1、一节课的关联分析入门不难一节课的关联分析入门不难只需加、减、乘、除，比大小只需加、减、乘、除，比大小一、需看懂：加、减、乘、除、比大小的运算符一、需看懂：加、减、乘、除、比大小的运算符号号 （1）+，符号符号谁都谁都看得懂看得懂；（2）连加符号）连加符号Excel工具中有此符号；工具中有此符号；（3）小中取大符号）小中取大符号max 比大小；比大小；（4）大中取小符号）大中取小符号min 比大小。比大小。课堂教学、测验考试、教师发展等教育教学活课堂教学、测验考试、教师发展等教育教学活动，各有不同的特定功能，是我们追求的目标。动，各有不同的特定功能，是我们追求的目标。每种活动，都有多种因素组成。
2、这些因素对目每种活动，都有多种因素组成。这些因素对目标实现，起多大影响？哪是第一位强势影响因素？标实现，起多大影响？哪是第一位强势影响因素？哪是第二位影响因素？哪是弱势影响因素，需加强？哪是第二位影响因素？哪是弱势影响因素，需加强？关联分析，就专门做这一来归因分析。关联分析，就专门做这一来归因分析。1连加运算符连加运算符，为希腊字母，为希腊字母，念，念“西格码西格码”Excel电子表格工具的菜单栏中就有电子表格工具的菜单栏中就有按钮，表示按钮，表示的是连续求和运算。的是连续求和运算。)7()2()1()7()6()5()4()3()2()1()(71kk例如，表示求表示求 k=1，2，7 七个
3、数的连续和（加法）。七个数的连续和（加法）。式中的字母式中的字母，也是希腊字母，念，也是希腊字母，念“克齐克齐”。2，希腊字母，念，希腊字母，念“代尔塔代尔塔”，求两数差的运算，求两数差的运算符符 可看成是平面上两点间距离，可看成是平面上两点间距离，k为为 时刻，下标时刻，下标 i与与 o为为序列编号序列编号。)()()(kxkxkxoii 注释：平面上两点距，以及平行注释：平面上两点距，以及平行线间距离，都容易求（过平行线上线间距离，都容易求（过平行线上一点一点A，作另一条平行线的垂直线，作另一条平行线的垂直线，交另一平行线于交另一平行线于B，线段，线段AB的长度的长度就是两条平行线间的距离
4、）就是两条平行线间的距离）如果，要求如果，要求2条曲线间的距离就条曲线间的距离就需有点思考。需有点思考。AB3比大小的运算符号之一：比大小的运算符号之一：max 取出取出2曲线在不同曲线在不同 k 时刻，所有两点距中最大值的运算符时刻，所有两点距中最大值的运算符)()(max)(maxkxkxkxoikik4比大小的运算符号之二：比大小的运算符号之二：min 取出取出2曲线在不同曲线在不同 k 时刻，所有两点距中最小值的运算符时刻，所有两点距中最小值的运算符)()(min)(minkxkxkxoikik5每一因素序列曲线与功能序列曲线，在不同每一因素序列曲线与功能序列曲线，在不同 k 时刻比较
5、，时刻比较，必有一个最大两点距。必有一个最大两点距。i 个个影响序列就有影响序列就有i 个最大个最大两点距。再两点距。再在此在此i 个最大个最大两点距中挑出一个最大两点距的运算符两点距中挑出一个最大两点距的运算符 一条因素序列曲线与效果序列曲线间的两点距一条因素序列曲线与效果序列曲线间的两点距 某因素序列效果序列最大两点距man|x 1（k）|最小两点距min例如，影响课堂教例如，影响课堂教学效果的因素，有学效果的因素，有注意力、兴趣度、注意力、兴趣度、理解度、内容难度、理解度、内容难度、教学方法、时间分教学方法、时间分配等。做关联分析配等。做关联分析时，需取出每一因时，需取出每一因素序列与效
