1、4 4 整式的加减整式的加减1.1.掌握整式加减运算的方法及步骤掌握整式加减运算的方法及步骤.2.2.熟练进行整式的加减运算熟练进行整式的加减运算.计算计算(1)(2x-3y)+(5x+4y)(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=2x-3y+5x+4y=4a-2b.=4a-2b.=7x+y.=7x+y.=8a-7b-4a+5b=8a-7b-4a+5b去括号和合并同类项是整式加减的基础去括号和合并同类项是整式加减的基础.一般步骤是：一般步骤是：（1 1）如果有括号，那么先去括号；）如果有括号，那么先去
2、括号；（2 2）观察有无同类项；）观察有无同类项；（3 3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项）利用加法的交换律和结合律，分组同类项.（4 4）合并同类项）合并同类项.简单地讲，就是：简单地讲，就是：先先去括号再合并同类项去括号再合并同类项.因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减整式的加减.注意：整式加减运算的结果仍然是整式注意：整式加减运算的结果仍然是整式.一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x x元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是y y元元.小小红买这种笔记本红买这种笔记本3 3个，买圆珠笔个，买圆珠笔2 2支；小明买这种笔记
3、支；小明买这种笔记本本4 4个，买圆珠笔个，买圆珠笔3 3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？和小明一共花费多少钱？问题一问题一探究：探究：方法一：方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（小红买笔记本和圆珠笔共花费（3 32 2）元，）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（小明买笔记本和圆珠笔共花费（4 43 3）元）元小红和小明一共花费（小红和小明一共花费（3 32 2）（）（4 43 3）3 32 24 43 37 75 5（元）（元）方法二：方法二：小红和小明买笔记本共花费（小红和小明买笔记本共花费（3 34 4）元，）元，买圆珠笔共花费（买圆珠笔共花
4、费（2 23 3）元）元小红和小明一共花费小红和小明一共花费（3 34 4）（）（2 23 3）7 75 5（元）（元）问题二问题二做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cmcm）（1 1）做这两个纸盒共用料多少做这两个纸盒共用料多少cmcm2 2？（2 2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少做大纸盒比做小纸盒多用料多少cmcm2 2？长长宽宽高高小纸盒小纸盒a ab bc c大纸盒大纸盒2a2a3b3b4c4c探究：探究：【解析解析】（1 1）小纸盒的表面积小纸盒的表面积是：是：2(2ab2bc2ac)cm 大纸盒的表面积是：大纸盒的表面积是：(2 2a 3b
5、2 2a 4c2 3b 4c)(12ab 16ac24bc)2cm（2 2）做大纸盒比做小纸盒多用料：）做大纸盒比做小纸盒多用料：)222()241612(bcacabbcacab121624222abacbcabacbc210ab14ac22bc(cm).a ab bc c2a2a3b3b4c4c3213【解析解析】原式原式=x-2x+y=x-2x+y2 2 x+y x+y2 2 =-3x+y=-3x+y2 2 =（-3-3）(-2)+(-2)+(）2 2 =121332323246.9【例例】求求 x x2 2（x x y y2 2）+（x+yx+y2 2）的值的值，其中其中x=x=2 2
6、，y=.y=.121332【例题例题】一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项括号，然后再合并同类项整式加减的一般步骤整式加减的一般步骤:归纳：归纳：运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大到小（或从小到大）依次排列到小（或从小到大）依次排列.1.1.某中学合唱团出场时第一排站了某中学合唱团出场时第一排站了n n名同学，从第二排名同学，从第二排起每一排都比前面一排多起每一排都比前面一排多1 1人，一共站了四排，则该合人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？唱团一共有多少名同学
7、参加？【解析解析】由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为：由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3n+1,n+2,n+3，所以所以 该合唱团总共有：该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(=(4n+6)(人人)，答：该合唱团一共有答：该合唱团一共有(4n+6)(4n+6)名同学参加名同学参加.【跟踪训练跟踪训练】2.2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙乙,丙三位同学丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同
8、学捐资学捐资x x元，乙同学捐资比甲同学捐资的元，乙同学捐资比甲同学捐资的3 3倍少倍少8 8元，丙同元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲，求甲,乙乙,丙三位同学的捐资总数丙三位同学的捐资总数.34【解析解析】根据题意，知根据题意，知甲同学捐资甲同学捐资x x元，乙同学捐资元，乙同学捐资(3x-8)(3x-8)元元,那么，丙同学捐资那么，丙同学捐资 x+(3x-8)x+(3x-8)元元则甲则甲,乙乙,丙的捐资总数为：丙的捐资总数为：x+(3x-8)+x+(3x-8)x+(3x-8)+x+(3x-8)=x+3x-8+(4x-8)=x+3x-8+3x
