1、 2022 一一 2023 学年第一学期期中练习学年第一学期期中练习 高三物理高三物理 2022.11 本试卷共 8 页，100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分第一部分 本部分共 10 题，每题 3 分，共 30 分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。把正确的答案填涂在答题纸上。1.如图 1 所示，两个完全相同的物块 1 和物块 2 之间用轻弹簧连接，用一根不可伸长的轻软细绳悬挂在天花板上并保持静
2、止。剪断细绳的瞬间，物块 1 和物块 2 加速度的大小分别为 a1和 a2。已知重力加速度为 g。下列说法正确的是 A.a1=g B.a1g C.a2=0 D.a2g 2.图 2 为一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图。Q 点和 P 点位于同一条“经线”上、Q 点和 M 点位于“赤道”上，O 为球心。下列说法正确的是 A.Q、P 的线速度大小相等 B.Q、M 的角速度大小相等 C，P、M 的向心加速度大小相等 D.P、M 的向心加速度方向均指向 O 3.图 3 为一列沿 x 轴传播的简谐横波在某时刻的图像，此时 x=3m 处质点的速度沿 y 轴正方向。下列说法正确的是 A.
3、该列简谐横波沿 x 轴正方向传播 B.该时刻，x=2m 处的质点速度最大 C.该时刻，x=4m 处的质点加速度最大 D.经过 1 个周期，x=6m 处的质点沿 x 轴移动了 8m 4.某同学将一支圆珠笔绑在一根细绳的下端，细绳的上端用胶布固定在地铁的竖直扶手上。地铁沿平直轨道运动，在某段时间内，细绳和笔相对车厢静止，该同学用手机拍摄的一张照片如图 4 所示，照片的拍摄方向跟地铁前进方向垂直。由此判断该地铁在此段时间内，可能 A.向左加速驶出地铁站 B.向左减速驶入地铁站 C.向右加速驶出地铁站 D.向右减速驶入地铁站 5.如图 5 所示，水平面上有 3 个完全相同的物块 A、B 和 C，它们在
4、水平推力 F 的作用下沿水平面一起加速运动。设它们与水平面间的动摩擦因数均为，运动过程中物块 A 和 B 之间的作用力大小为 F1、物块 B 和 C 之间的作用力大小为 F2，下列说法正确的是 A.若=0，则 F1=2F2 B.若=0，则 F1=3F2 C.若0，则 F1=2F2 D.若0，则 F1=3F2 6.如图 6 所示，在倾角为的斜面上，质量为 m 的物块受到沿斜面向上的恒力 F 的作用，沿斜面以速度 v 匀速上升了高度 h。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为 g。关于上述过程，下列说法正确的是 A.合力对物块做功为 0 B.合力对物块做功为212mv C.摩擦力对物块做功为
5、cossinhmg D.恒力 F 与摩擦力对物块做功之和为 mgh 7.科学家在南天水蛇座发现由 1 颗名为“HD10180”的恒星和 7 颗绕其旋转的行星组成的类太阳系星系。已知行星 W 到“HD10180”的距离与地球到太阳的距离之比，行星 V 绕“HD10180 一周所用时间与地球绕太阳一周所用时间之比，行星 W 绕“HD10180”公转轨道和地球绕太阳的公转轨道都可看作圆。由上述信息可求 A.恒星“HD10180”与太阳的质量之比 B.恒星“HD10180”与太阳的平均密度之比 C，行星 W 与地球的质量之比 D.行星 W 与地球的平均密度之比 8.在 t=0 时刻，将一物体（可视为质
6、点）竖直向上抛出。以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，忽略空气阻力，图 7 中能正确反映该物体的动量 p 随时间 t、动能 Ek随位移 x 变化的图像是 A.B.C.D.9.轻弹簧的两端分别与物块 A、B 相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块 A 以水平向右的速度 v0开始运动，如图 8 甲所示，并从此时刻开始计时。两物块的速度随时间变化的规律如图 8 乙所示。下列说法正确的是 A.t=t1时，物块 A 和 B 的加速度大小相等 B.t=t2时，物块 A 的速度大小为 0.25v0 C.t2t3内，弹簧对两物块的冲量大小相等 D.t2t3，弹簧对两物块做的功相等 10.动量 p 随位移
7、x 变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图 9甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O，取向右为正方向，建立 Ox坐标系。当物块偏离 O 点的位移为 x 时，弹簧振子的弹性势能为212kx，其中 k 为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为 E 时，该弹簧振子的部分 p-x 图像如图 9 乙中曲线 c 所示，M 和 N 分别为曲线 c 与 p 轴和 x 轴的交点。下列说法正确的是 A.曲线 c 是抛物线的一部分 B.曲线 c 对应物块从右侧最远处向 O 点运动的过程 C.该弹簧振子的振幅为2Ek D.当物块运动到振幅一半处时，