6、果序列素序列与效果序列间的最大两点距。间的最大两点距。)()(maxmax)(maxmaxkxkxkxoikiiki6先取出某因素序列与教学效果序列，在不同先取出某因素序列与教学效果序列，在不同k时刻，所时刻，所有两点距中的最小值，再在取出的所有有两点距中的最小值，再在取出的所有i个最小两点距中，个最小两点距中，挑出一个两级最小两点距的运算符挑出一个两级最小两点距的运算符 kxkxkxkxkxkxkxkxkiokiioiokiiokiimaxmaxmaxmaxminmin看懂了上述运算符，再看关联系数公式，就不感到难了：看懂了上述运算符，再看关联系数公式，就不感到难了：式中，希腊字母式中，希腊
7、字母（念（念“西格玛西格玛”）为分辨常数，常取）为分辨常数，常取0.5。公式构思的巧妙，在于计算的结果全部都在公式构思的巧妙，在于计算的结果全部都在(0,1 之间。之间。)()(minmin)(minminkxkxkxoikiiki二、微格教学灰色关联分析二、微格教学灰色关联分析 1.微格教学微格教学 是一种利用现代教学手段来培训在职教师教学技能的是一种利用现代教学手段来培训在职教师教学技能的方法。方法。“微微”体现小步原则；体现小步原则；“格格”为定格，含有为定格，含有“定定量量”意思。意思。“微格微格”，能使复杂课堂教学得以分解，帮，能使复杂课堂教学得以分解，帮助人们理解特定教学过程的意义
8、，并使执教者获得反馈意助人们理解特定教学过程的意义，并使执教者获得反馈意见。微格教学诞生后，受师范界重视，正在迅速推广。见。微格教学诞生后，受师范界重视，正在迅速推广。例如，河北师范大学，投资近例如，河北师范大学，投资近100万元共建万元共建10个微格个微格教室，为教学法、教师专业化发展和师范生课堂教学技教室，为教学法、教师专业化发展和师范生课堂教学技能训练提供了现代化平台。能训练提供了现代化平台。2以以XX小学四小学四2班班数学课实例，进行微格教学关联分析数学课实例，进行微格教学关联分析 一般，大家都希望提高教育质量，而影响教育质量的因一般，大家都希望提高教育质量，而影响教育质量的因素很多，
9、如教育理念、师资力量、教学设施、学校管理、素很多，如教育理念、师资力量、教学设施、学校管理、学生家庭、社区环境、国家政策等。学生家庭、社区环境、国家政策等。我们想知道，众多因素中，哪些是主要因素，哪些是次我们想知道，众多因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素，哪些因素对系统发展起推动作用需强化，哪些因要因素，哪些因素对系统发展起推动作用需强化，哪些因素对系统发展起阻碍作用，需抑制素对系统发展起阻碍作用，需抑制。为此，把课堂教学作为一个系统，就必须进行关联分析。为此，把课堂教学作为一个系统，就必须进行关联分析。关联分析基本思想，是根据序列曲线接近程度，来判断关联分析基本思想，是根据序列曲线接近程
10、度，来判断联系是否紧密。联系是否紧密。曲线越接近，相应序列间的关联度就越大反之就越小。曲线越接近，相应序列间的关联度就越大反之就越小。分析一个系统，首先要选准反映系统行为特征的数据序分析一个系统，首先要选准反映系统行为特征的数据序列。例如，用列。例如，用国民平均受教育年限国民平均受教育年限来反映国家教育发达程来反映国家教育发达程度，用度，用刑事发案率刑事发案率来表征社会安定程度等。有了系统行为来表征社会安定程度等。有了系统行为特征数据和相关因素数据序列，即可作出各序列的曲线，特征数据和相关因素数据序列，即可作出各序列的曲线，从曲线间接近程度，进行直观分析。从曲线间接近程度，进行直观分析。三、微