9、-6=(7x-14)=x+3x-8+(4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-14)元元.答：甲答：甲,乙乙,丙的捐资总数为丙的捐资总数为(7x-14)(7x-14)元元.3434343.3.代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的的取值无关，求取值无关，求a a、b b的值的值.【解析解析】(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)=x=x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1=(1
10、-b)x+2x-9y+1=(1-b)x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8，因为代数式因为代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的的取值无关，取值无关，所以所以1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a=-2，b=1.b=1.【解析解析】选选D.D.先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项.1.1.计算计算(3a(3a2 2+2a+1)-(2a+2a+1)-(2a2 2+3a-5)+3a-5)的结果是（的结果是（）A.aA.a2 2-5a+6
11、B.a-5a+6 B.a2 2-5a-4 C.a-5a-4 C.a2 2-a-4 D.a-a-4 D.a2 2-a+6-a+6【解析解析】选选D.D.考查去括号法则考查去括号法则.因为因为-3-3（x-1x-1）=-3x+3,=-3x+3,所以所以A,B,CA,B,C都不对都不对.2.2.（广州（广州中考）下列运算正确的是中考）下列运算正确的是()()A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-
12、3x+3【解析解析】选选D.D.括号前是括号前是“+”，去掉括号后各项均，去掉括号后各项均不变号，所以原式不变号，所以原式=2a+2a2a+2a1=1=1 13.3.（江西（江西中考）化简中考）化简-2a+(2a-1)-2a+(2a-1)的结果是的结果是(）A A-4a-1-4a-1B B-4a+1-4a+1 C C1 1D D-1-1【解析解析】2m2m2 2-4m+2-4m+2 007007 =2 =2（m m2 2-2m)+2-2m)+2 007007 =2 =21+21+2 007007 =2 =2 009.009.答案：答案：2 2 0090094.4.（漳州（漳州中考）若中考）若m
13、 m2 2-2m=1,-2m=1,则则2m2m2 2-4m+2-4m+2 007007的的值是值是 .Ax2yB3x5y，A5B.，求，求【解析解析】A5B(x2y)5(3x5y)x2y15x25y(1 15)x(225)y16x23y.5.5.已知已知通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.整式的加减实际就是整式的加减实际就是合并同类项合并同类项.2.2.整式的加减的步骤整式的加减的步骤,一般分为一般分为去括号、合并同类项去括号、合并同类项.3.3.整式的加减的结果是整式的加减的结果是整式整式.第一个青春是上帝给的；第二个青春是靠自己努力得到的.3 3 平行线
14、的性质平行线的性质1.1.掌握平行线的性质掌握平行线的性质2.2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系3.3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力问题问题1 1：如图一束平行光线如图一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平镜面射向一个水平镜面后被反射，此时后被反射，此时1,31,3的大小有什么关系？的大小有什么关系？1 12 23 34 4你知道理由吗？你知道理由吗？水平方向水平方向水平方向水平方向12问题问题2
15、 2：当两人目光相对时：当两人目光相对时,视线与水视线与水平方向的夹角平方向的夹角1 1与与2 2相等吗？相等吗？探索：两直线平行，同位角有什么关系探索：两直线平行，同位角有什么关系？探索探索：两直线平行，内错角两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系同旁内角又有什么关系？探究活动1探究活动2活动要求：活动要求：利用坐标纸上的直线或者用直尺利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线和三角尺画两条平行线a,ba,b，然，然后，画一条截线后，画一条截线c c与这两条平行线与这两条平行线相交，标出如图的角相交，标出如图的角;(1)(1)探索探索：两直线平行，同位角有什么关系两直线平行，同位角有
16、什么关系？探究活动1度量这些角，把结果填入下表度量这些角，把结果填入下表;你发现各对你发现各对同位角同位角的度数之间有什么关系？写出你的的度数之间有什么关系？写出你的猜想猜想再任意画一条截线再任意画一条截线d d，同样度量并计算各个角的同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立度数，你的猜想还成立吗？（要求学生多画几条吗？（要求学生多画几条截线来验证）截线来验证）()验证验证“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”度量法度量法a ab bc cd d叠合法叠合法 c ca ab b()问题：如果直线问题：如果直线a a与与b b不平行，你的猜想还成立吗？不平行，你的猜想还成立吗？结论：
