1、峨眉山市初中峨眉山市初中 202020 届第二次调研考试届第二次调研考试 数数 学学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 30 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合题目要求个选项符合题目要求. 1.2的相反数数是 A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 2.如图所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是 A. 236 a aa B. 222 ( 2)4aba b C. 352 ()aa D. 2222 33a ba bab 4 如图，ABCD，直线EF分
2、别交AB、CD于点E、F，EG平分 AEF，已知36FEG，则 EFG= A. 36 B. 72 C. 108 D. 144 5.把 2 4aa多项式分解因式，结果正确的是 A. 2 (4)a a B. (4)a a C. (2)(2)aa D. (2)(2)a aa 6.如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是 A. A=D B. AB=DC C. ACB=DBC D. AC=BD 7.九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈 三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8钱，会多 3钱；每人出 7
3、 钱， 又会差 4 钱， 问人数、 物价各是多少？设合伙人数为 x 人， 物价为 y钱， 以下列出的方程组正确的是( ) A. 83 74 yx yx B. 83 74 yx xy C. 83 74 xy yx D. 83 74 xy xy 8.如图所示，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，且 k0）与正比例函数 y=ax（a为常数，且 a0）相交于点 P， 则不等式 kx+bax 的解集是（ ） A. x1 B. x1 C. x2 D. x2 9.在四边形 ABCD 中， B90 ，AC4，ABCD，DH 垂直平分 AC， 点 H 为垂足， 设 ABx，ADy， 则 y 关于 x 的函数
4、关系用图象大致可以表示为 ( ) A B. C. D. 10.如图，AOB与ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线 4 (0)yx x 上，点A、C在x轴上， 连结BC交AD于点P，则OBP的面积是 A. 2 B. 2 3 C. 4 D. 6 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分. 11.计算: 2 ( 2 )x= _. 12.当x _时，二次根式 3x的值为0 13.如图，Rt ABC中，C等于90，6BC ，10AB ，D、E分别是AC、AB的中点，连结DE， 则ADE的面积是_ 14.点P坐标是( , ) m n， 从2
5、、 1、0、1、2这五个数中任取一个数作为m的值， 再从余下的四个数中 任取一个数作为n的值，则点P( , )m n在平面直角坐标系中第三象限的概率是_ 15.已知关于 x的二次函数 yax2+(a21)xa的图象与 x轴的一个交点坐标为(m，0)若4m3，则 a 的取值范围是_ 16.如果关于x的一元二次方程 2 0axbxc有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样 的方程为“倍根方程”以下关于倍根方程的说法，正确的是_ （写出所有正确说法的序号） 方程 2 320xx是倍根方程； 若方程(2)()0xmxn是倍根方程，则0mn； 若点( , )p q在反比例函数 2 y x 的
6、图象上，则关于x的方程 2 30pxxq是倍根方程； 若方程 2 0axbxc是倍根方程，且相异两点 (1, )Mt s，(4, )Nt s都在抛物线 2 yaxbxc 上，则方程 2 0axbxc的一个根是 8 3 三、本大三、本大题共题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分 17.计算： 02 1 ( 2018)122cos45() 3 . 18.解不等式组 3(2)4 211 52 xx xx 19.如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线， 求证：DE=BF. 四、本大题共四、本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 3
7、0 分分 20.化简 22 21 432 aa aaaa 并求值，其中 a与 2、3构成ABC的三边且 a为整数 21.李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类， A：很好；B：较好；C：一般；D：较差制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了 名同学？ （2）C类女生有 名，D类男生有 名，将下面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的 A 类和 D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习， 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 22.我
8、市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在 14天内完成已知每件产品的出厂价为 60元工 人甲第 x天生产的产品数量为 y件，y与 x 满足如下关系： 7.5 (04) 510(414) xx y xx (1)工人甲第几天生产的产品数量为 70件？ (2)设第 x 天生产产品成本为 P 元/件，P 与x的函数图象如图工人甲第 x天创造的利润为 W元，求 W与 x 的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？ 五、本大题共五、本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分分. 23.如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A，B 两个观测站，A 在 B 的正东方向，A
9、B2（单位：km） 有一艘小 船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西 600的方向，从 B 测得小船在北偏东 450的方向 （1）求点 P 到海岸线 l 的距离； （2）小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，到达点 C 处此时，从 B 测得小船在北偏西 150的 方向求点 C 与点 B 之间的距离 （上述 2 小题的结果都保留根号） 24.如图，已知O的半径长为1，AB、AC是O的两条弦，且AB=AC，BO 的延长线交AC于点 D，联结OA、OC （1）求证：OADABD； （2）记AOB、AOD 、COD的面积分别为 1 S、 2 S、 3 S，若 2 213 SS S，求OD的长 六、本大题六、本大题 12 分分. 25.如图（13） ，矩形OABC中，(6,0)A、(0,2 3)C、(0,3 3)D，射线l过点D且与x轴平行，点P、Q 分别是l和x轴正半轴上动点，满足60PQO （1）点B的坐标是 ；CAO = 度； 当点Q与点A重合时， 点P的坐标为 ； （2）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，连结MN，如图（13）乙所示，若 AMN为等 腰三角形，求点P的横坐标； （3）设点P横坐标为x，且(0 9)x，OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的 函数关系式