11、格教学灰色关联分析设计三、微格教学灰色关联分析设计1凡事要有凡事要有预谋预谋，关联分析设计也不例外，关联分析设计也不例外 首先，对微格教学所做关联分析，要说明什么？要反映首先，对微格教学所做关联分析，要说明什么？要反映课堂教学的什么变化规律？课堂教学的什么变化规律？事前心里须非常明确事前心里须非常明确。据关联。据关联分析目的分析目的想知道影响想知道影响教学效果教学效果因素的影响有多大因素的影响有多大。（1）确定需采集哪些类别因素的数据？）确定需采集哪些类别因素的数据？（2）这些数据要派什么用？）这些数据要派什么用？（3）对采集的数据，需进行怎样的处理（变换）？）对采集的数据，需进行怎样的处理（
12、变换）？2微格教学听课记录方法微格教学听课记录方法 以以2009年年9月月17日日XX小学四小学四2班数学课为例。班数学课为例。（1）设计听课表。）设计听课表。为为让采集的每个数据形成有序让采集的每个数据形成有序的时间序列，将教学过程的时间序列，将教学过程分为分为5，10，15，20，25，30，35（小学每节课（小学每节课35分钟），共分钟），共7个时间点。个时间点。（2）在听课表每）在听课表每2个时间点间，对教师个时间点间，对教师常用教学方常用教学方法法（问答、讲演、练习、朗读、评价、讨论），在微（问答、讲演、练习、朗读、评价、讨论），在微格教学听课表中格教学听课表中用打用打“”方式做记录
13、方式做记录。（3）对学生心理的课堂表现，分注意程度、兴趣）对学生心理的课堂表现，分注意程度、兴趣程度、思维难度、理解程度（数据分类，以便形成程度、思维难度、理解程度（数据分类，以便形成4个时间序列），先纪录现象，见表。个时间序列），先纪录现象，见表。（4）课上用单机定位定向（不移动与拉伸镜头）课上用单机定位定向（不移动与拉伸镜头）35分钟全程录像，重点录学生，且录到的学生越多越好，分钟全程录像，重点录学生，且录到的学生越多越好，以便核对听课教师的记录。进课堂的听课老师最多一以便核对听课教师的记录。进课堂的听课老师最多一位，以尽可能保持课堂教学的自然常态，避免影响学位，以尽可能保持课堂教学的自然
14、常态，避免影响学生与执教者情绪。生与执教者情绪。（5）记录方法简化研究）记录方法简化研究 对教学方式，用每对教学方式，用每5分钟内打分钟内打方式记录，如师生连方式记录，如师生连续问答可续问答可51，52，53记录问答座位号，余类似。记录问答座位号，余类似。对思维难度、注意、兴趣、理解，据观察用现象如对思维难度、注意、兴趣、理解，据观察用现象如1错错1帮、帮、1错错2帮、帮、1错师启发、错师启发、1小动、小动、1小差速记。小差速记。把思维难度，注意、兴趣、理解，描点连线，据此把思维难度，注意、兴趣、理解，描点连线，据此可发现可发现0 35分钟间学生心理情绪的变化曲线规律，分钟间学生心理情绪的变化
15、曲线规律，可做关联分析归因。可做关联分析归因。特别注意：不要太在意时间，常看手表，估计就行。特别注意：不要太在意时间，常看手表，估计就行。时间段时间段5101520253035师生问答师生问答教师讲演教师讲演学生练习学生练习师生评价师生评价学生交流学生交流教学内容教学内容华东六华东六省面积省面积华东分华东分省面积省面积简单换算简单换算1km2=?m2选单位选单位m/m2填空填空做一应用题做一应用题并留为作业并留为作业注意程度注意程度1小差小差2小差小差无人小差无人小差1小动作小动作1小差小差无小差无小差无人小差无人小差兴趣程度兴趣程度1121.51.522理解程度理解程度全答对全答对全答对全答
