1、11/10/2022111/10/2022n无线电导航设备，典型的有劳兰无线电导航设备，典型的有劳兰-C系统（定位精度系统（定位精度约约200米）、系统（精度约米）、系统（精度约1海里）以及台卡系统海里）以及台卡系统（精度（精度25米）等。米）等。n卫星导航系统，全球卫星导航系统定位精度可达卫星导航系统，全球卫星导航系统定位精度可达510m。n惯性导航系统。可长时间连续工作，但是有累积误惯性导航系统。可长时间连续工作，但是有累积误差，其量级达到每小时几十米。差，其量级达到每小时几十米。n计算法定位导航设备计算法定位导航设备o机械式导航设备：水压式测速计、拖曳式旋转流量计等。机械式导航设备：水压
2、式测速计、拖曳式旋转流量计等。o电子式导航设备：电磁计程仪、电子式导航设备：电磁计程仪、声多普勒计程仪和声相关声多普勒计程仪和声相关计程仪。计程仪。211/10/2022n目标与声源的相对运动（相向、相离）目标与声源的相对运动（相向、相离）n声源和接收一体的情况声源和接收一体的情况n影响多普勒测速的主要因素及改进方法影响多普勒测速的主要因素及改进方法o各个测量误差对总误差的贡献各个测量误差对总误差的贡献311/10/2022n脉冲前沿到达时刻脉冲前沿到达时刻设脉冲经目标反射回到接收点设脉冲经目标反射回到接收点的时间为的时间为t t1 1，则目标移动的距离为则目标移动的距离为 。因此有因此有因而
3、得到前沿往返时间为因而得到前沿往返时间为t12/1vt2211CtvtLxcLcvcLcvLt1/2/1/2212/1ct2/1vt411/10/2022n脉冲后沿到达时刻脉冲后沿到达时刻 设发射脉冲宽度为设发射脉冲宽度为T，则当脉冲后沿离开换能则当脉冲后沿离开换能器表面时，目标已向声器表面时，目标已向声呐靠近了呐靠近了vT。t2vT2/2vt2/2vt222121CtvTvtLxxTCLt12/22 若其往返时间为若其往返时间为t2，在，在t2时间内目标又向声呐靠近时间内目标又向声呐靠近 。因此有因此有 由此得到后沿的往返时间为由此得到后沿的往返时间为cvx/511/10/2022n换能器接
4、收到的脉冲宽度换能器接收到的脉冲宽度前后沿所需往返时间不同，其差值是前后沿所需往返时间不同，其差值是因此，接收信号的脉宽为因此，接收信号的脉宽为n接收信号频率变为接收信号频率变为 n结论结论o在相向运动时，脉冲被压缩；在相离运动时，脉冲被展宽。在相向运动时，脉冲被压缩；在相离运动时，脉冲被展宽。xxTCLt12/22xCLCvCLt1/2/1/21xxTtt1221TxxxxTTttTTr1112)(21fxxTxxTfrr111111无相对运动时前后沿到达的时间应当相等，无相对运动时前后沿到达的时间应当相等，有相对运动，有相对运动，t1-t2变化了多少时间？变化了多少时间？0 T t1 t2
5、T611/10/2022cosCvxxcos21)21(1)1(1122CvffxfxxfxxfxTTTTrcos22TxTTrdxfCvxffffdxTxffCvcos2詹纳斯（Janus）配置 Cvx/cosxvv 船与被照射船与被照射区的相对径区的相对径向速度为向速度为：接收的回波接收的回波信号频率为：信号频率为：多普勒频移多普勒频移为：为：水平速度水平速度：cos2TxdIfCvfcos2TxdIIfCvfcos4TxdIIdIdfCvfffcos4TdxfCfv 711/10/2022n十字形配置和十字形配置和X形配置形配置詹纳斯（詹纳斯（Janus）配置）配置 811/10/202
6、2cos4Tdxfcfv 911/10/2022n没有近似时的多普勒频移为没有近似时的多普勒频移为n一阶近似后的多普勒频移一阶近似后的多普勒频移n引入的相对测速误差为引入的相对测速误差为TTTTrdfxxffxxfff12111cos22TxTdxfCvxfffT发射频率发射频率fr接收频率接收频率fd多普勒频移多普勒频移Cvxxxxxxfffffxdddddcos122121111011/10/2022n没有近似时没有近似时I号波束、号波束、II号波束接收的信号频率为号波束接收的信号频率为 n前后两波束接收信号的频差为前后两波束接收信号的频差为n一阶近似后的多普勒频移一阶近似后的多普勒频移n
