1、山东日照五莲高三数学 10 月模块诊断性测试试卷 1 / 7 山东省日照五莲县山东省日照五莲县 20202020 届高三数学届高三数学 1010 月模块诊断性测试试题月模块诊断性测试试题 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有
2、一项是符合题目要求的。 1已知集合 |2 ,0 x Ay yx ， 1 2 |Bx yx ，则AB A1, B. 1, C. 0, D. 0, 2设2i3i35 ixy （i为虚数单位） ，其中x，y是实数，则ixy等于 A5 B13 C2 2 D2 3若角的终边过点( 1,2)，则cos2的值为 A 3 5 B 3 5 C 5 5 D 5 5 4向量a、b满足1a， 3 2 ab，a与b的夹角为60o，则b A1 B2 C 1 2 D2 5函数( )exf xsinx=的图象在点(0,(0)f处的切线的倾斜角为 A 0 B 4 C 1 D 3 2 6设)(xg是将函数xxf2cos)(向左平
3、移 3 个单位得到的，则) 6 (g等于 A1 B 2 1 C0 D1 7等差数列 n a中 1 a， 4025 a是函数 32 1 ( )461 3 f xxxx的极值点,则 22013 log a等于 A2 B3 C4 D5 8若函数 2 13+f xxxxmx n满足 fxf x,则 f x的最小值为 A2 B16 C16- D2 9. 已知数列 n a， n b满足 1nnn baa ， 则“数列 n a为等差数列”是“数列 n b为 山东日照五莲高三数学 10 月模块诊断性测试试卷 2 / 7 等差数列”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
4、10. 将函数( )4cos() 2 f xx 和直线( )1g xx的所有交点从左到右依次记为 1 A， 2 A， ， 5 A，若P点坐标为(0, 3)，则 125 PAPAPA A0 B2 C6 D10 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求的，全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 11下列命题中，真命题有 A 2 ,30 x x R B 00 ,tan2xxR C 00 ,lg2xxR D 2 ,(2)0xx * N 12已知函数 1 lg(),( )q x在区间) 1 , 0(上为增函
5、数， 当), 1 ( x时， 1 ( ) =0 x q x x - ，( )q x在区间), 1 ( 上为减函数， 即( )q x在区间) 1 , 0(上为增函数，在区间), 1 ( 上为减函数. 4 分 (2) 12 xx，不妨设 12 xx， 12 12121122 12 202022 f xf x f xf xxxf xxf xx xx . 设 2g xf xx，则 g x在1 ，单调递减， 0gx在1 ，恒成立. 由已知， 2 4 ln2fxxxax， 2 4 ln22gxxxax， 0gx， 2 2ln1x a xx 在1 ，恒成立. 10 分 令 2 2ln1x h x xx ，则
6、 3 2ln1xxx hx x ， 令 ln1F xxxx， lnFxx ， 当1 x，时， 0Fx，即 F x在1 ，单调递减，且 10F xF， 0hx在1 ，恒成立， h x在1 ，单调递减，且 11h xh， 山东日照五莲高三数学 10 月模块诊断性测试试卷 7 / 7 1a 14 分 23 （14 分） 解析：(1)由题意，在 RtBOE中，OB60，B90，BOE，OE 60 cos，RtAOF 中，OA60， A90， AFO， OF 60 sin. 3 分 又 EOF 90 ， EFOE 2OF2 60 cos 2 60 sin 2 60 cossin， 所 以lOEOFEF
7、60 cos 60 sin 60 cossin ， 即l 60（sincos1） cossin .5 分 当点F在点D时，这时角最小，求得此时 6 ； 当点E在C点时，这时角最大，求得此时 3 . 故此函数的定义域为 6 ， 3 . 7 分 (2)由题意知，要求铺路总费用最低，只需要求OEF的周长l的最小值即可 由(1)得，l60（sincos1） cossin ， 6 ， 3 ， 设 sincost，则 sincost 21 2 ， l60（sincos1） cossin 60（t1） t 21 2 120 t1. 9 分 由 6 ， 3 ，得5 12 4 7 12 ，得 31 2 t 2， 31 2 t1 21， 从而 21 1 t1 31，当 4 ，即BE60 时，lmin120( 21)，12 分 答：当BEAF60 米时，铺路总费用最低，最低总费用为 36 000( 21)元 14 分