16、对1错他助错他助1错他助错他助全理解全理解难自释他难自释他释各释各1教师引导问教师引导问题分步题分步思维难度思维难度11.531.51.53.53教学时间教学时间时间宽时间宽时间宽时间宽合理合理合理合理合理合理较合理较合理时间紧时间紧附应用题：某农场附应用题：某农场2 km2麦田，麦田，1收割机每天收割收割机每天收割1600 m2，要求，要求25天收完需几台收割机？天收完需几台收割机？3微格教学过程观察，分析执教老师教学设计微格教学过程观察，分析执教老师教学设计 （1）引入时，内容难度一般，学生注意力不够集中，有）引入时，内容难度一般，学生注意力不够集中，有人开小差，兴趣也一般，这符合课堂教学
17、刚开始时学生注人开小差，兴趣也一般，这符合课堂教学刚开始时学生注意力不够集中的一般规律。为此，老师用密集提问、有亲意力不够集中的一般规律。为此，老师用密集提问、有亲和力的肢体语言与表情，来尽快引发学生注意与兴趣。学和力的肢体语言与表情，来尽快引发学生注意与兴趣。学生注意力与兴趣逐渐增强情况下，对所有铺垫性简单提问，生注意力与兴趣逐渐增强情况下，对所有铺垫性简单提问，都能应答如流。都能应答如流。（2）15分钟时难度上升分钟时难度上升(1 km2=?m2)。学生都不开小差，。学生都不开小差，兴趣也上升。有学生思维不深而答错，但同学能予纠正兴趣也上升。有学生思维不深而答错，但同学能予纠正（在听课表中
18、纪录为（在听课表中纪录为“1错他助错他助”）。小学生有人不懂，）。小学生有人不懂，有人懂，很正常。由此可知，本课执教者对教学难度的有人懂，很正常。由此可知，本课执教者对教学难度的设计，把握合理。接着有设计，把握合理。接着有10分钟单位换算的选择填空练分钟单位换算的选择填空练习，以巩固新知。通过练习，学生能熟练掌握新知识与习，以巩固新知。通过练习，学生能熟练掌握新知识与技能。技能。（3）30分钟时难度再次上升，到最高分钟时难度再次上升，到最高(见听课表附应见听课表附应用题用题)。学生都不开小差，兴趣更加上升。教师首问，。学生都不开小差，兴趣更加上升。教师首问，学生答学生答2 km2 1600 m
19、2；教师追问，得到的是什么？；教师追问，得到的是什么？学生无法自释，他释也有困难。此时，老师把复杂问学生无法自释，他释也有困难。此时，老师把复杂问题分为题分为2个简单问题（个简单问题（25天收完，每天需收割多少平天收完，每天需收割多少平方千米方千米?这些平方千米，每天需几台收割机？），然这些平方千米，每天需几台收割机？），然后再综合为一个问题，帮学生理解，顺利地化难为简，后再综合为一个问题，帮学生理解，顺利地化难为简，但最后时间显得有些紧张。但最后时间显得有些紧张。（4）课上，老师先后）课上，老师先后2次应对难度大的教学内容：每次次应对难度大的教学内容：每次总先做铺垫，铺垫后再由易到难。而且每
20、次难度上升时，总先做铺垫，铺垫后再由易到难。而且每次难度上升时，都让学生分组合作交流（听课表中纪录为都让学生分组合作交流（听课表中纪录为“学生交学生交流流”）；同时加上老师引导如综合应用题求解。）；同时加上老师引导如综合应用题求解。（5）教学改进建议：难度较低的开始）教学改进建议：难度较低的开始10分钟，与难分钟，与难度不很大的中间度不很大的中间10分钟，学生都能全部理解，提问练分钟，学生都能全部理解，提问练习数可适当减少一二。难度较大的最后习数可适当减少一二。难度较大的最后10分钟可增加分钟可增加为为12分钟；老师把应用题明确分成分钟；老师把应用题明确分成2步提问。解完后步提问。解完后再问有