7、引入的相对测速误差为引入的相对测速误差为詹纳斯配置詹纳斯配置Trfxxf111Trfxxf112Trrdfxxfff221114cos44TxTdfCvfxf22221cos14414CvxxxxxxffxddCvxffxddcos11111/10/20221211/10/2022n向前的向前的I号波束测得的多普勒频移为号波束测得的多普勒频移为 n向后的向后的II号波束测得的多普勒频移为号波束测得的多普勒频移为n前后两波束接收信号的频差为前后两波束接收信号的频差为在有摇摆和上下起伏时在有摇摆和上下起伏时)sin(2)cos(C2v)cos(2)cos(2xITzTTzTxdfCvffCvfCv
8、f)sin(2)cos(2 )cos(2)cos(2IITzTxTzTxdfCvfCvfCvfCvf sincoscosC4 xzTxdIIdIdvvfvfff sincos22coscos22 )sin()sin(2)cos()cos(2 IIITzTxTzTxdddfCvfCvfCvfCvfff1311/10/2022n利用姿态测量装置对速度进行修正利用姿态测量装置对速度进行修正 n前后两波束接收信号的频差为前后两波束接收信号的频差为n相对频率测量误差相对频率测量误差 n无摇摆时无摇摆时 ，因此，因此n当当vz=0时，可以解出修正后的速度为时，可以解出修正后的速度为 cos4TxdrfCv
9、f1sincosxzdrdrddrdvvfffff sincoscosC4 xzTxdIIdIdvvfvfffcoscos4TdxffCv浅水使用时浅水使用时收发期间只收发期间只需测量一次需测量一次姿态角姿态角00/drdff1411/10/20221511/10/2022n詹纳斯配置的声速误差引起的测速误差詹纳斯配置的声速误差引起的测速误差o由公式可以看出，声速有多大的相对误差，将引起同样的测速由公式可以看出，声速有多大的相对误差，将引起同样的测速误差（相对误差）误差（相对误差）n进行声速补偿的方法进行声速补偿的方法o测量换能器表面处的声速，计算速度时使用现场测得的声速。测量换能器表面处的声
10、速，计算速度时使用现场测得的声速。n测量换能器表明的温度，计算速度时使用现场测得的声速。测量换能器表明的温度，计算速度时使用现场测得的声速。n是利用专门的测量装置，测量温度、盐度和压力，再利用声速计是利用专门的测量装置，测量温度、盐度和压力，再利用声速计算公式计算声速。算公式计算声速。o由声速的计算公式，只要保持由声速的计算公式，只要保持 为常数。为常数。n由斯乃尔定律可知，分层介质中各层声线的入射俯角与层中的声由斯乃尔定律可知，分层介质中各层声线的入射俯角与层中的声速之比为常数，即速之比为常数，即n因此，只需保持换能器表面附近因此，只需保持换能器表面附近 为常数，便不会因为常数，便不会因其它
11、水层的声速变化而带来声速误差。其它水层的声速变化而带来声速误差。cos4Tdxfcfv cos/c常数.coscos2211ccc/cos相相控控阵阵导流导流罩充罩充油，油，恒温恒温1611/10/20221711/10/2022n波束宽度波束宽度 多普勒频移扩展多普勒频移扩展n相对频移扩展为相对频移扩展为n减小有限波束宽度影响的方法减小有限波束宽度影响的方法o多次独立测量求平均；测量多次独立测量求平均；测量M次，平均后误差可降低次，平均后误差可降低 倍。倍。o取回波信号中间部分进行测频取回波信号中间部分进行测频sin2TxdfCvfdB321cos22TxTdfcvxfftanddffM1问
12、题：问题：1）波束宽了不好，）波束宽了不好，窄了可以吗？窄了可以吗？2 2）小点好吗？小点好吗？1811/10/2022n波束宽度波束宽度 多普勒频移扩展多普勒频移扩展n减小束宽减小束宽o波束窄好波束窄好频率扩展减小，测频精度可以提高，频率扩展减小，测频精度可以提高，o但散射强度但散射强度 TS=RS+10logS 将会减小，将会减小，o并且束宽并且束宽=/L/L，或加大阵的尺度，或提高，或加大阵的尺度，或提高f f。n掠射角掠射角o小多普勒频偏大，但回波强度下降，信噪比下降。怕摇摆小多普勒频偏大，但回波强度下降，信噪比下降。怕摇摆o6060左右。左右。n脉冲宽度脉冲宽度o要求两个波束边沿的信
