1、第五章第五章 光度学和色度学基础光度学和色度学基础第一节第一节 辐射量和光学量及其单位辐射量和光学量及其单位第二节第二节 光传播过程中光学量的变化规律光传播过程中光学量的变化规律第三节第三节 成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度色色 度度 学：一门研究彩色计量的科学。学：一门研究彩色计量的科学。辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科。光光 度度 学学:研究可见光强弱的学科。研究可见光强弱的学科。110-15m106m2立体角立体角定义：定义：一个任意形状的封一个任意形状的封闭锥面所包围的空间闭锥面所包围的空间单位：单位：Sr（球面度）（球面度）d=dsn/
2、r2dsd 发光体都是在它周围一定空间内辐射能量，发光体都是在它周围一定空间内辐射能量，因此有关辐射能量的讨论和计算问题，将是一个因此有关辐射能量的讨论和计算问题，将是一个立体空间问题。立体空间问题。立体角立体角光度学中常用的几何量。光度学中常用的几何量。数学表达式数学表达式:顶角3第一节第一节 辐射量和光学量及其单位辐射量和光学量及其单位 辐射量辐射量:描述电磁辐射的物理量。描述电磁辐射的物理量。光学量：光学量：按视觉响应原则建立的表征可见光的量。按视觉响应原则建立的表征可见光的量。一、辐射量一、辐射量（6个）个）1 1辐射能辐射能：eQ 定义：以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量。定义：以
3、电磁辐射形式发射、传输或接收的能量。单位：焦耳单位：焦耳（J）2 2辐通量辐通量：e定义：单位时间内发射、传输或接定义：单位时间内发射、传输或接 收的辐射能收的辐射能。dtdQee单位：瓦特单位：瓦特（w）辐射量辐射量光学量光学量关系关系43 3辐出度辐出度：eM定义：辐射源单位发射面积定义：辐射源单位发射面积发出发出的辐通量的辐通量。dAdMee单位：瓦特每平方米单位：瓦特每平方米（Wm2）4 4辐照度：辐照度：eE定义：辐射照射面单位受照面积上定义：辐射照射面单位受照面积上接受接受 的辐通量。的辐通量。dAdEee单位：瓦特每平方米单位：瓦特每平方米（Wm2）。5 5辐强度：辐强度：定义：
4、定义：点辐射源点辐射源在某一方向，单位立体在某一方向，单位立体 角内角内发出发出的辐通量。的辐通量。ddIee单位：瓦特每球面度单位：瓦特每球面度（Wsr）。eI5 定义：定义：辐射面辐射面在垂直于在垂直于方向方向 的平的平 面上的单位面积单位在立体面上的单位面积单位在立体 角内角内发出发出的辐通量。的辐通量。6 6、辐亮度、辐亮度：eLdAddLeecos 单位：瓦特每球面度平方米单位：瓦特每球面度平方米 W（srm2）。二、光学量（二、光学量（5个）个）1 1、光通量、光通量：V 定义：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。定义：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。单位：流明单位：流明（lm
5、）。62 2、光出射度：、光出射度：VM定义：光源单位发光面积定义：光源单位发光面积发出发出的光通量。的光通量。dAdMVV单位：流明每平方米单位：流明每平方米（lmm2）3 3光照度：光照度：VE定义：单位受照面积定义：单位受照面积接受接受的光通量。的光通量。单位：勒克斯单位：勒克斯（lx）dAdEVV 4 4发光强度：发光强度：VI 定义：定义：点光源点光源在某一方向，单位立体角在某一方向，单位立体角ddIVV单位：坎德拉单位：坎德拉（cd）5 5光亮度光亮度 ：VL定义：定义：面光源面光源在垂直与在垂直与方向方向 的平面的平面 上的单位面积在单位立体角内上的单位面积在单位立体角内 发出发
6、出的光通量。的光通量。dAddLVVcos单位：坎德拉每平方米单位：坎德拉每平方米（cd/m2）dAILVVcos内内发出发出的光通量的光通量。7三、光学量和辐射量间的关系三、光学量和辐射量间的关系1 1、光谱光效率函数、光谱光效率函数(视见函数视见函数)定义：定义：人对不同波长光的响人对不同波长光的响应灵敏度是波长的函数。应灵敏度是波长的函数。明视觉：明视觉：任一波长为任一波长为的光和波的光和波长为长为555nm555nm的光，产生相同视的光，产生相同视觉所需的辐射通量之比。觉所需的辐射通量之比。eeV555)(暗视觉：暗视觉：eeV507)(82、光学量和辐射量间的关系、光学量和辐射量间的
