1、 专题专题 06 三角函数与解三角形大题强化训练三角函数与解三角形大题强化训练(省赛试题汇编省赛试题汇编) 1 【2018 年陕西预赛】已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）设点都在函数的图象上，且满足.求 的值. 2 【2018 年陕西预赛】已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）设点都在函数的图象上，且满足.求 的值. 3 【2018 年陕西预赛】已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）设点都在函数的图象上，且满足.求 的值. 4 【2018 年甘肃预赛】已知函数 22 31 sin2cossin1 22 f xxxx，xR，将函数 f x向左平移 6 个单位后得
2、函数 g x，设三角形ABC 三个角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c. ()若 c7，f C0，sin B3sin A，求 a、b 的值； ()若 g B0 且cos ,cos,1,sincos tanmABnAAB，求m n的取值范围 5 【2018 年吉林预赛】已知函数的最大值为 2. 求 的值及的最小正周期； 求的单调递减区间. 6 【2018 年山东预赛】已知数列满足：求证： 7 【2018 年天津预赛】设是方程的三个根，. 求的整数部分； 求的值. 8 【2018 年河南预赛】已知，试求的最大值 9 【2018 年河南预赛】已知的三边长分别为，且满足，是否 存在边长均为整数的？若存在，求出三边长；若不存在，说明理由 10 【2018 年河北预赛】 已知将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍 （横坐标不变） ， 再将所得到的图象向右平移 个单位长度得到函数的图象，且关于 x 的方程 内有两个不同的解. （1）求满足题意的实数 m 的取值范围； （2）求（用含 m 的式子表示）. 11 【2018 年河北预赛】设，证明： 12【2016 年吉林预赛】 在中， a、 b、 c 分别为的对边， 且. 求（1）； （2）的最大值. 13 【2016 年上海预赛】如图，五边形内接于边长为 1 的正五边形 ABCDE证明：五边形 中至少有一条边的长度不小于