13、号必须重叠，要求两个波束边沿的信号必须重叠，f才能测量得准。但脉冲宽才能测量得准。但脉冲宽对系统的功率提出要求。对系统的功率提出要求。dB321cos22TxTdfcvxff1911/10/20222011/10/2022n过零检测法过零检测法测量测量N次过零的时间计算回波频率。次过零的时间计算回波频率。o设设N个过零点总测量时间为个过零点总测量时间为To多普勒频率多普勒频率o时间时间T的测量误差与多普勒频率测量误差的关系为的测量误差与多普勒频率测量误差的关系为 n由多普勒频率与速度的关系可得速度测量误差与测由多普勒频率与速度的关系可得速度测量误差与测频误差的关系频误差的关系dTffNTTfT
14、NfTdTTNfddd2xTdvCffdcos2dcos2Txdxfcvf2111/10/2022n时间测量误差与速度测量误差的关系时间测量误差与速度测量误差的关系n在一定的测速误差下，允许的一个周期的时间测量在一定的测速误差下，允许的一个周期的时间测量误差应为误差应为 n当采用詹纳斯配置时，两个波束独立测量频率。当采用詹纳斯配置时，两个波束独立测量频率。xTvCNfTTdcos2d2TdTfNffNTxTxTTvcfNvcNffNTdcos2dcos2d2dTNcfdvTxcos2xTvCNfTxdcos2)/1(d12221xxxxvCNdcos222211/10/2022n例如，当例如，
15、当N=32，cos0.50.5，要求测速误差为，要求测速误差为 ，允许的一个周期内的相对时间测量，允许的一个周期内的相对时间测量误差为误差为003.01.015005.022Nxs/m1.0dxv0188.02003.0dBNS5.340188.01log20/2311/10/20222411/10/2022n 基阵安装误差带来的系统误差，可通过现场测速进基阵安装误差带来的系统误差，可通过现场测速进行校正。行校正。n由几何关系有两个速度之间的关系由几何关系有两个速度之间的关系o安装角度与船的首尾线的几何关系安装角度与船的首尾线的几何关系 cossinsincosyxyyxxvvvvvvcos4
16、cos413IIIITdTddxfCffffCvcos4cos442IIIVTdTddyfCffffCv由多普勒测速仪可以得到的速度值为由多普勒测速仪可以得到的速度值为2511/10/2022n校准方法校准方法o安装偏移角的校正，可在海上进行。安装偏移角的校正，可在海上进行。o船保持直线航行一段距离，例如几海里，在航速达到稳定船保持直线航行一段距离，例如几海里，在航速达到稳定后利用差分后利用差分GPS测量起止点的船位，根据航行时间得到船测量起止点的船位，根据航行时间得到船的平均速度的平均速度 vx、vy。o利用船上的高精度罗径得到的航向，算得船坐标系的两个利用船上的高精度罗径得到的航向，算得船
17、坐标系的两个速度分量速度分量vx、vy。在速度稳定航段中，利用多普勒计程仪。在速度稳定航段中，利用多普勒计程仪测得的两个速度分量同样也取平均值测得的两个速度分量同样也取平均值vx、vy.o计算安装偏移角计算安装偏移角 cossinsincosyxyyxxvvvvvvyyxxyxyxvvvvvvvvarctan2611/10/2022n校准方法校准方法o安装偏移角安装偏移角 n修正后的速度修正后的速度cossinsincosyxyyxxvvvvvvyyxxyxyxvvvvvvvvarctancossincos4sincossincoscos4sincos42134213ddTxyyddTyxxf
18、ffCvvvfffCvvv对于水平波束对于水平波束X形配置，有形配置，有 4/42134213cos8222cos8222ddTyxyddTyxxfffCvvvfffCvvv2711/10/2022n一阶近似误差-采用双波束n摇摆误差-进行摇摆补偿n声速误差-声速补偿n有限束宽（频率扩展）-窄波束、大俯角n噪声-提高信号/噪声比2811/10/2022只要保证补偿相移不随声速变化而只要保证补偿相移不随声速变化而变即可。变即可。n单波束情况下的速度测量公式为单波束情况下的速度测量公式为n采用采用4个阵元，构成的换能器阵，个阵元，构成的换能器阵，是固定的，不是固定的，不能随能随c c变。变。n考虑