7、关系 在在 附近的小波长间隔内，光通量和辐通量之间的关系：附近的小波长间隔内，光通量和辐通量之间的关系：明视觉条件：明视觉条件：dVKdemV)(暗视觉条件：暗视觉条件：dVKdemV)(Km683(1mw)Km1755(1mw)整个可见辐射范围内的总光通量整个可见辐射范围内的总光通量:明视觉明视觉:dVKemV)(780380暗视觉暗视觉:dVKemV)(780380Km、Km单色光的绝对光谱光效率值单色光的绝对光谱光效率值9第二节第二节 光传播过程中光学量的变化规律光传播过程中光学量的变化规律一、点光源在距离为一、点光源在距离为r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度dAdE点光源S的发
8、光强度为 I2cosrdAd (光通量)点光源点光源面光源面光源元光管元光管反射和折射反射和折射余弦辐射体余弦辐射体Idd10根据照度的定义：根据照度的定义：dAdEIdd2cosrdAdcos2rIdAdE照度平方反比定律：照度平方反比定律：点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离的平方成反比。的平方成反比。11二、面光源在与之距离为二、面光源在与之距离为r r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度发光面发光面受照面受照面面光源的亮度ddAdLs1cos22cosrdAddAdE12221coscosrLdAdAdES 面光源在与之距离为
9、面光源在与之距离为r r的表面上形成的的表面上形成的光照度与光源的亮度光照度与光源的亮度L L、面积、面积dAdAS S，以及两个，以及两个表面的法线分别与表面的法线分别与r r夹角的余弦成正比，与夹角的余弦成正比，与距离距离r r的平方成反比。的平方成反比。13三、单一介质元光管内光亮度的传递三、单一介质元光管内光亮度的传递元光管：两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间。元光管：两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间。元光管的性质：元光管的性质：光在元光管内传播，无光能损失。光在元光管内传播，无光能损失。L1L211111cosddALd22222cosddALddAddLcos14
10、 rcosdAcoscos22211111111dALddALd rcosdAcoscos21122222222dALddALd通过通过1 1面的光通量：面的光通量：通过通过2 2面的光通量：面的光通量：21dd元光管的性质：元光管的性质：即：即：21LL 光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同。光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同。15第二节第二节 光传播过程中光学量的变化规律光传播过程中光学量的变化规律一、点光源在距离为一、点光源在距离为r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度cos2rIdAdE二、面光源在与之距离为二、面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度22
11、1coscosrLdAdAdES三、单一介质元光管内光亮度的传递三、单一介质元光管内光亮度的传递21LL 四、光束经界面反射和折射后的亮度四、光束经界面反射和折射后的亮度16 入射光的光通量入射光的光通量 dAidLdcos反射光的光通量反射光的光通量 dAdiLd1111cos折射光的光通量折射光的光通量dAdiLdcosLLdAidLdAdiLdd11111coscosLL1根据反射定律根据折射定律和能量守衡定律dAidLdAdiLdddddcoscos1122)1(nnLL0当当22nLnLididdsindd1di didsin、L、1L、L17 一光束投射到两透明介质的界面时，会形成