8、其动量大小为其动量最大值的32 第二部分第二部分 本部分共 8 题，共 70 分。11.（5 分）某同学用如图 10 所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。A、B 为两个半径相等、质量分别为 m1和 m2（m1m2）的小球，O 点是水平轨道末端在水平地面上的投影。实验时先让人射小球 A 多次从斜轨上位置 S 由静止释放，标记出其平均落地点 P，测出射程 OP。然后把被碰小球 B 置于水平轨道末端，仍将入射小球 A 从斜轨上位置 S 由静止释放，与小球 B 相碰，并多次重复该操作，标记出碰后两小球的平均落地点 M、N，测出射程 OM 和 ON。（1）若两球碰撞前后动量守恒，则 m1、m2、OM、
9、OP、ON 应满足表达式_。（2）若两球碰撞为弹性碰撞，则 OM、OP、ON 还应满足 ON-OM_OP（选填“”“=”“”）。12.（10 分）用图 11 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。（1）除图 11 中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要的两项是_。A.电压合适的 50Hz 交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.螺旋测微器 E.天平（含砝码）F.停表（2）甲同学安装并调整好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带。从中选出了如图 12 所示的一条纸带并确定出 O、A、B、C计数点（相邻计数点间还有 4 个计时点没有标出
10、），图中标出了相邻计数点之间的距离。他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下 B、C、D、E 计数点时小车的瞬时速度，记录在表 1 中，请你在表中补上 A 点的数据（结果保留 3 位有效数字）。表 1 计数点 A B C D E 瞬时速度 v/（ms-1）0.810 0.996 1.176 1.390（3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度 v 随时间 t 变化的图线，如图 13 所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是_。A.该图线表示小车通过的位移随时间均匀变化 B.该图线表示小车的解时速度随时间均匀变化 C.该图线表示小车的加速度随时间均匀变化 （4）落体运动是特殊的匀加速直
11、线运动。在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度 v 正比于通过的位移 x 或者所用的时间 t。他运用逻辑推理的方法，论证了速度 v 正比于位移 x 的运动过程是不可能的，论证过程如下：若速度正比于位移，设物体通过位移 x 时的速度为 v，所用时间1xtv=；通过 2 倍位移 2x 时的速度接比例应为2v，所用时间222xxtvv=，这样一来，通过第 1 段位移 x 的时间 t1与通过全程 2x 的时间 t2，相同，进而得出通过第 2 段位移 x 不需要时间的荒谬结论。因此，落体运动中速度 v 不能正比于位移 x。你是否同意上述伽利略的论证过程请说明理由。13.（8 分）如图 14 所
12、示，一质量 m=2.0kg 的物块静止在水平地面上，现用一大小 F=20N、与水平方向成=37角斜向上的拉力，使物块沿水平地面做匀加速直线运动。已知物块与地面间的动摩擦因数=0.50，sin37=0.60，cos37=0.80，取重力加速度 g=10m/s2。（1）画出物块受力的示意图；（2）求物块加速度的大小 a；（3）求 2.0s 内物块通过的位移大小 x。14.（8 分）“雪滑梯”是冬季常见的娱乐项目。某“雪滑梯”由倾角=37的 AB 段和水平 BC 段组成，二者在 B 点通过一段长度可忽略不计的弧形轨道平滑连接，如图 15 所示。用一质量 m=6O.0kg 的滑块 K（可视为质点）代替
13、载有人的气垫，滑块K从A点由静止释放后沿AB做匀加速运动，下滑过程的加速度大小a=2.0m/s2。已知 AB 段长度 L=25.0m，sin37=0.60.cos37=0.80，取重力加速度 g=10m/s2，忽略空气阻力。（1）求滑块 K 与 AB 段滑道的动摩擦因数；（2）求从 A 点运动到 B 点的过程中，滑块 K 所受重力冲量的大小 I；（3）若滑块 K 与 BC 段滑道的动摩擦因数仍为。滑块 K 滑下后，必须在 C 点之前停下，求 BC 段的最小长度 d。15.（8 分）环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在沿水平方向向河道内排出大量污水，如图 16 所示。水流稳定时，环保人员测