19、采用多元阵考虑采用多元阵o波束可控波束可控o在大深度工作时由于要降低工作频率，要保持相当窄的收在大深度工作时由于要降低工作频率，要保持相当窄的收/发波发波束，基阵尺寸必须加大。采用詹纳斯配置需要束，基阵尺寸必须加大。采用詹纳斯配置需要4个阵元，因此尺个阵元，因此尺寸很大，需要寸很大，需要减小尺寸。减小尺寸。cos2sin2TdTdxfcffcfv常数cosc问题是如何问题是如何保证常数保证常数2911/10/2022n单波束情况下的速度测量公式为单波束情况下的速度测量公式为n设多元直线阵，阵元间距为设多元直线阵，阵元间距为d，n信号的入射方向：信号的入射方向：n相邻阵元的相位差为相邻阵元的相位
20、差为cos2cdfTTTfKdfc12cosKvcosfcvfxTxd22只要保持只要保持不变不变dK23011/10/2022n当采用詹纳斯配置时当采用詹纳斯配置时n结论：结论：o只要两两阵元之间补偿的相移保持不变，载体速度只与两个只要两两阵元之间补偿的相移保持不变，载体速度只与两个波束回波频率之差（多普勒频率）及阵元间距有关，与声速波束回波频率之差（多普勒频率）及阵元间距有关，与声速无关。按照这样的要求构成的阵称为相控阵。无关。按照这样的要求构成的阵称为相控阵。o采用詹纳斯配置采用詹纳斯配置是固定的，是固定的，不能固定，随不能固定，随c改变。改变。dfffffcfcfvrrTrrTdx2c
21、os4)(cos42121注意：注意：固定固定随随c c改变。改变。cos2cdfT3111/10/2022 1）直线阵的指向性复习）直线阵的指向性复习 2）复合阵的指向性）复合阵的指向性 3）相控阵的指向性）相控阵的指向性 4）相控收发的实现方法）相控收发的实现方法3211/10/20221）直线阵地指向性复习）直线阵地指向性复习n自然指向性为自然指向性为 n两两阵元间接收信号的相位差两两阵元间接收信号的相位差 sinsinsinsin2sin2sindNdNNNRsin2 dsindl clt cf sin2222dlctctf3311/10/20221）直线阵地指向性复习）直线阵地指向性
22、复习n自然指向性图为自然指向性图为 n指向性零点方向满足指向性零点方向满足1,.2,1 ,2NkkNNdksin sinsinsinsin2sin2sindNdNNNR13411/10/20221）直线阵地指向性复习）直线阵地指向性复习n自然指向性图为自然指向性图为 n指向性零点方向满足指向性零点方向满足n旁瓣位置应满足旁瓣位置应满足 sinsinsinsin2sin2sindNdNNNR1,.2,1 ,22NkkNNdNdk2sin3511/10/20221）直线阵地指向性复习）直线阵地指向性复习n自然指向性图为自然指向性图为 n指向性零点方向满足指向性零点方向满足n旁瓣位置应满足旁瓣位置应
23、满足n栅瓣位置满足栅瓣位置满足 sinsinsinsin2sin2sindNdNNNR,.2,1,2kkdksin3611/10/20221）直线阵地指向性复习）直线阵地指向性复习n当在相邻阵元间补偿相位时，指向性函数为当在相邻阵元间补偿相位时，指向性函数为n主极大方向主极大方向 栅瓣方向栅瓣方向 2sin2sinNNRD2sinDDk2sinsin2 d3711/10/20222）复合阵的指向性）复合阵的指向性 o复合阵的基本原理指的是，一个多元阵可分解为几个相同复合阵的基本原理指的是，一个多元阵可分解为几个相同的子阵，该多元阵的指向性等于这样两个指向性的乘积：的子阵，该多元阵的指向性等于这
24、样两个指向性的乘积：一个子阵的指向性，以及位于这些子阵声学中心的无指向一个子阵的指向性，以及位于这些子阵声学中心的无指向性阵元构成的阵的指向性。性阵元构成的阵的指向性。o例如一个多元阵分成两个子阵，子阵例如一个多元阵分成两个子阵，子阵1和子阵和子阵2，2个子阵个子阵的指向性为的指向性为 ；将子阵看成一个无方向性的基元，；将子阵看成一个无方向性的基元，2个基元构成的个基元构成的2元阵的指向性为元阵的指向性为 ；则总指向性；则总指向性为为 。)(2R)(1R)()()(21RRR3811/10/20223）相控阵及其指向性）相控阵及其指向性（等间距直线阵分解）n设直线阵由设直线阵由N个（可被个（可
