1、第一章电路的基本概念和基本定律目录电路的基本概念电路的基本概念电路的基本物理量电路的基本物理量电气设备的额定参数电气设备的额定参数电路的基本定律与工作状态电路的基本定律与工作状态教学目标教学重点：教学重点：1、电路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电 压、电流、功率等概念。2、掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。3、掌握欧姆定律、基尔霍夫定律教学难点：教学难点：1了解电路的三种工作状态特点。2理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电 阻的概念。1.1 电路的基本概念1.1.1电路的组成和功能电路的组成和功能1、电路的定义、电路的定义 提供电流流通路径的提供电流流通路径的“路路”2、电路
2、的功能、电路的功能 a)能量的转换、传输、分配 b)信息的传递与处理1.1 电路的基本概念3、电路的组成、电路的组成 电路必定由电源、负载和中间环节三大部分组成将非电能转换成电能的装置将电能转换为其他形式能的装置用于传输和分配电能1.1 电路的基本概念1.1.2电路模型和电路图电路模型和电路图1、电路模型、电路模型a)理想化元器件理想化元器件 将实际元器件近似化、理想化，使每一种元器件只集中表现一种主要的电或磁的性能，就是实际元器件的模型，简称电路元件。电阻：电容：电感：电压源：电流源：+UsIs1.1 电路的基本概念 b)理想电路元件的分类及符号理想电路元件的分类及符号1.1 电路的基本概念
3、2、电路图、电路图用特定的符号表示表示实际电路元器件而连接成的图型1.2电路的基本物理量1.2.1电流电流1、电流的定义、电流的定义 在电场作用下，单位时间里通过导体某一截面的电荷量。dtdqtqtitlim0)(1.2.11.2.1电流电流2、电流的单位、电流的单位安培，用符号“A”表示 1kA=103A 1A=103 mA 1mA=103 A3、电流的方向、电流的方向 电流的实际方向是指正电荷的运动方向1.2.2电压、电位、电动势1、电压的定义、电压的定义 电路中A、B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能。q为由A点移动到B点的电荷量,WAB为移动过程中电荷
4、所减少的电能dqdWqWuABABqAB0lim1.2.2电压、电位、电动势负载负载+-AB电源eu(t)图：电压与电动势图：电压与电动势1.2.2电压、电位、电动势2、电压的单位、电压的单位伏特，用符合“V”表示 1kV=103 V 1V=103 mV 1mV=103 v3、电压的方向、电压的方向电压的真实方向规定为正电荷的运动方向1.2电路的基本物理量4、电位的定义、电位的定义 电场力将单位正电荷从给定点移动到参考点(又称零电位点或接地点)所做的功。Va 表示某点a的电位 电路中某点电位的标记都在变量后带下标，以避免与电位的单位V相混淆1.2电路的基本物理量例：电路中A、B两点的电位分别是
5、多少？A、B之间的电压是多少?2v（a）ABC+1k1kABC+1k1kABC+1k1k（b）（c）2v2v1.2电路的基本物理量解：图a：Va=2V Vb=1V Vc=0V Uab=1V图b：Va=1V Vb=0V Vc=-1V Uab=1V图c：Va=0V Vb=-1V Vc=-2V Uab=1V结论：结论：1、参考点改变，各点的电位随之改变，即各点的电位与参考点的选择有关2、不管参考点如何变化，两点间的电压（电位差）是不变的，即两点间的电压与参考点的选择无关。1.2.2电压、电位、电动势5、电动势、电动势 电源力将单位正电荷从电源负极移动到正极所做的功 电动势的实际方向规定为在电源内部正
6、电荷运动的方向 电动势的单位与电压相同，为伏特（V）1.2.3电功率与电能1、电功率的定义、电功率的定义单位时间内电场力所做的功，记为p(t)对直流电流和直流电压而言，电功率记为P P=UI)()()(titutp1.2.3电功率与电能2、电功率的单位、电功率的单位 瓦特，用符合“W”表示 1MW=103 kW 1kW=103 V 1W=103 mW 1mW=103 W1.2.3电功率与电能aIRUbP=UI如果U I方向不一致结果如何？功率有无正负？问题与讨论：问题与讨论：功率有无正负？根据功率的正负可判断电路元件是吸收功根据功率的正负可判断电路元件是吸收功率还是释放功率，反应了能量的流向率