14、出了管口中心到河面的高度 H，喷出污水的水平射程为 L，管口的直径为 D（D 远小于 H）。设污水充满整根管道，管口横截面上各处水的速度相同，忽略空气阻力，已知重力加速度为 g。求：（1）污水从排污管喷出时初速度的大小 v0；（2）污水落至河面时速度的大小 v；（3）由管口至河面间空中污水的体积 A。16.（9 分）如图 17 所示，AB 段是长为 5R 的粗糙水平轨道，BC 段是半径为 R 的光滑竖直半圆形轨道，两段轨道在 B 点处平滑连接，质量均为 m 的滑块 1 和滑块 2 分别静止于 A 点和 B 点。现用力 F 对滑块 1 施加一水平向右的瞬时冲量，使其以 6gR的初速度沿轨道 AB
15、 运动，与滑块 2 发生碰撞，碰后二者立即粘在一起沿轨道 BC 运动并通过 C 点。已知两滑块与水平轨道 AB 间的动摩擦因数=0.4，半圆形轨道的直径 BC 沿竖直方向，重力加速度为 g，滑块 1 和 2 均可视为质点。求：（1）力 F 对滑块 1 所做的功 W；（2）滑块 1 和滑块 2 组成的系统在碰撞过程中损失的机械能 E损；（3）滑块 1 和滑块 2 经过 C 点时对轨道压力的大小 F压。17.（10 分）开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，分别于 1609 年和 1619 年发表了下列定律：开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第
16、二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第三定律 所有行星轨道的半长轴 a 的三次方跟它的公转周期 T 的二次方的比都相等，即32akT=，k是一个对所有行里都相同的常量。（1）在研究行星绕太阳运动的规律时，将行星轨道简化为一半径为 r 的圆轨道 a.如图 18 所示，设行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间t 内，扫过的扇形面积为S。求行星绕太阳运动的线速度的大小 v，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动：（提示：扇形面积=12半径弧长）b.请结合开普勒第三定律、牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力 F 与行星轨道半径 r 的平方成反比。（2）牛顿建
17、立万有引力定律之后，人们可以从动力学的视角，理解和解释开普勒定律。已知太阳质量为 MS、行星质量为 MP、太阳和行星间距离为 L、引力常量为 G，不考虑其它天体的影响。a.通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动。请推导开普勒第三定律中常量 k 的表达式：b.实际上太阳并非保持静止不动，如图 19 所示，太阳和行星绕二者连线上的 O 点做周期均为 T0的匀速圆周运动。依照此模型，开普勒第三定律形式上仍可表达为320LkT=。请推导 k的表达式（用 MS、MP、L、G 和其它常数表示），并说明 kk 需满足的条件。18.（12 分）压强表示单位面积上压力的大小，是物理学中的重要概念。
18、（1）请导出压强的单位 Pa（帕）与基本单位 m（米）、kg（千克）和 s（秒）之间的关系。（2）单个粒子碰撞在某一平面上会产生一个短暂的作用力，而大量粒子持续碰撞会产生一个持续的作用力。一束均匀粒子流持续碰撞一平面，设该束粒子流中每个粒子的质量均为 m、速度大小均为 v，方向都与该平面垂直，单位体积内的粒子数为 n，粒子与该平面碰撞后均不反弹，忽略空气阻力，不考虑粒子所受重力以及粒子间的相互作用。求粒子流对该平面所产生的压强 p。（3）理论上可以证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。利用该规律可给出一种计算恒星中心压强的模型：恒星内部的热核反应会向外辐射大量的电磁波，当辐射所产生
19、的扩张压力与万有引力所产生的收缩压力平衡时，恒星便稳定下来。设想处于稳定状态的恒星是一质量分布均匀、密度为、半径为 R 的球体。选取该恒星内部一距恒星中心为 r（rR）、厚度为r（r 远小于 r）的小薄片 A，如图 20 所示，已知辐射所产生的扩张压力在 A 的内、外表面引起的压强差的绝对值为p，引力常量为 G。忽略其它天体的影响。a.推导pr和 r 之间的关系式，并在图 21 中定性画出pr随 r 变化的图像；b.若恒星表面处扩张压力所产生的压强为零，求恒星中心处的压强 pC。1 海淀区20222023学年第一学期期中练习参考答案及评分标准 高三高三物理物理 2022.11 第一部分共 10
20、 题，每题 3 分，共 30 分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是符合题意的，有的题有多个选项是符合题意的。全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BC B A AD AC ACD A A BC CD 第二部分共 8 题，共 70 分。11（5 分）（1）m1OPm1OMm2ON（2）12（10 分）（1）AC（2）0.605（3）B（4）不同意。伽利略混淆了瞬时速度和平均速度的概念。（其他合理答案，均可得分）13（8 分）（1）如答图 1 所示；（2）将答图 1 中的拉力 F 分别沿水平和竖直方向进