25、被4整除）灵敏度相同，间距为整除）灵敏度相同，间距为d的阵元组成。的阵元组成。第三级有第三级有4个子阵，每个子阵是个子阵，每个子阵是N/4元阵，各阵元之元阵，各阵元之间用导线连接。阵元间距间用导线连接。阵元间距 D34d，阵长，阵长L3=L总总-3d第二级有第二级有2个子阵，每个由个子阵，每个由2个阵元组成，阵元间距个阵元组成，阵元间距D2 2d第一级由第一级由2个阵元组成，阵元间距个阵元组成，阵元间距D1 d子阵子阵 1 2 3 43911/10/20223）相控阵及指向性）相控阵及指向性 n第一级第一级2元阵的指向性为元阵的指向性为 ，零点位置为零点位置为n第二级第二级2元阵的指向性为元阵
26、的指向性为 ，零点位置为零点位置为n第三级子阵的指向性为第三级子阵的指向性为 ，第一栅瓣的位置为第一栅瓣的位置为n总阵的自然指向性为总阵的自然指向性为 1RdD22sin1dD42sin2dD4sin3 321RRRR 2R 3R sinsinsinsin2sin2sindNdNNNRNdksin零点位置为D1 dD2 2dD34d,dksin栅瓣的位置为4011/10/2022 321RRRRdD4sin3dD22sin1dD42sin24111/10/20224）相控收发的实现方法）相控收发的实现方法n实现相控发射的方法实现相控发射的方法4211/10/2022 321RRRRdD4sin
27、3dD22sin1dD42sin24311/10/2022dD22sin1dD42sin2dD4sin3 321RRRR4411/10/20224）相控收发的实现方法）相控收发的实现方法 实现相控发射的方法实现相控发射的方法 0sin)4/(sindddD422sin222 对第二级的两个子阵进行相控，子阵间距为对第二级的两个子阵进行相控，子阵间距为2d。主极大应从。主极大应从控制到位置控制到位置 ，子阵，子阵3、子阵、子阵4需补偿的相移为需补偿的相移为 第三级第三级第二级第二级第一级第一级阵元阵元 1 2 2sin2sinNNRD2sin相位补偿后主极大相位补偿后主极大方向移到方向移到 45
28、11/10/20224）相控收发的实现方法）相控收发的实现方法n实现相控发射的方法实现相控发射的方法n实现相控接收的方法实现相控接收的方法4611/10/2022 321RRRRdD4sin3dD22sin1dD42sin24711/10/2022 321RRRRdD4sin3dD22sin1dD42sin24811/10/2022相控接收（左波束）相控接收（左波束）相控接收（右波束）相控接收（右波束）4911/10/20224）相控收发的实现方法）相控收发的实现方法 实现相控接收的方法实现相控接收的方法 0sin)4/(sindddD422sin222对第二级的两个子阵进行相控，子阵间距为对
29、第二级的两个子阵进行相控，子阵间距为2d。主极大应从。主极大应从控制到位置控制到位置 ，子阵，子阵3、子阵、子阵4需补偿的相移为需补偿的相移为 将第一级二元阵的主极大值方向控制到将第一级二元阵的主极大值方向控制到 的位置，的位置，阵元阵元2（由子阵（由子阵2和子阵和子阵4构成）构成）需补偿的相移为需补偿的相移为 sin/()4d242sin211ddD第三级第三级第二级第二级第一级第一级子阵子阵 1 2 3 4阵元阵元 1 2右波束右波束5011/10/20224）相控收发的实现方法）相控收发的实现方法 实现相控接收的方法实现相控接收的方法 第二级：子阵第二级：子阵3、子阵、子阵4需补偿的相移
30、需补偿的相移，子阵，子阵1和子阵和子阵2不补偿；不补偿；第一级：阵元第一级：阵元2（由子阵（由子阵2和子阵和子阵4构成）需补偿的相移构成）需补偿的相移/2，阵元，阵元1不不补偿。补偿。第三级第三级第二级第二级第一级第一级阵元阵元 1 2子阵子阵 1 2 3 4对应于右发射波束5111/10/20225211/10/2022n声速能自动补偿声速能自动补偿n基阵体积小基阵体积小o相控阵只用一个多元平面阵，成阵后的总面积约为常规法相控阵只用一个多元平面阵，成阵后的总面积约为常规法基阵面积的基阵面积的1/6。n便于安装便于安装o相控阵是圆形平面阵相控阵是圆形平面阵，可以与载体，可以与载体“共形共形”。