17、结论：如果直线如果直线a a与与b b不平行，不平行，同位角则不相等同位角则不相等.一般地，平行线具有的性质：一般地，平行线具有的性质：性质性质1 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等以上性质可简单说成：以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等abab，1 12.2.()归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？问题：你用什么方法验证你的猜想？问题：你用什么方法验证你的猜想？(学生当学生当“小老师小老师”角色）角色）()探索：探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？两直
18、线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？探究活动2一般地，平行线具有的性质：一般地，平行线具有的性质：性质性质1 1 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等性质性质2 2 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等性质性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补(2)(2)归纳概括归纳概括以上性质可简单说成：以上性质可简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等abab，2 23.3.两直线平行，同旁两直线平行，同旁内角互补内角互补abab，2+4 2+4 18018
19、0.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等abab，1 12.2.思考思考1 1：你能根据性质你能根据性质1“1“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”推出推出“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”吗？吗？能能说明：说明：如图，如图，abab（已知），（已知），1 1 2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.又又 3 31 1（对顶角相等），（对顶角相等），2 2 3.3.(3)(3)推理论证推理论证思考思考2:2:你能根据性质你能根据性质1“1“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”推出推出“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
20、”吗？吗？能能说明：说明：如图，如图，abab（已知），（已知），1 12 2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ).).又又 1 14 4180180，2 24 4180180.【例例1 1】如图，已知直线如图，已知直线abab，1=501=50，求，求2 2的度数的度数.【解析解析】abab，1=21=2（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）.1=50 1=50，2=502=50.【例题例题】【例例2 2】如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，已知中，已知ABCDABCD，B=60B=60，求，求C C的度数的度数.能否求得能否求得A A的度数？的度数？
21、【解析解析】ABCDABCD，B+C=180B+C=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）.B=60 B=60，C=120C=120.根据题目的已知条件，无法求出根据题目的已知条件，无法求出A A的度数的度数.1.1.完成并比较如图，完成并比较如图，(1)ab(1)ab(已知已知)，1_2().1_2().(2)ab(2)ab(已知已知)，2_3().2_3().(3)ab(3)ab(已知已知)，2 24 4_()._().=两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 =两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 180 180 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，
22、同旁内角互补【跟踪训练跟踪训练】.如图，直线如图，直线abab，1 15454，那么，那么2,3,2,3,4 4 各是多少度？各是多少度？答案：答案：2 2 54543 3 1261264 4 5454a ab b1 12 23 34 41 1（成都（成都中考）如图，已知中考）如图，已知ABABED,ECF=65ED,ECF=65,则则BACBAC的度数为（的度数为（）A.115A.115 B.65B.65C.60C.60 D.25D.25B B2 2（中山（中山中考）如图，已知中考）如图，已知1=701=70 ，如果，如果CDBECDBE，那么，那么B B的度数为（的度数为（）A.70A.7
23、0 B B 100100 C C110110 D D120120 C C.（郴州（郴州中考）下列图形中，由中考）下列图形中，由ABABCD CD，能得到，能得到1=21=2的是（）的是（）.如图，已知如图，已知AGAGCFCF，ABABCDCD，A A4040，求，求C C的度数的度数.FABCDEG解析解析:AG AGCF(CF(已知已知)，A AAEC (AEC (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).AB ABCD(CD(已知已知)，C CAEC (AEC (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).C CA A4040.A A4040，C CA(A(等量代换）等