21、行分解，根据牛顿运动定律，可得 cosFfma Nsin0FFmg 物体所受滑动摩擦力大小为NfF 联立上述三式，可得 2cossin6m/sFagm（3）根据运动学公式，可得2112m2xat 14（8 分）（1）将物体所受重力 mg 沿平行斜面与垂直斜面分解，根据牛顿运动定律，可得 sinmgfma Ncos0Fmg 物体所受滑动摩擦力大小为 NfF 联立上述三式，可得 sin0.5coscosag（2）根据运动学公式，有212Lat，解得5st 因此可得滑块 K 所受重力的冲量大小 Imgt3000Ns。（3）根据运动学公式，可得物体到达 B 点时的速度大小10m/satv 设滑块 K
22、在 BC 段所受滑动摩擦力大小为f，根据牛顿运动定律，可得滑块 K 在 BC F FN mg f 答图 1 2 段上运动时的加速度大小25m/sfmgagmm 所以物体停下所需距离210m2 dav。15（8 分）（1）喷出的污水在空中做平抛运动，其在竖直方向分运动为自由落体运动，水平方向分运动为匀速直线运动，设污水从离开管口到落入水中所用时间为 t，有 212Hgt 0Lt v 解得 02gLHv（2）设污水落入河道水面上时，竖直方向分速度大小为 vy 2ygtgHv 根据答图 2 中所示几何关系，有 22202214yLgHHvvv（3）单位时间内，从管口喷出的污水的体积 2042D Lg
23、QSHv 因此空中污水的体积为 24D LAQt 16（9 分）（1）设滑块 1 的初速度为 v0，根据动能定理，有201182WmmgRv（2）滑块 1 从 A 运动到 B 的过程中，根据动能定理，有 22B01122mgLmmvv 可解得滑块 1 与滑块 2 碰前的速度大小4 2BgRv。设滑块 1 和 2 碰后的共同速度为 v，根据动量守恒定律，有 2Bmmvv 碰撞过程中损失的能量为 2211222BEmm损vv 联立以上三式，可得 E损8mgR。（3）从 B 到 C 的过程中，只有重力做功，因此该过程机械能守恒，有 v0 vy v 答图 2 3 2211222222CmmgRmvv
24、解得2CgRv。根据牛顿运动定律，在 C 点，对滑块 1 和 2 组成的整体有 222CFmgmR支v 解得 F支6mg 因为滑块 1 和 2 对轨道的压力与其所受支持力为作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，有 F压F支6mg。17（10 分）（1）a设这一段时间间隔t 内，行星绕太阳运动的线速度为 v 12Srt v 可得 2Srtv 由开普勒第二定律可知St为定值，半径 r 是定值，因此线速度也为一定值，所以行星所做圆周运动为匀速圆周运动。b行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力有其所受万有引力提供，即2Fmr 又根据匀速圆周运动的规律2T 再将开普勒第三定律32rkT与上述两式联立，可得 22
25、4 mkFr 其中 m、k 均为常数，即太阳对行星的引力 F 与太阳跟行星间距离 r 的平方成反比。（2）a根据牛顿运动定律与万有引力定律，有 2SPP224M MGMLLT 可得 3S224GMLkT b设行星与 O 点的距离为 rP，太阳与 O 点的距离为 rS，根据牛顿运动定律，对行星和太阳，分别有 2SPPP2204M MGMrLT 2PSSS2204M MGMrLT 再根据几何关系PSrrL，可得该模型下的开普勒第三定律3SP2204G MMLkT。发现，k不仅与太阳质量有关，也与行星的质量有关。将k与 k 做比，可得 4 SPPSS1MMMkkMM 即当 MPMS时，有kk 18（
26、12 分）（1）根据压强的定义FpS和 1N 的定义 1N1kgms2，有 212221N1kg m s1Pa1kg ms1m1m（2）1 个粒子与平面碰撞一次，对平面的冲量大小 I0mv 建立如答图 3 所示，以平面上 S 为底，以 vt 为高的柱体模型，由题设可知，其内的粒子在 t 时间内与平面相碰的粒子总数 NnSvt 因此，在 t 时间内粒子对平面的总冲量 INI0nmSv2t 根据动量定理以及牛顿第三定律，可得面积为 S 的器壁受到粒子流碰撞所产生的压力大小2IFnmStv 根据压强定义，可知粒子流对该平面产生的压强 2FpnmSv（3）a因为 A 受到引力和热核反应引起的压力而处于
27、平衡态，因为辐射所导致的扩张压力在 A 的内、外表面的压力差F压，等于 A 所受万有引力 F引（半径 r 以内的那部分恒星对 A 的引力），即 FF压引 设 A 的质量为mA、下表面的面积为 S，半径 r 以内的那部分恒星的质量为 Mr。再根据压强的定义FpS 压，有 2rAG Mmp Sr 其中343rMr、AmS r，代入上式得 243pGrr 即pr与 r 成正比，因此其图像为一条过原点的直线，如答图 4 所示。b 答图 4 中，prr图像中图线与 r 轴所围三角形面积表示该恒星内部压强的总变化量，即恒星中心压强 pC与恒星外表面压强 p表之差，因此有 2C1423GRRpp表 由题目可知，0p表，所以可得 R 答图 4 r O vt S 答图 3 5 22C23GRp