31、n波束一致性好波束一致性好o它只用一个多元平面阵，通过相控形成它只用一个多元平面阵，通过相控形成4个波束，各个波个波束，各个波束的指向性、波束宽度是一致的。束的指向性、波束宽度是一致的。5311/10/20225411/10/20225511/10/2022n多普勒测速声呐在大深度使用时应考虑的问题：多普勒测速声呐在大深度使用时应考虑的问题：1 1）深度深度工作频率工作频率基阵尺寸基阵尺寸2 2）会出现与海底）会出现与海底“失去接触失去接触”的情况的情况 例如：深度例如：深度300m，往返时间，往返时间400ms，摇摆，摇摆周期周期T几秒十几秒，因此，不会发生失去接触几秒十几秒，因此，不会发生
32、失去接触的问题。的问题。在大深度时，则会出现在大深度时，则会出现“失去接触失去接触”的情况。如深的情况。如深度度1000m，往返时间，往返时间1.33s，若摇摆周期为，若摇摆周期为T=2.5s，可能发生失去接触的问题。，可能发生失去接触的问题。5611/10/2022n不失去海底接触的条件不失去海底接触的条件o信号往返时间信号往返时间o载体的摇摆角载体的摇摆角 摇摆角的速度为摇摆角的速度为 H tTtm2sin)(tTTtttm2cos2ddcos2CHtP H -5711/10/2022n1)最坏的情况：载体以最大角速度摇摆。最坏的情况：载体以最大角速度摇摆。o用最大摆速计算，信号往返时间内
33、波束指向性变化应小于波束用最大摆速计算，信号往返时间内波束指向性变化应小于波束宽度的一半（满足宽度的一半（满足不失去接触的条件不失去接触的条件）。）。o例如：例如：在摇摆周期在摇摆周期 T25s，摇摆角摇摆角m3，23，3.3时，有时，有H1510m1510m。当当T10s，有，有H604m604m。n2)在信号往返时间内，载体的摇摆角达到最大在信号往返时间内，载体的摇摆角达到最大 o当载体水平时当载体水平时，认为是认为是信号发射时刻，当信号发射时刻，当ttp时，摇摆角为时，摇摆角为2cos222CHTtTmPmmCTH8cos 2cos22sin2sinCHTtTtmPmP mCTH2sin
34、4cos1在上述条件下在上述条件下H1600m1600mH1700m1700m5811/10/2022n3)一般的情况：在一般的情况：在tj时刻发射，信号接收时刻为时刻发射，信号接收时刻为tr，同时海底有倾斜，同时海底有倾斜。o设某波束第设某波束第j次发射时的摇摆角度为次发射时的摇摆角度为o第第j个回波到达接收点并开始测频时的摇摆角为个回波到达接收点并开始测频时的摇摆角为 o回波不失去接触的条件回波不失去接触的条件o设发射次设发射次Nt，Nr次接收到回波。次接收到回波。则则回波接触比为回波接触比为 jmj ttT2sinrjmrjtT2sin2rjjtreNNN 5911/10/2022n海底
35、有斜坡，有摇摆时，左右（或前后）波束的回波时间差海底有斜坡，有摇摆时，左右（或前后）波束的回波时间差IrIIrHBCCBAIrIIrHBCCAB 假定载体速度不大，在收发时间内可认为水平移动距离与海深相假定载体速度不大，在收发时间内可认为水平移动距离与海深相比甚小。因此，可在同一测量点分析载体摇摆时的信号传播时间。比甚小。因此，可在同一测量点分析载体摇摆时的信号传播时间。当载体速度较大时，还应考虑由此引起的波束不能接触的问题。当载体速度较大时，还应考虑由此引起的波束不能接触的问题。6011/10/2022n海底有斜坡，有摇摆时，左右（或前后）波束的回波时间差海底有斜坡，有摇摆时，左右（或前后）
36、波束的回波时间差IrIIrHBCCBAIrIIrHBCCABBCCBACACABC和和ABC相相似似tanctgcoscos/HHrHrII号波束、号波束、II号波束号波束到海底的斜距为到海底的斜距为sintancosHrIsintancosHrII当载体有摇摆角当载体有摇摆角时时)sin(tan)cos(HrI)sin(tan)cos(HrII思路：只要知道距离差便可知思路：只要知道距离差便可知道两个波束的回波时间差。道两个波束的回波时间差。6111/10/2022rmTT2max)sin(tan)cos()sin(tan)cos(sintancos maxmaxmaxmaxIIIIrrrr