12、反射和透一光束投射到两透明介质的界面时，会形成反射和透射两路光束，两光束的方向分别由反射定律和折射定律确射两路光束，两光束的方向分别由反射定律和折射定律确定。两光束的亮度分别为定。两光束的亮度分别为:反射光束的亮度反射光束的亮度:LL1透射光束的亮度透射光束的亮度:22)1(nnLL当当0时时:22nLnL 光束经理想折射后，光亮度将产生变化，但光束经理想折射后，光亮度将产生变化，但 值保值保持不变持不变.2nL结论结论:18五、余弦辐射体五、余弦辐射体 1、定义：、定义：发光强度满足 的发光表面。cosNII2、余弦辐射体、余弦辐射体的光亮度：的光亮度：dAIdAINNcoscos常数常数
13、余弦辐射体在各方向的余弦辐射体在各方向的光亮度相同。光亮度相同。3、分类：、分类：自发光、透射、反射自发光、透射、反射 coscosdAIdAddL194、余弦辐射体发出的光通量：、余弦辐射体发出的光通量：ddrrddrrdsdsinsin22dAdLdcos200cossinUddLdArddrsinULdA2sin2ULdA5、余弦辐射体的光出射度：、余弦辐射体的光出射度：LdAMdddALdsincos20 例：假定一个钨丝充气灯泡的功率为例：假定一个钨丝充气灯泡的功率为300W300W，发光效率为，发光效率为20Im/W20Im/W，灯丝尺寸为，灯丝尺寸为8 88.5mm8.5mm2
14、2，可看作两面发光的余弦辐，可看作两面发光的余弦辐射体，求灯丝面内的平均光亮度。射体，求灯丝面内的平均光亮度。解：发光面所发出的总光通量为解：发光面所发出的总光通量为 Im600030020eK总由于灯丝可看作两面发光的余弦辐体，根据由于灯丝可看作两面发光的余弦辐体，根据得灯丝面内的平均光亮度为得灯丝面内的平均光亮度为2733/104.1105.8108260002/mcddAL总2总LdA21第三节第三节 成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度 一、轴上像点的光照度一、轴上像点的光照度ULdA2sinUAdL2sinULdA2sin 发出的光通量：发出的光通量：接受的光通量：接受的光通量：
15、LL考虑能量损失透射比22轴上像点的光照度为轴上像点的光照度为:UAddALAdE2sinULE22sin1当系统满足正弦条件当系统满足正弦条件 时时 ULnnE222sin 轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正比，和线轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正比，和线放大率的平方成反比。放大率的平方成反比。UynUnysinsinULdA2sin23二、轴外像点的照度二、轴外像点的照度40cosEEM0E:像面轴点上的照度像面轴点上的照度 在物面亮度均匀的在物面亮度均匀的情况下，轴外像点照度情况下，轴外像点照度降低降低。24三、光通过光学系统时的能量损失三、光通过光学系统时的能量损失(反射、吸收)
16、透射比：透射比：0反射比：反射比：1、光在两透明介质界面上的反射损失、光在两透明介质界面上的反射损失)()()(sin)(sin212222iitgiitgiiii可以证明：可以证明：光垂直或以很小的入射角入射时：光垂直或以很小的入射角入射时：2)(nnnn反射光能的损失和界面两边介质的折射率有关。反射光能的损失和界面两边介质的折射率有关。设入射光通量：设入射光通量：0 反射光通量：反射光通量：1出射光通量：出射光通量：inni 2)()(iiii0125 例：例：一个光学系统，有一个光学系统，有 个空气个空气冕牌玻璃界冕牌玻璃界面，有面，有 个空气个空气火石玻璃界面。假定进入系统火石玻璃界面
17、。假定进入系统的光通量为的光通量为 ，在只考虑反射损失情况下，由系，在只考虑反射损失情况下，由系统出射的光通量是多少？统出射的光通量是多少？1N2N0 解：设解：设 、分别为空气分别为空气冕牌玻璃和空气冕牌玻璃和空气火石玻璃界面的反射比，则出射光通量为：火石玻璃界面的反射比，则出射光通量为：1221)1()1(210NN 降低反射损失的方法：在元件的表面镀增透膜。降低反射损失的方法：在元件的表面镀增透膜。01010)1(反射光通量：反射光通量：出射光通量：出射光通量：262、介质吸收造成的光能量损失、介质吸收造成的光能量损失 0 0d被介质吸收的光通量被介质吸收的光通量:dlkd通过通过介质层