24、量代换）.还有其他方法吗？还有其他方法吗？两直线平行两直线平行判定判定性质性质 已知已知 得到得到 得到得到 已知已知平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补 任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!2.92.9 有理数的乘法有理数的乘法 1 1 有理数的乘法法则有理数的乘法法则1.1.掌握有理数的乘法法则掌握有理数的乘法法则.2.2.能熟练地进行有理数的乘法运算能熟练地进行有理数的乘法运算.随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不随着我国经济的发展
25、，人口的增加，各项建设用地不断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐渐减少渐减少.据国土资源部对据国土资源部对20112011年土地利用变更调查表明，年土地利用变更调查表明，20112011年全国耕地净减少年全国耕地净减少49.049.0万亩万亩 .如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平均每年减少100100万公顷，那么万公顷，那么3 3年后全年后全国耕地面积将减少国耕地面积将减少_万公顷万公顷.如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平均每年减少100100万公顷，那么万公顷，那么3 3年前全年前全国耕地面积比今年多出国
26、耕地面积比今年多出_万公顷万公顷.（-100-100）（+3+3）=-300=-300（-100-100）（-3-3）=+300=+300300300300300 江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项该项目通过整治荒地、盐碱地将增加水田目通过整治荒地、盐碱地将增加水田1 200 1 200 余亩余亩.江西省江西省为期为期5 5年的年的“造地增粮富民工程造地增粮富民工程”，以，以“管地、造地、用管地、造地、用地有机结合地有机结合”的思路，将整理耕地的思路，将整理耕地350350万亩，建成高产、万亩，建成高产、稳产粮田稳产粮田245245万亩，新增
27、有效耕地万亩，新增有效耕地40.540.5万亩万亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩，那么亩，那么3 3年后全县耕地面积将增加年后全县耕地面积将增加_亩亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩，那么亩，那么3 3年前全县耕地面积比今年少年前全县耕地面积比今年少_亩亩.6 0006 0006 0006 000 （+2 000+2 000）（+3+3）=+6 000=+6 000 （+2 000+2 000）（-3-3）=-6 000=-6 000（-100-100）（+3+3）
28、=-300=-300（-100-100）（-3-3）=+300=+300（+2 000+2 000）（+3+3）=+6 000=+6 000（+2 000+2 000）（-3-3）=-6 000=-6 000通过上例，我们得到通过上例，我们得到4 4个式子：个式子：想一想想一想:积的符号与两因数的符号有什么关系积的符号与两因数的符号有什么关系?积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？两数相乘，两数相乘，同号得正同号得正，异号得负异号得负，并把，并把绝对值相乘绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零.有理数的乘法法则有理数的乘法法则(1)(1)
29、(4)4)5 (2)(5 (2)(4)4)(7)7)(3)(4)(3)(4)38()83()31()3(1)(1)(4)4)5 5 =(4(45)5)=202038()()83 38()83=1(3)(3)1(3)()3 31()13=1求解中的第一步求解中的第一步是是 ；确定积的符号确定积的符号 第二步是第二步是 .绝对值相乘绝对值相乘 【例例】计算计算(2)(2)(4)4)(7)7)=+(4=+(47)7)=28=28解：解：【例题例题】(4)(4)1.1.判断下列各式中积的符号：判断下列各式中积的符号：（-17-17）16 16 （-0.03-0.03）（-1.8-1.8）（-183-1
30、83）（-21-21）4545（+1.1+1.1）2.2.口答：口答：(-2)(-2)(+3)(+3)(-4)(-4)(-6)(-6)(+6)(+6)(-2)(-2)(-299.589)(-299.589)0 09 9(+5)(+5)3 3(-2)(-2)-=-6=-6+=-12=-12=45=45=0=0=24=24=-6=-6【跟踪训练跟踪训练】1.1.如果如果a ab=0,b=0,那么一定有那么一定有()()A.a=b=0 A.a=b=0 B.a=0 B.a=0 C.aC.a、b b之中至少有一个为之中至少有一个为0 0 D.aD.a、b b之中最多一个为之中最多一个为0 0【解析解析】
31、选选C.C.几个数相乘，只要有一个因数为几个数相乘，只要有一个因数为0 0，积就为，积就为0.0.2.2.（德化（德化中考）中考）-2-2的的3 3倍是（倍是（）A A-6 B-6 B1 C1 C6 D6 D-5-5【解析解析】选选A.-2A.-2的的3 3倍，即求（倍，即求（-2-2）3 3的值的值.3.3.（三明（三明中考）如果中考）如果 =1,=1,则内应填的数则内应填的数是（是（）A A B BC C D D2323322332【解析解析】选选B.B.将选项中的数据代入可得将选项中的数据代入可得.4.4.若若m m的绝对值是的绝对值是0.99,n0.99,n的绝对值是的绝对值是0.09