37、)sin(tan)cos()sin(tan)cos(sintancos maxmaxmaxmaxIIIIIIIIrrrrIIIIIIrrCt2,6211/10/2022n在摇摆角未知（没有姿态仪）的情况下，如何对测在摇摆角未知（没有姿态仪）的情况下，如何对测量的船速进行摇摆修正。量的船速进行摇摆修正。coscos4TdxffCvdIIdIdfff利用利用5.3节节学过学过的内的内容容)cos(2TxdIfcvf)cos(2TxdIIfcvf用两个波束频率之差和频率之和两者来用两个波束频率之差和频率之和两者来计算速度，以得到更高的速度精度计算速度，以得到更高的速度精度。6311/10/2022n
38、用两个波束频率用两个波束频率之差和频率之和之差和频率之和计算速度计算速度 由此可得由此可得)cos(cos4TxdIIdIfCvff)sin(sin4TxdIIdIfCvff)cos(cos14TdIIdIxfffCv)sin(sin14TdIIdIxfffCv)(sin)(22convvxx)sin(sin)cos(cos4dIIdIdIIdITfffffC 用两个波束的用两个波束的频率之差和频率之频率之差和频率之和两者来计算速度，和两者来计算速度，可以得到更高的速可以得到更高的速度精度。度精度。6411/10/2022n摇摆角的计算摇摆角的计算)tan(tandIIdIdIIdIffffd
39、IIdIdIIdIdIIdIdIIdIffffffff11tan1)(tan)tan(aa11tan1)tan(dIIdIffa 注意到前向波束和后向波束总是一个正的频移，注意到前向波束和后向波束总是一个正的频移，一个负的频移，即一个负的频移，即fdI与与fdII总是反号总是反号，记，记可以利用多普可以利用多普勒计程仪本身勒计程仪本身测出的的两个测出的的两个多普勒频率来多普勒频率来计算摇摆角，计算摇摆角，并由此进行速并由此进行速度修正。度修正。)cos(cos4TxdIIdIfCvff)sin(sin4TxdIIdIfCvff6511/10/2022n基本思想：指定时间内记录过零点的数目基本思
40、想：指定时间内记录过零点的数目 o采用计数器直接记录过零点个数采用计数器直接记录过零点个数 o数字式过零频率测量技术数字式过零频率测量技术 6611/10/2022n双计数器频率测量方法双计数器频率测量方法 0MTNT MNff0规定的规定的 f0一般需为几一般需为几MHz几十几十MHz 6711/10/2022n数字式过零点频率测量方法数字式过零点频率测量方法o方法方法 先对信号进行滤波、放大、及限幅处理。先对信号进行滤波、放大、及限幅处理。以采样频率以采样频率f fs s对信号采样，判断并记录刚过零的对信号采样，判断并记录刚过零的2 2个个相邻周期的采样时刻，以及过零前的两个采样时刻；相邻
41、周期的采样时刻，以及过零前的两个采样时刻；利用线性插值或余弦插值法计算利用线性插值或余弦插值法计算2 2个零点地位置；个零点地位置；记录第一次和第记录第一次和第N N次过零的估计时间，以降低估计误次过零的估计时间，以降低估计误差（将两次估计的误差平均到差（将两次估计的误差平均到N N1 1个周期）；个周期）；计算误差。计算误差。o设输入信号的离散形式为设输入信号的离散形式为ssffnAnTfAny002sin)2sin()(被测频率 采样频率 6811/10/2022n数字式过零点频率测量方法数字式过零点频率测量方法sTnk)()(ntz)1(ntz)(0nnT)(nTeytsTsTn)1()
42、1(nsTn)()(n正弦信号的周期估计值为正弦信号的周期估计值为 seTnnnknT)1()()()(ssiAiBTiTiSS)(1)(iAiBiBiAiBiBSSSSSSi)(频频率率估估计计方方法法tz(n)tz(n-1)6911/10/2022)1()()()1()()(0nnnuTntntnTzze)()(0nnTntz)1)()()(10zzzTzTe)exp()/2exp()2exp(00jffjfTjz)1)()()(0jeeffTfT7011/10/2022因此估计的周期序列的功率谱为因此估计的周期序列的功率谱为)1)()1)()()1)(1)()()()()(0220*2j