21、没有第二种合并解法，可节约时间，也有利于再问有没有第二种合并解法，可节约时间，也有利于学生加深理解与巩固。学生加深理解与巩固。4微格教学关联分析（对每步数据处理，思想明确）微格教学关联分析（对每步数据处理，思想明确）（1）原始记录量化与（）原始记录量化与（0，1 区间归一化。听课表区间归一化。听课表7个不同时间段个不同时间段 k=1，7 “思维难度思维难度”数值不一样：数值不一样：y3（k）=（1，1.5，3，1.5，1.5，3.5，3）式中，式中，y3（k）下标下标 3，表示为第，表示为第3个比较子序列。本个比较子序列。本案例有案例有 5 个子序列，分别以下标个子序列，分别以下标 1 5 表
22、示。表示。为方便比较，把所有序列作（为方便比较，把所有序列作（0,1 区间归一化区间归一化,让让序列中每个数都在（序列中每个数都在（0,1之间。为此，把小写之间。为此，把小写 y3（k）“思维难度思维难度”序列中的每个数，除以序列中的最大值序列中的每个数，除以序列中的最大值3.5，得归一化后的，得归一化后的“思维难度思维难度”序列：序列：Y3（k）=（0.29，0.43，0.86，0.43，0.43，1，0.86）其中，其中，l 表示难度很大，表示难度很大，0.29表示难度很低。表示难度很低。再看再看“注意程度注意程度”，听课表原始记录中为开小差、做小，听课表原始记录中为开小差、做小动作的人数
23、（现象），先把现象转化为数量，即表动作的人数（现象），先把现象转化为数量，即表3.2（1）中的中的Y1（k）：）：Y1（k）=（0.95，0.95，1，0.95，0.95，1，1）本身已归一化了。式中：本身已归一化了。式中：1为非常注意，为非常注意，0.95为注意程度为注意程度稍欠（有学生开小差或做小动作）。稍欠（有学生开小差或做小动作）。对各序列，采取同样的归一化方式处理，各序列的相对对各序列，采取同样的归一化方式处理，各序列的相对结构与关系不变，为序列间进行加、减运算创造了条件。结构与关系不变，为序列间进行加、减运算创造了条件。仿此，可测兴趣程度、思维难度、理解程度在各时刻的强仿此，可测兴
24、趣程度、思维难度、理解程度在各时刻的强弱，见表弱，见表3.2（1）原始记录量化，归一化后的曲线见图）原始记录量化，归一化后的曲线见图3.2。（1）原始记录量化）原始记录量化 yik i=1，5，k=1，7注意程度注意程度0.950.951.000.950.951.001.00兴趣程度兴趣程度1.51.521.5222理解程度理解程度110.950.9510.80.9思维难度思维难度11.531.51.53.53时间分配时间分配0.80.81110.80.8（2）(0，1 区间归一化区间归一化 Yik i=1，5，k=1，7注意程度注意程度0.950.9510.950.9511兴趣程度兴趣程度0
25、.750.7510.750.7511理解程度理解程度110.950.9510.80.9思维难度思维难度0.290.430.860.430.4310.86教学效果教学效果0.900.900.980.880.900.930.97时间分配时间分配0.80.81110.80.8（3）再进行初值化处理）再进行初值化处理 xik i=1，5，k=1，7注意程度注意程度1.001.001.051.001.001.051.05兴趣程度兴趣程度1.001.001.331.001.001.331.33理解程度理解程度1.001.503.001.501.503.503.00思维难度思维难度1.001.000.950
26、.951.000.800.90教学效果教学效果1.001.001.090.981.001.041.07时间分配时间分配1.001.001.251.251.251.001.00图3.2 归一化后的所有数据都在（0，1之间 为此，在表为此，在表3.2（2）归一化中增加一行）归一化中增加一行“教学效果教学效果”作作为被比较的母序列为被比较的母序列Yo（k），以下标），以下标 o 表示为母序列。因表示为母序列。因为注意、兴趣、理解程度三者在逻辑上均属为注意、兴趣、理解程度三者在逻辑上均属“教学效果教学效果”，所以所以“教学效果教学效果”Yo（k）是此三者的均值：）是此三者的均值：Yo（k）=（0.90
27、,0.90,0.98,0.88,0.90,0.93,0.97）（2）寻找系统主要的追求目标）寻找系统主要的追求目标课堂教学追求的目课堂教学追求的目标，主要是有良好的教学效果。标，主要是有良好的教学效果。（3）对所有序列，再进行初值化处理。）对所有序列，再进行初值化处理。为所有序列曲线有个公共交点，以方便运算为所有序列曲线有个公共交点，以方便运算，把每把每个归一化序列中个归一化序列中7时刻的数除以第一个数时刻的数除以第一个数，称初值化，称初值化，见表见表3.2（2）。）。例如，对例如，对“注意程度注意程度”归一化序列中的每个数均除归一化序列中的每个数均除以第一个数以第一个数 0.95，得，得“注
28、意程度注意程度”的初值化序列（小的初值化序列（小写写x）x1（k）=（0.95/0.95，0.95/0.95，1/0.95）=(1，1，1.05，1，1，1.05，1.05)再如再如“教学效果教学效果”序列，每数均除以第一个数序列，每数均除以第一个数0.90，得得“教学效果教学效果”的初值化序列：的初值化序列：xo（k）=（0.90/0.90，0.90/0.90，0.97/0.90）=(1，1，1.09，0.98，1，1.04，1.07)（4）计算最小与最大两点距。）计算最小与最大两点距。在不同时刻在不同时刻 k=1，7，“注意程度注意程度”x 1（k）与）与母序列母序列“教学效果教学效果”x
29、o（k）对应时刻点的）对应时刻点的两点距两点距：x i（k）=|xo（k）x i（k）|=（|11|，|11|，|1.091.05|，|1.071.05|）=（0，0，0.04，0.02，0，0.02，0.02）取取出其中的最小与最大两点距出其中的最小与最大两点距比大小比大小。见图。见图3.2中中的点线，分别为：的点线，分别为：min|x i（k）|=min|xo（k）x i（k）|=0 man|x i（k）|=man|xo（k）x i（k）|=0.04最大两点距最大两点距man|x 1（k）|=0.04最小两点距最小两点距min图3.2“注意程度”与“教学效果”初值化序列，在7个时刻的两点距
30、，从中取出最大与最小两点距作为比较曲线距离远近的基准 仿此，分别取出理解、注意、兴趣、思维、时间分仿此，分别取出理解、注意、兴趣、思维、时间分配配5个子序列，与母序列个子序列，与母序列“教学效果教学效果”xo（k）在不同）在不同时刻对应的最小与最大两点距时刻对应的最小与最大两点距 min|x i（k）|man|x i（k）|46.2maxmax0minminikikxx；最后，在所有的最小与最大两点距中，再分别找最后，在所有的最小与最大两点距中，再分别找出两级最小与最大两点距：出两级最小与最大两点距：见表见表3.2（4）（）（5）。）。（4）求各子序列与教学效果的差序列）求各子序列与教学效果的
31、差序列 x i k，i=0，5 注意程度注意程度0.000.000.040.020.000.020.02兴趣程度兴趣程度0.000.000.240.020.000.300.26思维难度思维难度0.000.501.900.520.502.461.92理解程度理解程度0.000.000.140.030.000.240.17时间分配时间分配0.000.000.160.270.250.040.07（5）得两级最大两点距）得两级最大两点距 2.46,两级最小距两级最小距 0,求每求每1子序列每子序列每1时刻关联系数时刻关联系数注意程度注意程度0.991.000.970.991.000.990.98兴趣程