32、,0.09,且且m mn n0,0,则则m+nm+n的值是的值是()()A.-0.90 B.0.90 C.-0.90A.-0.90 B.0.90 C.-0.90或或0.90 D.1.080.90 D.1.08【解析解析】选选C.C.因为因为m mn n0,0,所以所以m m与与n n异号，异号，（1 1）当）当m m0,n0,n0 0时，时，m=-0.99,n=0.09m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.m+n=-0.90.（2 2）当）当n n0,m0,m0 0时，时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.5.(5.(宜
33、昌宜昌中考中考)如果如果ab0ab0，那么下列判断正确的是，那么下列判断正确的是 ()()A Aa0a0，b0 b0a0，b0 b0 C Ca0a0，b0 Db0 Da0a0b0或或a0a0，b0b0【解析解析】选选D.D.同号得正，异号得负同号得正，异号得负.1.1.有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零何数与零相乘，都得零.2.2.有理数乘法的基本步骤是什么？有理数乘法的基本步骤是什么？有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：
34、确定符号；第二步：计算绝对值确定符号；第二步：计算绝对值3.3.在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？（1 1）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：-2-2与与-3-3的积，应写为（的积，应写为（-2-2）（-3-3），第一个因式有负号），第一个因式有负号时，可以省略括号时，可以省略括号（2 2）任何数同）任何数同1 1相乘仍得原数，任何数同相乘仍得原数，任何数同-1-1相乘得原数相乘得原数的相反数的相反数.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.莎士比亚 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化
35、工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1 与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，称你的体重，这些都与数和量有关，这就是这就是数学数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导
36、你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是有关，这又是数学数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科懂得了初步的数学语言，懂得
37、了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、除 认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆圆以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼学会了拼七巧板七巧板金字塔金字塔 数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明你的思维方式，使你变得更聪明了了这里那些与数学有关？这里那些与数学有关？一、有几座建筑物？什么形状？一、有几座建筑物？什么形状？二、可以度量出什么？二、可以度量出什么？三、可以计算出什么？三、可以计算出什么？1一个数加一个数加4得得10，这个数是多少？，这
38、个数是多少？2一个数减一个数减3，再乘以，再乘以2，得，得8，这，这个数是多少？个数是多少？3一个数加一个数加5，再乘以，再乘以2，然后减去，然后减去4，再除以，再除以2，最后得到，最后得到6，问这个，问这个数是多少？数是多少？4教室里的窗是有什么图形组成的？教室里的窗是有什么图形组成的？5教室里有什么立体图形？教室里有什么立体图形？练习：练习：6用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？梯形，应该怎么剪？作业：1.收集
39、地砖的图案，怎样拼起来的？收集地砖的图案，怎样拼起来的？2.找一些统计现实生活中的图表找一些统计现实生活中的图表2.92.9 有理数的乘法有理数的乘法 1 1 有理数的乘法法则有理数的乘法法则1.1.掌握有理数的乘法法则掌握有理数的乘法法则.2.2.能熟练地进行有理数的乘法运算能熟练地进行有理数的乘法运算.随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐渐减少渐减少.据国土资源部对据国土资源部对20112011年土地利用变更调查表明，年土地利用变更调查
40、表明，20112011年全国耕地净减少年全国耕地净减少49.049.0万亩万亩 .如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平均每年减少100100万公顷，那么万公顷，那么3 3年后全年后全国耕地面积将减少国耕地面积将减少_万公顷万公顷.如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平均每年减少100100万公顷，那么万公顷，那么3 3年前全年前全国耕地面积比今年多出国耕地面积比今年多出_万公顷万公顷.（-100-100）（+3+3）=-300=-300（-100-100）（-3-3）=+300=+300300300300300 江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工江西省安义县长均土地开发
41、项目正在紧张施工.该项该项目通过整治荒地、盐碱地将增加水田目通过整治荒地、盐碱地将增加水田1 200 1 200 余亩余亩.江西省江西省为期为期5 5年的年的“造地增粮富民工程造地增粮富民工程”，以，以“管地、造地、用管地、造地、用地有机结合地有机结合”的思路，将整理耕地的思路，将整理耕地350350万亩，建成高产、万亩，建成高产、稳产粮田稳产粮田245245万亩，新增有效耕地万亩，新增有效耕地40.540.5万亩万亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩，那么亩，那么3 3年后全县耕地面积将增加年后全县耕地面积将增加_亩亩.如果江西省
