1、12022-20232022-2023 学年第一学期学年第一学期教学质量调研教学质量调研初二数学初二数学一 选择题(每题 3 分 共 30 分)1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2.如图，数字代表所在正方形的面积，则 A 所代表的正方形的面积为（）A10B28C100D不能确定3.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点4.如图，已知OACOBD，若 OC13，OB7，则 AD 的长为（）A5B6C7D85.如图，点 B、C、E 三点在同一直线上，且 ABAD，ACAE，BCDE；若1+2+394，
2、则3 的度数为（）A49B47C45D436.已知等腰三角形的周长为 16，且一边长为 3，则腰长为（）A3B10C6.5D3 或 6.57.AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 4，Q 是 OB 上任一点，则（）APQ4BPQ4CPQ4DPQ48.如图，在ABC 中，ABAC8，AD 是角平分线，BE 是中线，则 DE 的长为（）A3B4C5D69.如图，已知ABC 的周长是 16，MB 和 MC 分别平分ABC 和ACB，过点M 作 BC 的垂线交 BC 于点 D，且 MD4，则ABC 的面积是（）A64B48C32D4210.如图，在OAB 和OCD 中，OAOB，OCOD，O
3、AOC，AOBCOD40，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论：ACBD；AMB40；OM 平分BOC；MO 平分BMC其中正2确的个数为（）A4B3C2D1二 填空题（每空 3 分 共 27 分）11.在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是12.在 RtABC 中，斜边上的中线长为 5cm，则斜边长为13.如图，在等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且 AD4，E 是 AB 边的中点，点 P在 AD 上运动，则 PBPE 的最小值是_第 13 题第 14 题第 15 题第 16 题第 17 题14.如图所示的正方形是由四个全等的直角三角形拼成的，直角三角形的两条直
4、角边长分别为 2，3，则大正方形的面积为15.如图，在ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E（1）若 BC10，则ADE 周长是；（2）若BAC128，则DAE 的度数是16.如图，在离水面高度为 8 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为 17米，几分钟后船到达点 D 的位置，此时绳子 CD 的长为 10 米，问船向岸边移动了_米17.如图，在正方形网格中，点 A，B，C，D 均为格点，则CBD+ABC18.如图，在ABC 中，C90，ABC70，D 是 AB 的中点，点 E 在边 AC 上一动点，将ADE 沿 DE 翻折，使点 A 落在点 A处，当
5、 AEBC 时，则ADE三 解答题（6 分）19.画出图中ACB 的角平分线和线段 BC 的垂直平分线（6 分）20.如图，在ABC 中，ACB90，AC=5,BC=12,CDAB 于点 D，求（1）AB 的长（2）CD 的长3（6 分）21.如图，12，AB，AEBE，点 D 在边 AC 上，AE 与 BD 相交于点O；求证：AECBED（8 分）22.如图，ACBC，AECD 于点 A，BDCE 于点 B（1）求证：CDCE；（2）若点 A 为 CD 的中点，求C 的度数（8 分）23.如图，在 RtABC 中，BCA90，AC12，AB13，点 D 是 RtABC 外一点，连接 DC，D
6、B，且 CD4，BD3（1）求 BC 的长；（2）求证：BCD 是直角三角形（8 分）24.如图，上午 8 时，一条船从 A 处测得灯塔 C 在北偏西 30，以 15 海里/时的速度向正北航行，10 时到达 B 处，测得灯塔 C 在北偏西 60，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔 C 的正东方向 D 处?4（8 分）25.如图，OC 平分AOB，点 D，E 分别在 OA，OB 上，点 P 在 OC 上且有 PDPE求证：PDOPEB（10 分）26.如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BECF，BDCE（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当A40时，求DEF 的度数（13 分）27.（1）问题情境：如图 1，90AOB，OC平分AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗？请你给出证明；（2）变式拓展：如图2，已知120AOB，OC平分AOB，P是OC上一点，60EPF，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F试解决下列问题：PE与PF还相等吗？为什么？试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由
