1、山西长治长子高三数学下册拓展练习试卷文 1 / 5 山西省长治市长子县第一中学 2020 届高三数学下学期拓展练习试 题 文 一、选择题 1.(考点:集合,)已知集合M=-2,-1,0,3,7,N=x|y=ln x,则MN=( ). A.-2,-1,0,3,7 B.0,3,7 C.3,7 D.(0,7) 【解析】集合M=-2,-1,0,3,7,N=x|x0,MN=3,7. 【答案】C 2.(考点:复数,)若复数z=,则在复平面内z对应的点位于( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】z= -i,在复平面内z对应的点的坐标为,位于第四 象限. 【答案】D 3.(考
2、点:等比数列,)在等比数列an中,a1=1,=8,则a6的值为( ). A.4 B.8 C.16 D.32 【解析】设等比数列an的公比为q,a1=1,=8,=8,解得q=2.故 a6=2 5=32. 【答案】D 4.(考点:三角恒等变换,)已知 tan=-2,则 tan=( ). A.- B. C.-3 D.3 【解析】 tan=-2,tan=tan=- . 【答案】A 5.(考点:双曲线,)已知双曲线-=1(ab0)的右焦点为F(c,0),直线y=k(x-c)与双曲 线的右支有两个交点,则( ). A.|k| B.|k| D.|k|b0)的渐近线方程为y= x,直线y=k(x-c)经过焦点
3、F(c,0), 且直线y=k(x-c)与双曲线的右支有两个交点,所以当k0 时,可得k;当k0 时,e x1,则 f(x)0,则(3-x0)=y0, 又=12x0, 由组成方程组,消去y0,整理得-10x0+9=0, 解得x0=1 或x0=9(不合题意,舍去).由x0=1 求得y0=2, SABF= (1+3)2=4. 【答案】C 12. (考点:立体几何的综合运用,)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F是线段BC1上的动 点,则下列说法错误的是( ). A.无论点F在BC1上怎么移动,异面直线A1F与CD所成角都不可能是 30 B.无论点F在BC1上怎么移动,都有A1FB1D C
4、.当点F移动至BC1中点时,才有A1F与B1D相交于一点,记为点E,且=2 D.当点F移动至BC1中点时,直线A1F与C1D垂直 【解析】设正方体棱长为a,对于选项 A,当点F从B运动到C1时,异面直线A1F与CD所 成角由大到小再到大,且F为BC1的中点时最小角的正切值为=,最小角大于 30, 故 A 正确; 对于选项 B,在正方体中,DB1平面A1BC1,又A1F 平面A1BC1,所以A1FB1D,故 B 正确; 对于选项 C,F为BC1的中点时,也是B1C的中点,它们共面于平面A1B1CD,且必相交,设为 点E,连接A1D和B1C,根据A1DEFB1E,可得=2,故 C 也正确; 假设C
5、1D与A1F垂直,AB1C1D,AB1A1F,连接A1B,AB1A1B,A1BA1F=A1,AB1平 面A1BC1,AB1BC1,而AB1与BC1所成角为 60,假设不成立,即C1D不可能与A1F垂直,故 D 错误. 山西长治长子高三数学下册拓展练习试卷文 5 / 5 【答案】D 二、填空题 13.(考点:函数,)已知函数f(x)=则f(4)= . 【解析】f(4)=f(2)=f(0)=2 0+1=2. 【答案】2 14.(考点:程序框图,)阅读下面的程序框图,若输入N的值为 26,则输出N的值 为 . 【解析】若输入N的值为 26,则N是偶数,N=13,N2 不成立,N=13 不是偶 数,N=6,N2不成立,N=6是偶数,N=3,N2不成立,N=3不是偶数,N=1,N2成立, 输出N=1. 【答案】1 15.(考点:解三角形,)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 (a+b-c)(a+b+c)=3ab,且c=4,则ABC面积的最大值为 . 【解析】 由题意得(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则a 2+b2-c2=ab,整理得 cos C= .由于 02019-1=e0f(0)-e0=g(0)x0. 【答案】(-,0)