42、安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩，那么亩，那么3 3年前全县耕地面积比今年少年前全县耕地面积比今年少_亩亩.6 0006 0006 0006 000 （+2 000+2 000）（+3+3）=+6 000=+6 000 （+2 000+2 000）（-3-3）=-6 000=-6 000（-100-100）（+3+3）=-300=-300（-100-100）（-3-3）=+300=+300（+2 000+2 000）（+3+3）=+6 000=+6 000（+2 000+2 000）（-3-3）=-6 000=-6 000通过上例，我们得到通
43、过上例，我们得到4 4个式子：个式子：想一想想一想:积的符号与两因数的符号有什么关系积的符号与两因数的符号有什么关系?积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？两数相乘，两数相乘，同号得正同号得正，异号得负异号得负，并把，并把绝对值相乘绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零.有理数的乘法法则有理数的乘法法则(1)(1)(4)4)5 (2)(5 (2)(4)4)(7)7)(3)(4)(3)(4)38()83()31()3(1)(1)(4)4)5 5 =(4(45)5)=202038()()83 38()83=1(3)(3)1(3)()3 31(
44、)13=1求解中的第一步求解中的第一步是是 ；确定积的符号确定积的符号 第二步是第二步是 .绝对值相乘绝对值相乘 【例例】计算计算(2)(2)(4)4)(7)7)=+(4=+(47)7)=28=28解：解：【例题例题】(4)(4)1.1.判断下列各式中积的符号：判断下列各式中积的符号：（-17-17）16 16 （-0.03-0.03）（-1.8-1.8）（-183-183）（-21-21）4545（+1.1+1.1）2.2.口答：口答：(-2)(-2)(+3)(+3)(-4)(-4)(-6)(-6)(+6)(+6)(-2)(-2)(-299.589)(-299.589)0 09 9(+5)(
45、+5)3 3(-2)(-2)-=-6=-6+=-12=-12=45=45=0=0=24=24=-6=-6【跟踪训练跟踪训练】1.1.如果如果a ab=0,b=0,那么一定有那么一定有()()A.a=b=0 A.a=b=0 B.a=0 B.a=0 C.aC.a、b b之中至少有一个为之中至少有一个为0 0 D.aD.a、b b之中最多一个为之中最多一个为0 0【解析解析】选选C.C.几个数相乘，只要有一个因数为几个数相乘，只要有一个因数为0 0，积就为，积就为0.0.2.2.（德化（德化中考）中考）-2-2的的3 3倍是（倍是（）A A-6 B-6 B1 C1 C6 D6 D-5-5【解析解析】
46、选选A.-2A.-2的的3 3倍，即求（倍，即求（-2-2）3 3的值的值.3.3.（三明（三明中考）如果中考）如果 =1,=1,则内应填的数则内应填的数是（是（）A A B BC C D D2323322332【解析解析】选选B.B.将选项中的数据代入可得将选项中的数据代入可得.4.4.若若m m的绝对值是的绝对值是0.99,n0.99,n的绝对值是的绝对值是0.09,0.09,且且m mn n0,0,则则m+nm+n的值是的值是()()A.-0.90 B.0.90 C.-0.90A.-0.90 B.0.90 C.-0.90或或0.90 D.1.080.90 D.1.08【解析解析】选选C.
47、C.因为因为m mn n0,0,所以所以m m与与n n异号，异号，（1 1）当）当m m0,n0,n0 0时，时，m=-0.99,n=0.09m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.m+n=-0.90.（2 2）当）当n n0,m0,m0 0时，时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.5.(5.(宜昌宜昌中考中考)如果如果ab0ab0，那么下列判断正确的是，那么下列判断正确的是 ()()A Aa0a0，b0 b0a0，b0 b0 C Ca0a0，b0 Db0 Da0a0b0或或a0a0，b0b0【解析解析】选选D.D.同号
48、得正，异号得负同号得正，异号得负.1.1.有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零何数与零相乘，都得零.2.2.有理数乘法的基本步骤是什么？有理数乘法的基本步骤是什么？有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：确定符号；第二步：计算绝对值确定符号；第二步：计算绝对值3.3.在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？（1 1）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，
49、如：-2-2与与-3-3的积，应写为（的积，应写为（-2-2）（-3-3），第一个因式有负号），第一个因式有负号时，可以省略括号时，可以省略括号（2 2）任何数同）任何数同1 1相乘仍得原数，任何数同相乘仍得原数，任何数同-1-1相乘得原数相乘得原数的相反数的相反数.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.莎士比亚 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1 与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们
50、成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，称你的体重，这些都与数和量有关，这就是这就是数学数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩
