1、2021-2022学年四川省成都市郫都区西川汇锦都学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）已知xy，则下列不等式成立的是（）Ax6y6B3x3yC2x2yD2x+12y+12（3分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A（a+3）（a3）a29Bx2+x5（x2）（x+3）+1Ca2b+ab2ab（a+b）Dx2+1x（x+）3（3分）在，中分式的个数有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）Ax2+4y2Bx2+4y2Cx22y+1Dx24y25（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD6（3
2、分）当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（）ABCD7（3分）下列说法中正确的是（）Ax3是2x3的一个解Bx3是2x3的解集Cx3是2x3的唯一解Dx3不是2x3的解8（3分）下列约分中，正确的是（）Ax3B0CD9（3分）为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（）ABCD10（3分）如图，直线y1kx+b经过点A和点B，直线y22x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（）Ax2B2x1C2x0D1x0二、填空题：（
3、每小题4分，共16分）11（4分）已知x2mx+49是完全平方式，则m 12（4分）若分式的值为0，则x 13（4分）如果不等式组的解集是x3，那么m的取值范围是 14（4分）已知关于x的多项式2x25x+k的一个因式是x+3，则k的值是 三、解答题（共54分）15（8分）因式分解：（1）4xy24x2yy3（2）（a25）216a216（10分）解不等式组：（1）（2）17（10分）解分式方程：（1）（2）18（8分）先化简：，再从3，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值19（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC90，CED45，DCE30，DE，BE2求C
4、D的长和四边形ABCD的面积20（10分）定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即MNMN，则称分式N是分式M的“关联分式”如与，因为，所以是的“关联分式”（1）已知分式，则 的“关联分式”（填“是”或“不是”）；（2）小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：设的“关联分式”为N，则N，N请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”（3）观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”： ；用发现的规律解决问题：若是的“关联分式”，求实数m，n的值一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若abc0，且，则的值为 22（4分）若关于x的分式方程无解，则m 23（4分）关于x的分
5、式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是 24（4分）已知x为整数，且分式的值也为整数，则满足条件的所有x的值之和为 25（4分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，AE平分BAC交BC于点E，BDAE于点D，DMAC交AC的延长线于M，连接CD下列结论：BC+CEAB，BDCD，ADC45，AC+AB2AM；其中正确的结论有 五、解答题（共3小题，满分30分）26（8分）我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答：（1）已知a，b，c是ABC的三边且满足a2+2b22b（a+c）c2.判断
6、ABC的形状；（2）两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x1）（x+2），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x+2）（x3）请你求出原来的多项式并将原式分解因式27（10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且
7、不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？28（12分）如图（1），RtAOB中，A90，AOB60，OB2，AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON动点P从点B出发沿折线BCCO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线COON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动（1）求OC、BC的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t的函
8、数关系式；（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1C； 2C； 3C； 4B； 5C； 6D； 7A； 8C； 9B； 10B；二、填空题：（每小题4分，共16分）1114； 122； 13m3； 1433；三、解答题（共54分）15（1）y（2xy）2；（2）（a+5）（a1）（a5）（a+1）； 16（1）1x2（2）1x2； 17（1）x1；（2）原分式方程无解； 18，当x2时，原式2； 19； 20是；一、填空题（每小题4分，共20分）213； 224或6或1； 234； 240； 25；五、解答题（共3小题，满分30分）26（1）ABC为等边三角形；（2）原多项式为3x23x6，3x23x63（x2）（x+1）； 27； 28（1）2，2；（2）；（3）或6