7、还是释放功率，反应了能量的流向P0时，元件吸收功率(负载)规定规定电压、电流的正方向一致时功率的计算电路元件abIUIUIabab UPP0时，则说明U、I的实际方向总是一致，即正电荷从高电位移到低电位P0(a)电流实际方向与参电流实际方向与参考方向相同考方向相同电流参考方向电流实际方向I0(c)电压实际方向与电压实际方向与参考方向相同参考方向相同电压参考方向+电压实际方向U0(d)电压实际方向与电压实际方向与参考方向相反参考方向相反图：电压的参考方向1.2.4 1.2.4 电路变量的参考方向关联参考方向非关联参考方向ab+iuab+iu1.2.4 1.2.4 电路变量的参考方向例1.2.2
8、电路中4个元件按图所示的方式连接，每个元件上电压的参考方向如图所示，且U1=-100V，U2=-50V，U3=80V。求U4及UCD的数值。u1u21423ABCDu3u4+解：解：根据假设的参考方向列写电路方程式得电路中任意两点的电压与路径无关，所以 ，则50V50)V(100)(UUU21AB)U(UUUU43DBADAB20V30)V50(UUUUU30V50)V(80UUU42BDCBCDAB34u1u21423ABCDu3u4+1.3电气设备的额定参数 保证电气设备正常工作，而绝缘材料又不被损坏所规定的电压值，称为额定电压为保证电气设备正常工作，不致因过热而烧毁，都规定了允许温升，由
9、此而规定的最大工作电流称为额定电流 电气设备在额定电压和额定电流下正常工作所消耗的电功率或因消耗电功率而转换输出的其他功率称为额定功率1.4.1欧姆定律欧姆定律1、无源支路的欧姆定律线性电阻R两端所加的电压U与其流过的电流I成正比1.41.4电路的基本定律与工作状态电路的基本定律与工作状态U=-IRIURU=IRIURU=-IRIUR注意：注意：列欧姆定律的数学表示式时，一定要在图列欧姆定律的数学表示式时，一定要在图中标明正方向中标明正方向1.4.1欧姆定律 2、含源支路的欧姆定律 如果在电路的某一条支路中不但有电阻元件，而且含有电动势E（电源），那么这条支路就称为含源支路含源支路。步骤：a、
10、设定有关电压、电流的参考方向 b、列写方程1.4.1欧姆定律 abIR1R2E1E2+Uab图：含源支路2211EIREIRUab注意：注意：当端电压U与I的参考方向关联时，端电压取“+”，反之取“”；当电动势E与电流I的参考方向一致时，电动势取“+”，反之取“”1.4.1欧姆定律 含源支路的两端a、b用一根导线连接起来，就形成了一个闭合回路闭合回路。IE1E2R1R2+图：含源闭合回路闭合回路中的电压、电流之间的关系也遵循欧姆定律，即2112RREEREI1.4.2电路的工作状态R0RLIUSab+Uab有载有载R0RLI=0USab+Uab开路开路USR0RLIab+Uab短路短路电路的三
11、种工作状态有载状态有载状态PPPIRUURRUIELsabLs00开路状态开路状态00LsocabPUUUI短路状态短路状态0,0200LscUsscabPIRPRUIIUUs例例1.4.1 有一个额定参数为220V、40W的台灯，接到220V的电源上，求通过台灯的电流和灯泡的电阻。若每晚使用3h，每月（按30天计）将消耗几度电？解：解：电流A 0.182A22040UPI电阻 121040220PUR22每月消耗的电能hkW.hWPtW6330340即一个月的用电量是3.6度例例1.4.2 已知 I1=4A，I2=2A，I3=-2A，其他参数及参考方向如图所示。（1）试求元件两端电压Ux，并
12、确定电路元件x是电源还是负载；（2）分别说明电源E1、E2的状态；（3）通过计算确定此电路的功率是否平衡。R1I1E1UxxR2E2+I2I310V90V1020图：例1.4.2电路解：解：（1）根据含源电路欧姆定律，有50V10)V4(10EIRU111x0-100W(-2)W50IUP3xx因为Ux与I3参考方向关联，而Px0，因此电路元件x是电源（2）对于电路中的电源来说，E1 与I3参考方向关联，则040W4W10IEP11E1(电源E1是负载，处于充电状态)E2与 I2参考方向非关联，则0W-2W0IEP22E21809（电源E2向外供电）（3）电阻上消耗的功率0160W16W10I
13、RP211R1080W4W20IRP222R2因此，电路中总的负载功率为280W40)W80(160PPPP121ERRR而电路中总的电源功率为280W100)W180(PPPxEE2（“-”表示发出功率）结论：任何电路中，功率总是平衡的，即电路中电源发出的总功率一定等于电路中各种负载所消耗的总功率1.4.3基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电流或各部分电压间的关系的定律,包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个定律。名词注释：结点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径网孔：内部不包含其他支路的回路支路：共3条回路：共3个结点：a、b(共2个）例#1#2#
