、年度第一学期期中考试 九年级数学学科试卷 第 4 页，共 4 页 密 封 线 内 不 要 答 题 14如图，已知平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，EF与对角线AC交于P，若12AEEB=，23AFFD=，则PAEPCESS的值为 15 如图，在平面直接坐标系中，将反比例函数6(0)yxx=的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的曲线l，过点(2 2,2 2),(4 2,4 2)AB的直线与曲线l相交于点C、D，则CODS=三三解答题（解答题（7 小题小题，第第 16 题题 8 分分，第第 17 题题 6 分分，第第 18 题题 7 分分，第第 19 题题 8 分分，第第 20
7、 题题 9 分分，第第 21 题题 7 分分，22 题题 10 分分，共共 55 分分）16解方程：（1）2280 xx+=；（2）22630 xx+=17先化简，再求值：2212(1)11xxxxx+，其中x满足270 xx=18在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为：A剪纸；B沙画；C雕刻；D泥塑；E插花每个学生仅限选择一项，为了了解学生对每种手工课的喜爱程度，随机抽取了七年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；扇形统计图中m=，类别A所对应的扇形圆心角的度数是 度；（
8、2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）在学期结束时，从开设的五门手工课中各选出一名学生谈感悟，由于这五名同学采用随机抽签的方式确定顺序，请用树状图或列表的方式说明剪纸（A）和雕刻（C）两人排在前两位谈感受的概率 19如图，在ABC中，90ABC=，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD=，连接BG、DF 请解答以下两个问题（1）试判断四边形BDFG是什么特殊的平行四边形？请说明理由（2）如果8AF=，6CF=，求四边形BDFG的面积 20尊老爱幼是中华民族的传统美德，九九重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商品，
9、每件商品的进价为 15 元，促销前销售单价为 25 元，平均每天能售出 80 件；根据市场调查，销售单价每降低 0.5 元，平均每天可多售出 20 件（1）若每件商品降价 5 元，则商店每天的平均销量是 件（直接填写结果）；（2）不考虑其他因素的影响，若商店销售这款商品的利润要平均每天达到 1280 元，每件商品的定价应为多少元？（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要销售 200 件该商品，求商品的销售单价 21 直线2yx=与双曲线2yx=交于A，B两点，C是第一象限内的双曲线上A点右侧任意一点；（1）如图 1，求A，B两点坐标；（2）如图 2，连接BC，若45ABC=，求点C的坐标；（3）如图 3，设直线AC，BC分别与x轴相交于D，E两点，且ACmCD=，BCnCE=，求nm的值 22【问题背景】如图（1），已知ABCADE，求证：ABDACE；【尝试应用】如图（2），在ABC和ADE中，90BACDAE=，30ABCADE=，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，3ADBD=，求DFCF的值；【拓展创新】如图（3），D是ABC内一点，30BADCBD=，90BDC=，4AB=，2 3AC=，直接写出AD的长 第 15 题图 第 14 题图 第 13 题图