32、度兴趣程度0.921.000.840.991.000.810.83思维难度思维难度0.610.710.390.700.710.330.39理解程度理解程度0.941.000.900.981.000.840.88时间分配时间分配0.921.000.890.820.830.970.94（5）先计算每）先计算每1子序列与母序列在子序列与母序列在7个时刻的关联系数个时刻的关联系数表表3.2中，据公式计算关联系数中，据公式计算关联系数 初看公式有些麻烦，其实公式中只是加、减、乘、除初看公式有些麻烦，其实公式中只是加、减、乘、除比大小的比大小的“拼装拼装”，且公式中的每一项前面都有说明。，且公式中的每一项
33、前面都有说明。kxkxkxkxkxkxkxkxkikiiikiikii0000maxmaxmaxmaxminmin公式构思的公式构思的定性思想光辉灿烂定性思想光辉灿烂，在于：，在于：计算结果全部在计算结果全部在(0，1 之间；有距离远近的比较基准之间；有距离远近的比较基准（两级最小两点距（两级最小两点距0，两级最大两点距，两级最大两点距2.46）（6）在）在7个时刻，任一曲线与母序列曲线有个时刻，任一曲线与母序列曲线有7个关联个关联系数，较分散，难于比较距离远近。为此取每条曲线系数，较分散，难于比较距离远近。为此取每条曲线7时刻关联系数均值，称时刻关联系数均值，称关联度关联度，作为每条曲线与母
34、，作为每条曲线与母序列曲线距离远近的标志。序列曲线距离远近的标志。i=i k /k式中，下标式中，下标 i=1，5，代表理解、注意、兴趣、，代表理解、注意、兴趣、思维难度、时间分配思维难度、时间分配 5 个子序列；个子序列；下标下标k=1,7，为，为7个时间点。个时间点。为连加运算符。为连加运算符。由此可知由此可知，对课堂教学效果最重要的因素，是学生，对课堂教学效果最重要的因素，是学生的注意程度，然后是学生理解，学生的学习兴趣，教的注意程度，然后是学生理解，学生的学习兴趣，教学内容难度。这一切，都可通过精心设计教学内容难学内容难度。这一切，都可通过精心设计教学内容难度、时间分配来调控学生的注意
35、、兴趣、理解。度、时间分配来调控学生的注意、兴趣、理解。（7）据关联度排序，得各子序列对教学效果母序列）据关联度排序，得各子序列对教学效果母序列的关联序为：的关联序为：注意程度注意程度1=0.99 理解程度理解程度4=0.94兴趣程度兴趣程度2=0.92，时间分配，时间分配5=0.92 思维难度思维难度3=0.61。四、微格教学灰色关联分析，还需回到定性四、微格教学灰色关联分析，还需回到定性 课堂教学中，学生每一时刻的心理变化，有着内在多因课堂教学中，学生每一时刻的心理变化，有着内在多因素相关的复杂动态过程。应用灰色关联分析，分析这些因素相关的复杂动态过程。应用灰色关联分析，分析这些因素在教学
36、过程中的同步关联，可使执教者获得反馈信息，素在教学过程中的同步关联，可使执教者获得反馈信息，以改进教学方法，取得较好效果。以改进教学方法，取得较好效果。例如，思维难度曲线表明，随着教学过程展开，学生例如，思维难度曲线表明，随着教学过程展开，学生思维逐渐敏捷。对学生而言，教学内容的思维难度客观思维逐渐敏捷。对学生而言，教学内容的思维难度客观性较强，需设法化解。性较强，需设法化解。本课堂教学案例，在教学过程中部与后部，学生思维本课堂教学案例，在教学过程中部与后部，学生思维难度随教学难度的上升，有难度随教学难度的上升，有2次达到高潮。这也是执教者次达到高潮。这也是执教者在教学设计时，成功注意教学节奏