43、jjjeeeefefTfeeffTfTfTfT0222022202sin)(4)(2sin)(4)()(ffffTffTfTe)1)()()(0jeeffTfT07111/10/2022022202sin)(4)()(ffffTfTe)(sin4)(2022ffffH7211/10/2022n思路：思路：找出估计频率与相关函数的关系与采样值的关系找出估计频率与相关函数的关系与采样值的关系1）求平均频率与相关函数的关系）求平均频率与相关函数的关系o利用功率谱的矩确定平均频率与功率谱密度的关系利用功率谱的矩确定平均频率与功率谱密度的关系o利用功率谱与相关函数的关系，导出平均频率与相关函数的关系。利
44、用功率谱与相关函数的关系，导出平均频率与相关函数的关系。n利用相关函数与功率谱的傅立叶变换关系利用相关函数与功率谱的傅立叶变换关系2）求平均频率与相关函数）求平均频率与相关函数相位相位的关系的关系o利用相关函数的极坐标形式，以及其幅度与相位的奇偶性。利用相关函数的极坐标形式，以及其幅度与相位的奇偶性。o简化测频的计算量，得到频率估值与相关函数的反正切成正比。简化测频的计算量，得到频率估值与相关函数的反正切成正比。3）求频率估值与正交采样信号的关系）求频率估值与正交采样信号的关系o利用相关函数的计算方法，实部与虚部的关系可得。利用相关函数的计算方法，实部与虚部的关系可得。4）正交信号的获得）正交
45、信号的获得o在在DSP中用希尔伯特变换算法得到同相和正交分量。中用希尔伯特变换算法得到同相和正交分量。5）噪声对测频的影响）噪声对测频的影响o将信号加入噪声进行分析即可得到噪声对测频的影响。将信号加入噪声进行分析即可得到噪声对测频的影响。7311/10/20221）求平均频率与相关函数的关系）求平均频率与相关函数的关系o设一被测信号为设一被测信号为s(t)，其功率谱密度为，其功率谱密度为S(f)，它的矩即为平，它的矩即为平均频率均频率 o由于由于o又因又因o因此有因此有ffSffSffd)(d)()0(d)(d210RRjf利用功率谱与相关函数利用功率谱与相关函数的关系，导出平均频率的关系，导
46、出平均频率与相关函数的关系与相关函数的关系d)()(2fjeRfSfefSRfjd)()(2-0-20d)(2d)(2d)(dfffSjffefSjRfj)0()(d)(d)(002-RRfefSffSfj7411/10/20222）求平均频率与相关函数）求平均频率与相关函数相位相位的关系的关系o利用相关函数与功率谱的傅立叶变换关系得到利用相关函数与功率谱的傅立叶变换关系得到o因此有因此有o而而 因此因此o又因又因o由此可推出由此可推出)()()(jeAR)(arg21)(21ssssRf若若000)()(0d)(d)0(d)(d)(d)(dd)(d)(d)(djRjRAejeARjj为的偶函
47、数为的奇函数偶函数的偶函数的导数为导数为0)0(d)(d210RRjf0d)(d21fssss)()0()(d)(d0奇函数 07511/10/20223）求频率估值与正交采样信号的关系）求频率估值与正交采样信号的关系o相关函数可用相邻两样本的共轭乘积之和来表示，即相关函数可用相邻两样本的共轭乘积之和来表示，即 o由此，最后得到频率估计值为由此，最后得到频率估计值为 nnnnnnjyxsjyxs111由由实部虚部实部虚部NnnnNnsssssNnsnsNR1111)()1(1)()(arg21)(21ssssRfNnnnnnNnnnnnsyyxxyxyxf1111111tan217611/10
48、/2022n4）正交信号的获得）正交信号的获得o利用希尔伯特变换可得到两个正交的分量利用希尔伯特变换可得到两个正交的分量 tfftsd)(2cos)(0)2cos(0tf)2sin(0tf低通滤波低通滤波)2cos(tfd)2sin(tfd7711/10/2022NnnnnnNnnnnnsyyxxyxyxf1111111tan21n5）噪声对测频的影响）噪声对测频的影响o设第设第n个输入信号为个输入信号为o频率估值应为频率估值应为 其中其中o由窄带噪声的性质有由窄带噪声的性质有)()(nnnnnnnjNyNxjyxNsz)()(1111111nnnnnnnjNyNxjyxNszNnNyNyNxNxnnnnNnNyNxNxNynnnnsRRyyxxRRyxyxf1,111,111tan21NnnnNxNyNxNyR11,NnnnNyNyNyNyR11,NnNxNxnnnnNnNxNynnnnsRyyxxRyxyxf1,111,11122tan21NnnnNyNxNyNxR11,NnnnNxNxNxNxR11,78