18、后的光通量介质层后的光通量:kle0令令 ，则，则 keP lP0P P（介质的透明率）（介质的透明率）：表示光通过单位厚度表示光通过单位厚度lcmlcm介质层时介质层时 出射光通量与入射光通量之比。出射光通量与入射光通量之比。介质吸收造成的光通量损失介质吸收造成的光通量损失：0)1(lP对于多元件系统出射光通量为：对于多元件系统出射光通量为：21210ddPPdll273、反射面的光能损失、反射面的光能损失反射光的光通量：反射光的光通量：01光通量损失：光通量损失：0101)1(四、光学系统的总透射比四、光学系统的总透射比0212132121)1()1(NdMddNNMPPP 一光学系统，有
19、一光学系统，有 个冕牌玻璃折射面和个冕牌玻璃折射面和 个火石玻璃折个火石玻璃折射面；光通过射面；光通过M种介质制成的元件，系统有种介质制成的元件，系统有 个反射面。则个反射面。则出射光通量出射光通量为：为：1N2N3N3212121210)1()1(NdMddNNMPPP总透射比总透射比为为:28第五章第五章 5-1:P103:1、2 1 1、一氦氖激光器，发射波长为、一氦氖激光器，发射波长为 的激光束，的激光束，辐射通量辐射通量为为5mW5mW，光束的发散角为，光束的发散角为 ，求此激，求此激光束的光通量及发光强度。又此激光器输出光束的截面光束的光通量及发光强度。又此激光器输出光束的截面（即
20、放电毛细管的截面）直径为（即放电毛细管的截面）直径为1mm1mm，求其光亮度。，求其光亮度。m710328.6rad3100.11、光通量光通量dVKdemV)(24.0)8.632(V2、发光强度发光强度提示：ddIV?ddAIdAddLcoscos3、光亮度光亮度iri 222rrirdsd29 2 2、一束波长为的蓝光、一束波长为的蓝光 ；光通量为；光通量为620 620 LmLm，相应的辐通量是多少？如果射在一个屏幕上，屏，相应的辐通量是多少？如果射在一个屏幕上，屏幕上幕上1min1min所接受的辐射能是多少？所接受的辐射能是多少？m7106.4V(460)=0.060提示提示:dVK
21、demV)(dtdQee30第五章第五章 P103 5-2:3、4 4 4双筒望远镜的光学系统如图双筒望远镜的光学系统如图527527所示，凸透镜、棱所示，凸透镜、棱镜和平板玻璃均用冕牌玻璃制做，所有凹透镜都用火石玻璃镜和平板玻璃均用冕牌玻璃制做，所有凹透镜都用火石玻璃制成，若所有材料的透明率制成，若所有材料的透明率P P相同，且相同，且P P0.9850.985，系统中各，系统中各零件中心厚度之和零件中心厚度之和100mm100mm，计算光学零件表面不镀增透膜，计算光学零件表面不镀增透膜和镀增透膜两种情况下系统的总透射比。和镀增透膜两种情况下系统的总透射比。02121132121)1()1(
22、NdMddNNMPPP?)1(?)1(322113NNNN参见P83021232121)01()01(NdMddNNMPPP不镀膜不镀膜:镀膜镀膜:31 3 3、用、用250W250W溴钨灯做溴钨灯做16mm16mm电影放映机的光源。光源的发光效电影放映机的光源。光源的发光效率为率为30Im30ImW W，灯丝外形面积为，灯丝外形面积为 ，可以看做是两面发，可以看做是两面发光的余弦辐射体。系统光路如图光的余弦辐射体。系统光路如图526526所示，灯丝成像在片门处，所示，灯丝成像在片门处，像的大小正好充满片门，尺寸为像的大小正好充满片门，尺寸为 。灯泡后面有球面。灯泡后面有球面反光镜，使灯丝平均亮度提高反光镜，使灯丝平均亮度提高50%50%。银幕宽为。银幕宽为4m4m，放映物镜的相，放映物镜的相对孔径为对孔径为1 11.81.8，系统的透射比，系统的透射比0.60.6，求银幕的光照度。，求银幕的光照度。275mm2107mm22AdE2总LdA光源余弦辐射体光源余弦辐射体球面反光镜球面反光镜亮度提高亮度提高50%50%ULdA2sinULdAUAdL22sinsin1122 1U2U1U2U?2 相对孔径相对孔径:8.1122fD2222/UtglD111222 21222111fll32