37、一张一弛，难易交互，在教学设计时，成功注意教学节奏一张一弛，难易交互，有利于学生学习的表现有利于学生学习的表现。一般下课前一般下课前10分钟，学生易疲劳，易开小差，但本分钟，学生易疲劳，易开小差，但本课学生在下课前课学生在下课前10分钟，由于教学难度上升，吸引了分钟，由于教学难度上升，吸引了学生注意，帮助学生克服了疲劳，无人开小差。这应学生注意，帮助学生克服了疲劳，无人开小差。这应是是“教学设计教学设计”成功的标志。成功的标志。图图3.1中，学习兴趣与教学效果曲线，明显地随思中，学习兴趣与教学效果曲线，明显地随思维难度上升而上升，说明学生有维难度上升而上升，说明学生有“读书不怕难读书不怕难”的
38、精的精神，全体学生具备努力克服学习困难的毅力与学风。神，全体学生具备努力克服学习困难的毅力与学风。学生的理解程度、注意程度、兴趣程度及教师的时学生的理解程度、注意程度、兴趣程度及教师的时间分配设计曲线，在整个教学过程中较平稳，说明教间分配设计曲线，在整个教学过程中较平稳，说明教学实施较好，教学设计对调控注意力、学习兴趣有效。学实施较好，教学设计对调控注意力、学习兴趣有效。由听课知：由听课知：1课题引入时，难度一般，学生注意力还不够集课题引入时，难度一般，学生注意力还不够集中，易开小差，兴趣也一般中，易开小差，兴趣也一般 老师用密集提问、有亲和力的肢体语言、表老师用密集提问、有亲和力的肢体语言、
39、表情等来引发学生注意与兴趣。在学生注意力与兴情等来引发学生注意与兴趣。在学生注意力与兴趣增强情况下，学生对所有提问也能全部答对。趣增强情况下，学生对所有提问也能全部答对。教学方法设计教学方法设计 附难点：附难点：200000 km2麦田，麦田，1收割机每天收割收割机每天收割20000 m2，要求，要求25天收完，需几台收割机？天收完，需几台收割机？2到到15分钟时，难度上升，学生都不开小差，兴分钟时，难度上升，学生都不开小差，兴趣也上升。有学生限于思维不够而回答错误，趣也上升。有学生限于思维不够而回答错误，但同学能予纠正。但同学能予纠正。3到到30分钟时，难度再次上升到最高，学生都不分钟时，难
40、度再次上升到最高，学生都不开小差，兴趣也上升。提问第一步回答正确，开小差，兴趣也上升。提问第一步回答正确，但无法自释，同学他释有一定难度。此时，老但无法自释，同学他释有一定难度。此时，老师把复杂问题分解为两个简单问题，分两步解师把复杂问题分解为两个简单问题，分两步解决，然后步步深入再综合为一个问题，帮助学决，然后步步深入再综合为一个问题，帮助学生理解，就顺利地化难为简了。生理解，就顺利地化难为简了。4老师应对难度大的内容老师应对难度大的内容 用心良苦：先做铺垫，由易到难，先单位简单用心良苦：先做铺垫，由易到难，先单位简单换算，再通过学生分组讨论，合作学习，互助，换算，再通过学生分组讨论，合作学习，互助，老师引导，进行综合应用题求解。老师引导，进行综合应用题求解。5改进改进 难度较低的开始难度较低的开始10分钟，与难度不很大的中间分钟，与难度不很大的中间10分钟，学生都能全部理解，提问数适当减少一分钟，学生都能全部理解，提问数适当减少一二。难度较大的最后二。难度较大的最后10分钟可增加为分钟可增加为15 20分钟；分钟；且应用题求解开始，就明确分成且应用题求解开始，就明确分成2步，再提问学生。步，再提问学生。第一种方法解完后，再问有没有第二种解法，可第一种方法解完后，再问有没有第二种解法，可节约时间，也有利于学生理解。节约时间，也有利于学生理解。
