1、河南周口中英文学校高三数学上册期中试卷 - 1 - / 8 河南省周口中英文学校 2020 届高三数学上学期期中试题 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求。 1、设全集，集合， ，则 ( ) A. B. C. D. 2、命题“”的否定是（ ） A B C D 3、若将函数y=2sin (2x+ 6 )的图像向右平移1 4个周期后，所得图像对应的函数为 （A）y=2sin(2x+ 4 ) （B）y=2sin(2x+ 3 ) （C）y=2sin(2x 4 ) （D）y=2sin(2x 3 ) 4、下列函数中,既是偶函数
2、又在上单调递增的是 (4 ) A. B. C. D. 5、若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6、函数的零点所在的区间是 （ ） A B C D 7、函数的图象的大致形状是( ) 河南周口中英文学校高三数学上册期中试卷 - 2 - / 8 A B C D 8、设，则的大小关系为（ ） A B C D 9、已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则 （ ） A. B. C. 2 D. 10、设，则是的( 1 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11、在ABC 中，已知 c= ，b=1，B=30，则 A 等于（ ） A.30 B.9
3、0 C.30或 90 D.60或 120 12、设函数，则使得成立的的取值范围是（） A B C D 二、填空题（每题 5 分，共计 20 分） 13、sin的值等于 ： 河南周口中英文学校高三数学上册期中试卷 - 3 - / 8 14、函数的图象和函数且的图象关于直线 y=x 对称，且函数 ，则函数的图象必过定点_ 15、在中，角所对的边分别为，且 ， ，若，则_。 16、已知 是函数 f（x）的导函数， ，则 三、解答题（要求有必要的推理过程） 17（本小题满分 10 分） 已知记函数 f（x）=lg（1ax 2）的定义域、值域分别为集合 A，B （1）当 a=1 时，求 AB； （2）若
4、“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围 围 18（本小题满分 12 分） 已知函数 (1)当时，求函数的值域； (2)若定义在 R 上的奇函数 g(x)对任意实数，恒有且当 求的值 19 （本小题共 12 分） 已知函数 . （1）求函数 的单调递增区间； （2）当 时，求函数 的最大值和最小值. 20.（本小题满分 12 分）已知函数f(x)x 3ax2bxc，曲线 yf(x)在点x1 处的切线 为l：3xy10，若x2 3时，yf(x)有极值 (1)求a，b，c的值； 河南周口中英文学校高三数学上册期中试卷 - 4 - / 8 (2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小
5、值 21、（本小题共 12 分）已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 22、 （本小题共 12 分）已知 （1）试讨论函数的单调性； （2）若对恒成立，求的值 河南周口中英文学校高三数学上册期中试卷 - 5 - / 8 周口中英文学校 20192020 学年上期高三期中考试 高三数学试题 答案 一、 选择题： （每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D D A A C A B A C D 二、 填空： 13. 14.（1，-2） 15. 16.2 三、解答题 17（满分 10 分） （1）解：当 a=1 时，f（x）=l
6、g（1x 2），由 1x20，得 A=（1，1） 又 01x 21，所以 B=（，0 故 AB=（1，0 （2）解：“xA”是“xB”的必要不充分条件BA 当 a=0 时，A=R，B=0，适合题意； 当 a0 时，A=R，B=0，+），适合题意； 当 a0 时， ，B=（，0，不适合题意 18、 （满分 12 分） 解：(1)由题意得， ， 在上单调递减，在上单调递增。 当时， 取得最小值，且。 又， . 河南周口中英文学校高三数学上册期中试卷 - 6 - / 8 函数的值域是.6 分 (2)由可得函数的周期， ， ， .12 分 19、 （1）解： . 因为 ， ， 所以函数 的单调递增区间是 . （2）解： ， 因此 的最大值为 1，最小值为 20 解 河南周口中英文学校高三数学上册期中试卷 - 7 - / 8 所以yf(x)在3,1上的最大值为 13，最小值为95 27. 21（1）， ， （2）， ， ， 22、解： （1） 当时，上恒成立 当时， ， 5 分 河南周口中英文学校高三数学上册期中试卷 - 8 - / 8 （2）当时，由（1）且 当时 ，不符合条件 当时， 恒成立 只需即 记 则 12 分