14、3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例支路：共？条回路：共？个结点：共？个6条4个独立回路：？个3个有几个网孔就有几个独立回路基尔霍夫电流定律对于电路中的任一结点，单位时间内流入该结点的电荷（流入电流之和）必然等于流出该结点的电荷（流出电流之和），即流经任一结点的电流代数和等于0 I=0基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性即：例例1.4.4 在例图所示的电路中，I1=4A，I2=-2A，I3=1A，I4=-3A，求电流I5的值oI1I3I2I5I4解：电路中5条支路的电流均流进或流出结点O，根据KCL，有0II-
15、I-I-I54321所以43215III-II-8A(-3)A1(-2)-4电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I=0基尔霍夫电流定律的扩展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义结点基尔霍夫电压定律在任意时刻，沿电路任一回路绕行一周回路中各个元件上电压的代数和恒等于0即：0U约定：随绕行方向电压降为“+”，电压升为“-”例如：回路#1 13311URIRI电位降电位降电位升电位升#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1对 回路#2：#223322URIRI电位升电位升电位降电位降对 回路#3：12211URIRIU2电位降电位降电位升电位升#3第
16、3个方程不独立基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律不仅适用于闭合回路，也可以推广适用于假象回路（开口电路）UUNUUVUVN以顺时针为回路循行方向，根据KVL可列写出0U-UUUNVNUV关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？KCL方程：节点a：321III节点b：213III独立方程只有 1 个KVL方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU独立方程只有 2 个aI1I2U
17、2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1设：电路中有N个结点，B个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小 结独立的结点电流方程有 (N-1)个独立的回路电压方程有(B-N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：个独立电压方程：个基尔霍夫电压定律例1.4.6 图所示的闭合电路中，各电路元件是任意的，各电压参考方向如图所示。已知 。试求：,8VU-6V,U4V,3V,UUAFFDBCABCDUADU绕行ABCDF+UAB+UBC+UFD+UAFUCD解（1）取顺时针方向为回路绕行方向，根据KVL可列写出0U-U-UUUAFFDCDBCAB则BCABAFFDCDU-U-UUU-
18、5V4)V-3-8(-6（2）设ADFA为一个假想回路，取顺时针方向为回路绕行方向，可列些KVL方程0U-U-UAFFDAD2V8)V(-6UUUAFFDAD基尔霍夫电压定律例1.4.7 在图所示电路中，各元件参数及电流参考方向如图所示，试计算UCD及I3ADCBI1I2I3+10V3255+50V+10V+10V+30V+40V解：因为电压与路径无关，因此从最下面一条支路求A、B两点之间的电压20V10)V40-(50UAB根据含源支路欧姆定律可求得2A510-202310-UIAB1AA10-20-553010-U-IAB241030所以14V(-4)V530225I302IU21CD根据
19、KCL，有I1=I2+I3,则6A(-4)A-2I-II2131.5电路中电位的计算例1.5.1 在图a所示电路中，已知B、C电位及电流值，试求R1、R2的数值30k 5mAABC+300V-100V20mAR1R2(a)D解：将电路改画成图b所示电路30k5mAABC300V100V20mAR1R2(b)+I1I2D应用KCL于结点A可得15mA5)mA-(20I2应用欧姆定律可得150VV1030105U3-3AD所以16.7K1015(-100)-150IU-UIUR3-2BDAD2AB2又-150V300)V-(150300V-UUADAC7.5K1020(-150)1020U-R3-3-AC1
